比的基本性质优质课教案整理精品学案

《比的基本性质》教学设计

八旗二马路小学魏健良

一、教学内容:

人教版数学第11册,第50页比的基本性质,及相应的练习题。

二、教学目标:

1、能联系商不变的规律和分数的基本性质,理解比的基本性质,并能应用比的基本性质解决问题。

2、引导学生揭示知识间的联系,渗透类比的数学思想方法。

三、教学难点:

引导学生由商不变性质和分数基本性质类比到比的基本性质。

四、教学重点:

让学生理解比的基本性质,并能应用比的基本性质解决问题。

教学过程:

一、复习

昨天我们学习了比的一些知识,现在我们一起来复习一下。

1、关于比的知识以及与除法、分数之间的联系:

根据除法、比、分数的关系,填表格:

板书:

说一说什么是比值以及求比值的方法。

小结:比与除法的关系:前项相当于被除数;后项相当于除数,比值相当于商;

比与分数的关系:前项相当于分子;后项相当于分母,比值相当于分数值。

2、关于商不变性质与分数的基本性质

①口算: 4800÷1200 (能说一说你的计算方法?)

(相当于给被除数和除数同时除以100)

3.6÷1.2(看作36÷12,相当于给被除数和除数同时乘10)

观察,虽然被除数和除数发生了变化,但是它们的什么不变?商不变。

这是我们以前所学习的商不变性质。(齐读商不变性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。)

②填空:

15/18= 5/ ()(能说一说你是怎样想的吗?)

(分母除以3,所以分子也要除以3)

5 / 6 = 10 /( ) (分子乘2,所以分母也要乘2)

观察,虽然分子和分母发生变化,但是它们的什么不变?分数大小不变。这是我们以前所学习的分数基本性质。(齐读分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。)

同学们,既然除法,分数都有着自身特殊的规律和性质,那作为和它们有着密切联系的比,有没有类似的规律呢?(学生猜测)你能猜想一下有什么样的规律吗?

二、新课

1、猜想

学生4人一小组交流自己的想法,然后全班交流。

板书:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

2、验证

刚才同学们大胆的做出了猜想,那大家的猜想是不是正确呢?这就需要我们进行验证。怎样举例证猜想呢?

显示验证的步骤:

一、任意写出一个比;

二、把比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),得到新的比;

三、分别求出这两个比的比值,再比较它们的大小。

四、得出结论。

过渡语:如果最后发现比值相等,证明我们的猜想是正确的;如果比值不相等,那么猜想是错误的。注意写清楚验证的过程。

学生4人小组交流,然后全班交流,说说自己的方法。

3、得出结论:

同学们,刚才我们通过大量的例子,证明了大家的猜想是正确的。这叫比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外),比值不变。(板书:比的基本性质)

4、比的基本性质的应用

①判断题:

1. 比的前项和后项同时乘或除以一个数(0除外),比值不变。()

(强调相同的数)

2. 3:8=(3×2):(8÷2)= 6:4 ()(强调符号相同)

3. 12:9=4:3 ()

4. 比的前项和后项同时加或减相同的数(0除外),比值不变。()

(强调比的基本性质:同时乘或除以相同的数)

②填空：

1、 32:8=（32÷4）: （8÷ ）= （ ） : （ ）

2

、1

212:=

（ × ）:

（× 18 ）= （ ）:（ ） 6969

3、0.75:2=（0.75 × ）:（2× ）= 75:（ ）

4、 16万:9万 = （ ÷ ）:（ ÷ ）= 16:（ ）

12 （ ）5、 4:5=( ):20=20÷( )=

6、 0.25= （ ）:（ ）= （ ）÷ 16 = （ ） 8

③化简比：介绍什么叫做最简单的整数比

（①必须是一个比；②前项、后项必须是整数；③前项、后项必须互质）

教师示范格式：

15:10 180:120

判断哪些不是最简比，并把它化成最简单的整数比。

16:9 50:40 14:21 32:16 48:40

三、课堂总结

通过这节课的学习，你有了哪些收获？

板书设计：

比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相 同的数（0除外），比值不变。 180:120 =（180÷60）:（120÷60）= 3:2