1.2.2 极坐标系与直角坐标的关系第二课时教学设计｜教案在线预览

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紫云自治县民族高级中学选修4-4教案第一讲坐标系极坐标和直角坐标的互化教学目标：知识目标：掌握极坐标和直角坐标的互化关系式。能力目标：会实现极坐标和直角坐标之间的互化。德育目标：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。教学重难点：教学重点：对极坐标和直角坐标的互化关系式的理解。

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所属课文：1.2.2 极坐标系与直角坐标的关系

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学校：紫云苗族布依族自治县民族中学

1.2.2 极坐标系与直角坐标的关系第二课时教学设计

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关键词：1.2.2 极坐标系与直…第二课时教学设计

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紫云自治县民族高级中学

选修4-4教案

第一讲

坐标系

极坐标和直角坐标的互化

教学目标：

知识目标：掌握极坐标和直角坐标的互化关系式。

能力目标：会实现极坐标和直角坐标之间的互化。

德育目标：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。

教学重难点：

教学重点：对极坐标和直角坐标的互化关系式的理解。

教学难点：互化关系式的掌握一、知识回顾

1、极坐标系的建立：在平面内取一个定点O，叫做极点;引一条射线OX，叫做极轴;再选定一个长度单位和角度单位及 (通常取逆时针方向）,这样就建立了一个极坐标系。M的极坐标是（P,θ）。





紫云自治县民族高级中学

选修4-4教案

第一讲

坐标系

二、探究新知

平面内的一个点既可以用直角坐标表示，也可以用极坐标表示

互化前提:把直角坐标系的原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位。

探究活动1：

如图：如何将M点的直角坐标

与极坐标进行互化？

结论：

结论1：直角坐标转化为极坐标

x=ρcosθ, y=ρsinθ

(x, y)

结论2：极坐标转化为直角坐标

222

xy,tany(x0)x

探究活动2：

2例1.将点M的极坐标

(



)化成直角坐标.

（思路:利用x=ρcosθ, y=ρsinθ计算）

紫云自治县民族高级中学

选修4-4教案

第一讲

坐标系

-1化成极坐标. 例2.将点M的直角坐标-3，

〖小组合作〗

完成下列问题并展示成果。

1、将点的极坐标化为直角坐标。

A(4,)

7B(2,)62C（2，）32、将下列点的直角坐标

化为极坐标.

C(0,5)D(4,0)

紫云自治县民族高级中学

选修4-4教案

第一讲

坐标系

探究活动3：点的直角坐标与极坐标的应用

练习3：在极坐标系中,点A(2,7)与B(2，)之间的距离为（）

66A.1 B.2 C.3 D.4 练习4：

在极坐标系中,已知点A(2,)，B(3，2)则AB= 33探究活动4:直角坐标方程与极坐标方程的互化

例3 把下列直角坐标方程化为极坐标方程（1）y3 （2）x2y28y0

例4 把下列极坐标方程化为直角坐标方程（1）2cos3sin10

（2）4sin

三、课堂小结

1.点M的直角坐标 (x, y)与极坐标 (ρ,θ)的互化关系。

xcosysin

2x2y2ytan(x0)x

2、将直角坐标方程化成极坐标方程，只要将x = ρcosθ，y = ρsinθ代入再化简即可。

3、将极坐标方程化为直角坐标方程,可将方程化成

ρcosθ，ρsin

紫云自治县民族高级中学

选修4-4教案

第一讲

坐标系

和ρ的形式,再分别替换成 x，y，x +y，有时要两边先乘以ρ

；

4.在极坐标系下不易处理的问题，将它转化到直角坐标系下来处理会222更好。

课本第11页:第4题，第5题。

预习：第三节《简单曲线的极坐标方程》

四、作业布置

1、课本

p12:第4题，第5题。

2、预习：第三节《简单曲线的极坐标方程》

关于本教案的常见问题

Q：1.2.2 极坐标系与直角坐标的关系第二课时教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.2.2 极坐标系与直角坐标的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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