探索与发现（一）三角形内角和ppt配用优秀获奖教案

三角形的内角和教学设计

周山路小学王少逢

教学内容:

北师大版小学数学四年级下册第二单元

教材分析:

《三角形的内角和》是北师大2001版小学数学四年级下册第二单元的教学内容。这部分内容是在学生学习了角的度量,角的分类,三角形的认识,三角形的分类的基础上进行教学的。它是三角形的一个重要性质,有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系,也是进一步学习的基础。教材通过实际操作,引导学生用实验的方法探索规律,概括出一般结论,即任意一个三角形,它的内角和都是180度。接着应用这一结论。教材在编写上也深刻体现出了让学生探究的特点,通过动手操作、小组合作探究,发现三角形内角和为180度。它的教学内容的核心思想体现在,通过让学生直观操作,验证结论的过程,来认识和体验三角形内角和的特点,在小组合作学习中,通过量一量、拼一拼、折一折等进行验证数学的思想方法。

《三角形的内角和》在教学中,为解决数学思维的抽象性与小学生认知的矛盾,要为学生提供足够探索的时间和空间,通过观察、操作、分析、想像等活动来认识图形的特征,发展学生的空间观念和推理能力,为学生进一步学习打基础。

学情分析:

学生已经掌握了三角形的分类,比较熟悉平角等有关知识,经过三年多的学习,已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。

学习目标:

1.通过测量、撕拼、折拼等活动让学生全面经历探索和发现“三角形内角和等于180°”的过程。

2.会用“三角形内角和等于180°”这一性质进行一些简单的计算和推理。

3.在动手实验、探索发现、讨论交流的过程中体现成功的喜悦,进而培养学生的归纳能力和科学探索精神。

教学重点:探索和发现三角形的内角和等于180°。

教学难点:利用折拼的方法探索三角形的内角和。

教具准备:多媒体课件、三角形、直尺、量角器。

学具准备:每生三角形若干,每人红绿小圆片各一个,量角器、直尺、每组一张活动记录表。

一、活动引入。

1、活动展示。

白板上画出一个三角形,固定2个顶点,拖拽第三个顶点,让学生观察三角形发生了什么变化?

谁可以拉动这个三角形让它的三个内角同时变大,或者同时变小?

设计意图:用活动导入新课,让学生观察操作过程中三角形的顶点、边长、角的大小发生的变化,让学生重点体会三个内角的变化情况,吸引学生的注意,激发了学生的学习兴趣,唤起了学生的求知欲望。

2、揭示课题。

师:是的,三角形的顶点位置、三条边的长度、三个角的大小都发生了变化,今天我们就抓住其中的角的变化来研究。孩子们,刚刚活动过程中,三角形的三个角的大小都发生了变化,那么三角形的内角和会有不会有变化呢?

我们今天就来研究《三角形的内角和》。

二、合作探究。

1、探索三角“内角和”。

(1)实验研究。

师:你有办法知道三角形内角和是多少度吗?最直接的方法是什么?你来说。

生:只要用量角器量出3个内角的度数,再加起来就行了。

师:那我们就来量一量我们课下准备的三角形吧。

出示活动要求:

组长负责分配三角形,每个同学把你的三角形用水彩笔标出三角形的内角。

量出三角形的内角,求出内角和。

把你的测量结果报给你的组长,组长填写数据记录单。

出示活动记录表:

(2)汇报交流。

①师随机收集三个小组的数据记录单,把学生的测量结果投屏在大屏幕上。

师:同学们,这是你们测量的不同形状、大小的三角形,观察这些测量结果,你发现什么?

生:三角形的内角和都在180°左右。

师:测量结果大家得到的三角形的内角和并不是一个确定的值,而是一个大概范围,在180°左右。

②为什么会是不同的结果呢?

生:剪的三角形不准确。

生:操作本身有误差。

设计意图:让学生体会测量只能粗略的得到一个结果:三角形的内角和在180°左右,误差存在无法避免,为了改进这种方法,探索其他的研究方法。

师:同学们想一想,还有没有其他的方法继续研究三角形内角和呢?

(各小组讨论一下)

2、验证(撕拼、折拼)

(1)师提示:可以拿出三角形学具,和你的小组其他小伙伴,一起动手试一试,比一比,看一看,哪一组的方法最多。

(2)汇报交流展示。

分组汇报,比如:

汇报1:这是他们4个同学共同劳动的成果。

生:我们将三角形的三个角撕下来,顶点对顶点,边对边,拼在一起,刚好拼成了一个平角,平角是180°,得到三角形的内角和是180°。

师:你们的小脑袋瓜真聪明

师:你们组得出的结果是---(三角形的内角和是180°)

师:第一小组想到撕拼的方法非常巧妙。

师:还有哪一组同学也是同样的方法,再来试一试?

汇报2

(3)看大屏幕,一起回顾一下撕拼的方法。播放撕拼的动画演示。

设计意图:让学生通过动画演示过程回顾撕拼的操作方法,体会通过撕拼这种方法将三个角拼成平角来研究三角形内角和的过程。

(4)同学们再来试一试撕拼的方法吧。

除了撕拼,还有没有其他的方法?

汇报3:

生:我们是这样做的,我们把三角形的三个内角这样折在一起,刚好也拼成了一个平角,通过这种方法得到的结论是三角形的内角和是180°。

师:有没有其他同学也是用这种方法的?

师:那你拼成功了吗?

生:没有

师:遇到了什么问题?

生:我们也折了,但是三个角没有拼在一起。

师:谁也遇到他这个问题?

生:我们也遇到了同样的问题。

其实,在折的过程中,是有技巧的,请同学们看大屏幕,播放折拼过程。

设计意图:折拼操作起来有难度,通过课件演示让学生知道折拼这种方法的技巧,帮助学生突破难点。

我们先把三角形的两条边的中点找到,用线段连起来,然后沿着这条线段把上面这个角折下来,左右往里面折,让它们顶点对顶点,边对边,这样就可以折成一个平角。我们把这种方法叫做“折拼”。

板书:折拼。

师:请同学们再来试一试,看看刚才的问题能否解决。

通过再次折拼,两个同学的问题得到解决。

师:孩子们,我们通过测量、撕拼、折拼的方法,得出了什么结论?

板书:三角形的内角和是180°

设计意图:探索三角形的内角和的过程,既是解决数学问题的过程,也是培养学生动手实践能力和科学探索精神的过程。因此,给学生提供了足够的探索时间和空间,将探究的方法置于同一时空内,让学生们以小组合作的形式,通过多种方法全面探索三角形的内角和,以体现探索方法的多样化。在多种方法的观察与比较中统一得出“三角形的内角和等于180°”的结论。在这一过程中,学生既经历了新知的形成过程,又获得了成功的体验。

三、巩固练习。

师:有了这个知识,就可以帮助我们解决很多关于三角形的角度问题,接下来我们就要应用它喽!

1、我们一起来玩个游戏:亮出红绿灯,孩子们准备好了吗?

播放课件:亮出红绿灯

设计意图:通过三个判断题,巩固任意三角形内角和是180°这个知识。

请判断,请说明理由,有道理!

你说的很有条理!

2、生活中应用三角形内角和的例子有哪些呢?我们来看看同学们天天佩戴的红领巾,它是一个等腰三角形,已知∠1=110°,求∠2和∠3 。

为什么要用180°-110°?为什么要除以2?

真棒,你分析得头头是道!

3、我们再来玩个游戏好吗?猜猜我是什么三角形?请同学们认真听小动物说的话哟!

播放四个音频文件。

播放意图:通过播放声音,让学生判断三角形的形状,吸引他们的注意,引起兴趣,激发参与热情。

请判断,真棒!有道理。

最后一个,请同学们认真听清楚了!这个图形可能是什么呢?

生:这个32°角也可能是等腰三角形的底角,那么顶角就是116°,所以它有可能是钝角三角形。

师:她分析的头头是道,谁有不同意见?

生:我认为是一个锐角三角形,因为180°-32°=148° 148°÷2=74°三个角都是锐角,所以是锐角三角形。

师:你说的也是有理有据!看来,只知道一个角的等腰三角形,这个角可能是顶角也可能是底角,就会有两种可能了。

4、那么接下来我们能够利用它解决四边形的内角和问题吗?

你怎么想,说一说?

生:用辅助线连起来,把四边形转化成两个三角形,就知道,四边形的内角和是360°

师:这种转化的思想非常实用!棒极了。

那五边形的内角和呢?六边形呢?七边形呢?……

同学们,其他多边形的内角和问题能否利用三角形的内角和来解决吗?

这个作为课下作业,大家下午研究一下,如何?

练习环节设计思路:层次清晰,针对性强,让学生较好地巩固了所学知识,而且又满足了不同层次学生的认知需求,同时培养了学生思维的灵活性,促进了思维的发展。

四.全课总结

今天同学们特别棒,大家用自己的聪明才智探索了3种不同的方法,来研究三角形的内角和问题,从粗略的测量,到误差逐渐减小的撕拼、折拼,逐步完善我们的研究方法,最后得出结论任意三角形的内角和都是180。这种科学探索精神和严谨的学习态度,值得表扬!老师为你们感到骄傲!课后,请同学们研究一下多边形的内角和问题。下课!

设计意图:引导学生回顾本节课所学知识,有助于对所学内容的内化和提升,同时肯定学生的探索精神,鼓励孩子们要敢于发现和追求真理。

五.板书设计

三角形的内角和

测量 180°左右

撕拼(粘贴学生操作结果)

折拼(粘贴学生操作结果)

结论:三角形的内角和是180°。