简单排列组合教学设计实例

《探索乐园—简单的排列》教学设计贵州省三都县鹏城希望学校张利萍

【设计理念】

排列思想方法不仅应用广泛,而且是后面学习概率统计知识的基础,同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。也是日常生活中应用比较广泛的数学意识。教学设计中重在向学生渗透这些数学思想方法,并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识,提升学生的数学思维。

【教学内容】

冀教2011课标版版二年级下册第89-90页第八单元探索乐园简单的排列组合。

【教材分析】

本节课的排列的思想方法不仅应用广泛,而且是后面学习概率统计知识的基础,同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。教材安排学生通过排列两位数,使学生学会有序的思考方法,并渗透“排列”的数学思想。《数学新课程标准》中指出:数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具,通过学习数学还能提高人的推理能力和抽象能力。所以,在解决问题的过程中,要使学生能进行简单的、有条理的思考。本教材把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来,并运用操作、实验、猜测、演示等直观手段解决这些问题。重在向学生渗透这些数学思想方法,并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

【学情分析】

二年级的学生,已有了一定的生活经验。简单的排列组合对二年级学生来说其实早有不同层次的接触,如排列中用1、2两个数字卡片来排两位数,学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数,不少学生通过平时的接触也能做到不重复、不遗漏地排列。

在学生现有知识、经验的基础上,因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动,让学生通过这些活动来进行学习,经历简单的排列规律的数学知识探索过程,使学生在活动中探究新知,发现规律,从而培养学生的数学能力。

【教学目标】

知识与技能

(1)学生通过观察、猜测、实验等活动,找出简单事物的排列数。

(2)经历探索简单事物排列规律的过程。

过程与方法

通过观察、比较、自主合作探究等活动,培养学生有顺序地全面思考问题的意识。

情感态度与价值观

让学生感受数学与生活的紧密联系,培养学生学习数学的兴趣和用数学解决问题的意识。

教学重点:

自主探究,掌握有序排列方法,并用所学知识解决实际生活的问题。

教学难点:

理解简单事物排列。学会怎样排列可以不重复、不遗漏。

教学准备:PPT课件、数字卡片、学习卡等。

【教学方法】

在解决问题的过程中,使学生能进行简单的、有条理的思考。把数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来,重在向学生渗透这些数学思想。发挥多媒体教学的作用,通过课件演示、动手操作、游戏活动等直观手段方式组织教学。采取让学生独立思考和合作探究的方式学习。

【教学过程】

一、创设情境,激发兴趣导入。

(1)课件出示情境画面。

师:同学们老师今天想带大家一起去数学王国玩,你们想去吗?同学看数学王国到了,可是门是锁着的,只有输入正确的密码门才可以打开,可是密码是多少呢?智慧爷爷提示:密码是由1和2这两个数字摆成的两位数。那么这个密码可能是多少呢?师:试试看。

【设计意图】:不拘泥于教材,创设学生感兴趣的情景引入新课,激起学生的兴趣。同时又渗透了简单排列及根据实际情况合理选择方法的数学思想,起到了一举两得的作用。

二、动手操作、探究新知

经过同学们的努力数学王国的大门打开了,你们高兴吗?让我们一起进入数学王国,怎么进不去,我们又遇到了障碍,数学王国的门上还上了一把超级数码锁哦,同学们有信心打开吗?智慧爷爷提示:这把锁的密码是由1、2、3这三个数字其中的两个摆成的两位数,那么这个密码可能是多少呢?师:指一名同学猜。

1.要求:

同桌合作,一人摆数字卡片,一人把摆好的数记录下来,先商量一下谁摆,谁记。

说一说:你认为我们摆数的过程中应该注意的是什么呢?

2.交流汇报。

(1)汇报、展示不同的数字排列。

学情预设:(可能会出现几种排法:① 12、21、13、31、23、32 ;② 12、13、21、23、31、32;③ 21、31、12、32、13、23 )。

(2)同桌讨论各种排列的方法特点,有什么顺序或规律。

(3)小结:在做这种组成两位数的题目时我们可以用交换个位和十位的方法,也可以固定十位找个位,还可以固定个位找十位来写,选择一定的顺序去摆就能写得又快又可以做到不重复不遗漏。一共摆出6个不同的两位数,这就是今天要学习的第一个知识—排列。

(3)评议方法,进行优化。你喜欢用哪种方法来解决呢?与同桌说说你喜欢的方法。

【设计意图】让学生经历摆一摆、说一说等活动过程,亲身体会到在组数,一定要做到有序,只有有序才会不遗漏、不重复的将所有的数全部列举出来。同时在汇报与交流中体会到排列方法的多样化和

优化，培养学生的动手能力、合作意识和交流能力。

三、快乐闯关

1.第一关

排一排:明明、笑笑、红红3人是好朋友，想坐成一排合影，可以有多少种坐法？

模拟活动：现场来安排，让同学们记录

A你们想照吗？ 老师找了 3个小朋友(1男2女）来表演一下。请注意看。师：当男同学坐左边时可以照几张？怎么排？——噢，你们是说，他不动，这两个同学交换位置？师：就两种排法吗？

B 请你用自己的方式在本上表示出来，可以写字，也可以用符号，还可以画图。学生自己做，教师巡视，了解表示方法，进行个别指导。

C 交流整理的结果和表示方法。要给学生充分的交流不同表示方法的机会，使学生知道三个人照相可以照出6张不同位置的照片，并了解每一个人在同一位置上可以照2张照片小结：3个人一起照相，某个人站在一个位置时，其余2个人可以交换位置，

所以每个人站同

一个位置能照出2张不同的的照片,那么3个人就能照出6张不同的照片

【设计意图】:模拟照相现场,让学生在实践操作中自己找出答案,培养学生的实践意识和应用意识,同时使学生感受到学习的乐趣。最后通过比较,找出区别,在区别中强化知识,此种学习方式充分体现了以学生为主体的思想。

2.第二关

聪聪、小强和亮亮今天进行了一次单打乒乓球比赛,他们进行比赛结果可能有几种呢?

用你喜欢的方式在课堂学习卡表示出来。

3.第三关

用0、2、3能组成几个两位数?

【设计意图】通过解决不同类型的排列问题,让学生进一步巩固排列问题的解决方法,感受有序思考的必要性,提高解决问题的能力,体会数学知识和现实生活的密切联系。

三、总结延伸,畅谈感受。

今天这节课你学会了什么?

师:这节课,我们学习了生活中简单的排列,要做到不重不漏,需要有序的思考。

四、板书设计

简单的排列与组合

不重不漏有序