循环小数教学设计(第二课时)(共6页).pdf

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关键词：循环小数教学设计(第二课时)(共6页)

正文

课题:循环小数(一课时)

教学内容:教材第27页例8、例9及28页内容。

教学目标:

知识与技能:

(1)理解循环小数、无限小数、有限小数的意义。

(2)掌握循环小数的表示方法。

过程与方法:经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学习方法。

情感态度与价值观:

在学习活动中,感受数学知识的无穷奥秘,体验发现知识的快乐,激发学习兴趣。

教学重点:理解认识循环小数、无限小数、有限小数。

教学难点:学会循环小数的表示方法。

教法与学法:

教法:创设问题情境,质疑引导。

学法:自主探究,发现知识。

教学过程

一、引入课题

1、从生活现象中,感知“循环”。

师:同学们在开课之前,老师先给你们讲个故事吧。

师:从前有座山,山里有座庙,庙里有一个老和尚和一个小和尚,老和尚给小和尚讲故事,说:从前有座山,山里有座庙。庙里有个老和尚和小和尚,老和尚给小和尚讲故事,说:~~~~~~

(设计意图:讲故事引入新课,容易引起学生的注意,激发学习的兴趣)引导学生讲故事发现总是在重复同一个内容。

师:好像有很多同学都知道下面的是什么,谁来帮我讲下去?

(学生接着老师的故事往下讲使学生感受这个故事永远讲不完。)

师:哦,你们发现了这个故事的一个特点,那就是不断重复的。你会给这依次重复不断的故事后面加个什么符号呢?

生:省略号。

师:那么在我们的生活中有没有什么事或物像这个故事一样,是不断重复出现的呢

(学生举例说明)

师小结:哦,按一定的顺序出现,我们把这样子的现象叫做“依次”,(教师板书:依次。)之后又是这样子的现象叫做是“不断重复出现”,(板书:不断重复出现)

师:说说生活中还在哪些地方见过这种依次不断的重复出现的”的现象。

学生举例后教师小结:生活中象这种“依次不断重复出现”的现象很多,我们把这种现象还可以叫做循环现象,(板书:循环)

二、自主探索,学习新课。

1、认识小数中的循环现象,引出循环小数。

师:请同学们计算1÷6,请一个同学上黑板上计算。(指生板演)

师:在计算时你们发现了什么呢?在计算时你们发现了什么呢?

生:余数始终是4.

师:还有呢?

生:商总是6。

师:那么这样计算下去,能算完吗?

生:不能。

师:你们知道商的后面会一直出现什么呢?

生:也就是说商的后面在不断重复出现6

师:这就是刚才我们所说的循环现象。那么我们可以用一个标点符号来表示这不断循环的6用什么符号呢?

生:省略号。

师:很好。不仅在我们简单的计算中会出现这种循环现象。在我们的解决问题中也会出现。

(设计意图:在计算中体验“循环”,发现规律和特点,为探究新知做好准备) 2、初步感受循环小数的特点。

(1)出示例8:

师:学校开展田径运动会,看,王鹏同学第一个冲过终点线,他的四百米跑了75秒,那么他平均每秒跑多少米呢?

全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米?(指名一生板演)

师:观察竖式,你发现了什么?(组织学生小组内交流)

生:除不尽。

师:除了除不尽外你们还发现什么没有?

生:商不断的重复出现。

师:为什么商会重复不断的出现呢?

生:因为它们的余数会重复出现,所以商也会重复出现。

师:400÷75 的商怎么表示?

生:5.333……

师:省略号表示什么?

生:商的后面有无限个3

(设计意图:学生在讨论交流中发现知识的规律,认识理解循环小数的意义,印象深刻。)

(2)师:很好,那么请同学们在跟老师一起算一算:(出示例9)

28÷18 78.6÷11

(学生描述计算过程师板演)

师:好,请同学们观察这三个小数,你发现了什么?

生:三个数的小数部分有一个数或者几个数在重复出现。

师:是啊,我们可以看到在这三个数的小数部分有一个或者几个数字在依次不断重复出现,像这样的小数我们称它为循环小数。

师:请同学们翻开书,第28页最上边,请你们把什么叫做循环小数读一遍。(生齐读)

师:在这句话中,有几个重点词语需要同学们做上记号。第一个是小数部,第二个是一个数字或者几个数字依次不断重复。做上记号以后,请同学们再把这句话读一遍,记住重点的地方要重读。(生再次齐读)

(设计意图:学生根据刚才的认知经验,发现商的规律和特点很好的理解了循环小数的意义。)

3、认识循环节。

师:回到我们这三个小数上,我们看第一个数是哪个数在不断重复出现呢?

第二个呢?第三个呢?那么我们称这几个不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。那么第一个数的循环节是?第二个小数的循环节是?第三个呢? (学生回答)很好,我们一起来练习一下找循环节。

小练习:找一找我们的循环节:0.3737……65.06565……4.30123012……196.187916916……

4、循环小数的简写。

师:同学们,其实啊,我们在写循环小数的时候不需要这么麻烦的,你们想知道怎么样简写他们吗?(生:想)我们在写循环小数的时候,首先看清楚循环节是什么,然后再写这个小数,从最高位写起,写到循环节的时候要特别注意,只写一个循环节就行了。那么我们的5.333……0.166……就可以这样写。(师板

。。

演:5.333……=5.3,0.166……=0.16,),那么5.32727……怎么写呢?请你写在课堂练习本上。然后,请同学们将我们小练习里面的数也写在我们的本子上。(生尝试在本子上)

5、认识有限小数和无限小数

教师板书:计算15÷16=1.5÷7=

师:你发现了什么?(学生计算后说说自己的发现)

教师揭示有限小数和无限小数的概念。

(学生理解和熟记概念)

议一议:循环小数是有限小数还是无限小数?

学生明确:循环小数是无限小数。

三、巩固练习:

(1)判断下列小数哪些是循环小数?哪些不是?为什么?(出示小黑板)

(2)教科书P30 练习五第一题做在课堂练习本上。

四、作业:教科书P30练习五第四题、第五题。

五、总结:通过今天的学习,你有哪些收获?

学生说一说学到的知识。

板书设计循环小数

一依次不断的重复出现叫做循环。

循环小数教学设计(第二课时)(共6页)

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