练习一PPT专用课堂实录内容

圆的面积

教材分析:

初步认识了圆,学习了圆的周长,以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积,到学习曲线图形的面积,不论是内容本身还是研究方法,都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算,不仅能解决简单的实际问题,也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。

学情分析:

学生已经有了平面几何图形的经验,知道运用转化的思想研究新的图形的面积,在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形,从中找到圆的面积与半径、直径的关系。

教学目标:

1、通过操作、观察,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能解决一些简单的实际问题。

2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力,发展学生的空间观念,并渗透极限、转化的数学思想。

3、通过小组合作交流,培养学生的合作精神和创新意识,提高动手实践和数学交流的能力,体验数学探究的乐趣和成功。

4、在圆面积计算公式的推导过程中,运用转化的思考方法,通过让学生观察“曲”与“直”的转化,向学生渗透极限的思想,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点:

通过观察操作,推导出圆面积公式及其应用。

教学难点:

极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。

教学过程:备注:

活动一:创设情景,提出问题

1、课件出示羊吃草的动画:"一个放羊娃将一只小山羊用一根绳子把它拴在木

桩上。请问小山羊最多能吃到多大范围的草呢?

2、圆的面积--含义:圆所占平面的大小叫做圆的面积。

3、如果将绳子加长一点,又会出现什么情况?产生这种变化的原因是什么?这

说明了什么?

活动二:猜想比较:

师:看了这两幅图形,你发现了什么?右图小正方形的面积是多少?左图大正方

形的面积是多少?你能猜一猜圆的面积和大正方形面积有什么联系吗?

活动三:自主探究,验证猜想

1、引导转化:

师:回忆以前学过的平面图形,它们的面积公式是什么?分别怎么推导出来的?

以上这些图形都是通过剪拼,"转化"成已学过的图形,再进行推导。那么圆

是否也可以把它剪拼转化成为熟悉的平面图形呢?

2、动手操作:

(1)分小组动手操作,把圆剪拼转化成其他图形,看谁拼得好,拼出的图形

多。

操作引导:A、剪--怎样剪?剪成几份?B、拼--怎样拼?拼成什么?

(2)展示交流并介绍,选出最合理的剪法。

(3)拼成后的近似长方形和标准长方形比较,你发现了什么?能不能把边再

变得直一点?

想象一下,平均分成64份、128份、256份......会是什么情形?(课件演

示)

(4)小结:平均分的份数越多,边越直,拼成的图形越接近于长方形。

3、自主推导

(1)小组合作,选择喜欢的1~2个图形,尝试推导公式。

(2)学生展示、介绍自己的推导过程

(3)教师板演圆面积的推导过程

4、情景延续:

(1)如果绳长为5米,计算圆的面积和周长。

(2)将绳子加长为原来的2倍,那么羊能吃到草的面积也是原来的2倍。对

吗?

5、小结:同学们通过大胆猜想和动手验证,终于得到了圆面积的计算公式,你们

真了不起!那么,求圆的面积需要什么条件呢?(是否只有知道半径才能求圆的

面积?)

活动四:实践运用,体验生活

1、量出自己带来的圆形物体的直径,并计算出面积。

2、社区公园有一个圆形水池(中有假山),请想办算出水面面积。

活动五:全课小结

通过本节课的学习你有哪些收获?

板书设计

反思:今天的课是最成功的一节,每位同学的学习热情都非常高,激发了学生学习的内需,表现最显眼的是张浩帆,这节课他不知有多兴奋,整节课他掌握了大部分内容,边半圆环的面积他都能算出来。这一节课我是从正方形、长方形的面积入手,接着放PPT一个圆,说这红圈这样求,学生都会说是求周长。我又说在里面种草,现在又要你们求什么?学生说求面积。

接着用教具演示圆的面积,这个长方形的面积=长×宽

圆的面积=

除了转化成我们熟悉的长方形还可变成什么图了?

学生会说:平行四边形、梯形

老师的缺陷就是没让学生来拼一下,而是FLSAH动画,演示了三种转化方式。接着例一的讲解让学生学会书写,接着例二就让学生自己先做然后我再讲解一下。还进几道思维拓展练习,同学们都表现出很高的积极性。这一节课为什么会这么舒服了,当然是有外部的因素就是二人三足比赛,我自己也一直表现出很舒坦,上起课来也有趣的多,如老师自己不行来批评学生,学生会表现更不好、更没激情,绝不要形成恶性循环。