探索与发现（一）三角形内角和ppt课件课堂实录

三角形内角和

李庄乡裴武庄小学:门艳丽

教学目标:

1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。

2、在操作活动中,培养学生的合作能力、动手实践能力,发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。

3.使学生有科学实验态度,激发学生主动学习数学的兴趣,体验数学学习成功的喜悦。

过程与方法

通过测量,拼一拼,折一折等方法,探索和发现三角形内角和的度数等于1 80度

情感态度与价值观

经历三角形内角和的研究,初步感受数学研究方法

教学重点:

探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程,并归纳总结出规律。

教学难点:

对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

教具学具准备:

课件、学生准备不同类型的三角形各一个,

教学过程:

一、创设情景,引出问题

1、猜谜语:(课件)

形状似座山,稳定性能坚。

三竿首尾连, 学问不简单。

(打一图形名称)三角形(板书)

师:说到三角形,我突然想到,在图形王国里发生的事,同学们想知道吗?

生:“想”

师:既然同学们想知道,那老师也只好满足同学们的愿望啦。(出示课件)有一天图形王国里有一些三角形在一起聚会,可是他们因为内角和的问题吵了起来。一个钝角三角形说:“我的钝角比你们的角都大,所以我的内角和也最大。”一个锐角三角形说:“我的个子比你大,我是大三角形,你是小三角形,所以我的内角和肯定比你大。”其他的三角形也跟着争执不休,都希望自己的内角和最大。这时国王来了,听了他们的诉说,也糊涂了“什么是三角形的内角,什么是三角形的内角和呀?到底谁的话有道理呢?”国王说:“这样吧,就来考验一下我们的小同学,让他们评判一下。”

师:同学们,你们知道什么是三角形的内角吗?

生:知道。

生1:三角形的三个角就是三角形的内角。。

师:哪位同学愿意给大家指一下。

生:我愿意。

师:那什么是三角形的内角和呢?

生:他们三个角的和就是三角形的内角和

师:那你们能猜一下什么样的三角形内角和大吗?

同学们开始积极发言。

生:钝角三角形的内角和大。

生:一样大。

师:那我们大家就一起来探究一下三角形的内角和到底什么样。

二、探究新知。

师:既然大家知道了什么是三角形的内角和,那你用什么方法验证三角形的内角和呢?

生:我通过量一量三角形三个内角的度数,然后把数加起来,就可以知道三角形的内角和啦。

师:你真聪明。还有其它的方法吗?

生:我是通过把三角形三个角折一折,得到三角形内角和的。

师:你真棒,你有一双善于观察的眼睛。

生:我是把三角形的三个角撕下来,拼一拼,知道了三角形的内角和的。

师:同学们真是太棒了。刚才的同学都回答得非常精彩,

师:他们的方法那么多,我们一个一个来验证。我们先用第一位同学的方法,来看看三角形的内角和,究竟怎样。

师:拿出我们在家准备好的三角形,大家都拿出来展示一下。

生:展示。

师:下面以小组为单位,把我发给大家的表格,按要求填写完整。

生:动手做

师:看哪一组的学生做的又快又好

生做完后,开始汇报他们那一组的成果。

师:观察,从算的结果中,你发现什么?

生:得出三角形的内角和有等于180度的,也有接近180度的。

师:180度的角是一个什么角?有什么特点?

生:是一个平角。它的形状和直线类似。

师:除了量算法,刚才有些同学还提出了折一折,拼一拼。

(2)撕拼法

由学生独立尝试撕拼法。(让学生把角标上∠1, ∠2, ∠3)

指名到前面演示汇报:三个内角拼在一起正好能拼成一个平角。

课件展示撕拼法。

把三角形的3个内角撕下来,拼成一个大角。得出结论:三角形的内角和是180度。

(3)折拼法

学生尝试折拼法。

指名演示。

把三个内角折叠后拼在一起,(如果学生操作有困难,可以提示学生要点:顶角向下折,折痕要与底边平行,顶点与底边重合,再把剩下的两个角向这个点对折)

课件再展示。

引导学生说出结论:三个内角拼在一起也能正好拼成一个平角(180度)。

小结:刚才同学们通过撕拼法、折拼法得出,无论是什么样的三角形的内角和都是1800,那我有些不明白,为什么量算法得出的三角形内角和有时不是正好是180度呢?(测量时有误差)

(板书)三角形的内角和=180度

三、学以致用

出示练习题

四、小结

通过今天的学习,你有什么收获?学生自由发言。

能不能画一个有两个直角的三角形?

数学里面有着无穷的奥秘,也有很多未发现的规律,等着同学们去探究、发现。

板书:

三角形内角和

三角形的内角和=180度

《三角形的内角和》教学反思

这节课我让学生经历观察、猜想、实验、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点。在学生猜测三角形的内角和是多少度的基础上,引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确,激发求知的渴望和学习的热情,最后达成共识。

新课程将探究式学习作为学生学习的主要方式之一,着重点放在让学生在主动参与的过程中进行学习,在探究问题的活动中获取知识并主动建构新的认知结构,了解获取知识的途径和技巧。我在实施探究学习时采用了以下的教学策略:

(1)创设问题情境,引导学生发现问题,思考问题。

本节课我在教学上先通过大小三角形争论故事引入,让学生产生疑问,继而借助特殊三角形(三角尺)初步感知这些三角形的内角和是1800,让学生猜测是否所有的三角形的内角和都一样呢?学生初步建立一个表象,学生运用已有的知识经验能否解决这样的问题呢?这个问题为后面的猜测和验证做了铺垫,引发思考,激发学习兴趣。引导学生从特殊三角形过渡到一般三角形的验证规律。

(2)创造解决问题的环境,给充分的机会和时间让学生解决问题。

学生在问题面前是退缩还是前进呢?这就看老师如何有效地引导。我预先要求每位学生准备了一些各式各样、大小各异的三角形,还有剪刀,量角器,白纸,直尺等,让他们经历观察、猜想、实验、证明等数学活动过程。同时提出两个问题,第一:你选用什么三角形, 采用什么方法来验证?第二:经过操作得到什么结论?使学生在操作上有更强的目的性和指向性。学生分小组对大小不一的三角形进行验证,经历量一量、算一算;撕一撕,拼一拼;折一折,量一量等一系列操作活动,从而得出“三角形的内角和是180°”这一结论。整个探究过程学生是自主的、积极的。学生通过操作,思考,反馈等过程真正经历了有效的探究活动。

对于这堂课的困惑,我觉得在有效教学当中,应该如何更好地处理“预设”与“生成”之间的关系,如何巧妙地抓住课堂中的生成,适时调整教学环节。教学设计在准备阶段,我已预设了相关的教学环节。但真正在课堂实施时,可能会出现一些不可预知的因素。如在这节课上的练习环节中,有这样一道题目:已知直角三角形的一个角是40度,求第三个角的度数。在全班交流的时候,有一个学生很快就说出90度-40度=50度。其实在预设教案时,这种方法是最后才提到的,此时我就没有能好好去把握这个有价值的生成资源,把学生聚焦在如何利用简算来解决问题。我完全可以让这些学生说说自己的思考过程,这样做既让学生在解题方法上得到扩充,同时又符合学生的认知规律。要把握在课堂上出现的一些“生成”的资源,如何加以好好的利用,这也是我在今后教学中不断学习和总结的。

不足之处:

1.验证猜想环节中,学生的方法虽然各有不同,但方法较单一,语言表达能力欠佳,思维比较定势,不敢大胆尝试不同的方法去验证自己的猜想。

2.评价语言和方法都太单一,激励性评价没有层次。发言的学生比较集中,面比

较窄。

3.教师语言不简练,老重复,总怕学生听不清楚,听不明白,语言罗嗦是我一直以来的大毛病,以后要克制自己学生会说的自己不代替,尽量不重复。

4.因为学生在以前的学习活动中,对剪拼和拼折的方法接触的太少,考虑到课堂教学时间的关系,所以教师引得太多,给学生的自主发现机会太少