立体图形名师教学设计

《立体图形的体积》教学设计

---------整理与复习

一、教学目标

1. 通过系统的整理、复习,进一步理解、掌握立体图形的表面积和体积的意义及计算方法,加深对所学知识之间内在联系的认识。

2、通过自主整理、小组合作等活动,培养学生的自主探究能力、合作能力,发展空间观念。

3、通过解决问题,感受数学与生活的密切联系,体会数学的价值。

二、学情分析

六年级的学生已经建立了一定的空间观念,积累了一定的学习经验。在低年级认识立体图形、了解立体图形的特征的基础上,进一步学习了长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积、表面积等知识,因此,有必要对知识进行系统的梳理,以形成知识体系。这将有利于学生进一步发展空间观念,为以后立体几何的学习打下良好的基础。

三、教学重难点

进一步理解、掌握立体图形的表面积和体积的意义及计算方法,加深对所学知识之间内在联系的认识。

四、教学过程

(一)、回顾知识

师:经过前几节课的复习,我们已经系统地复***面图形以及立体图形的特征的相关知识,(出示课题)说一说这节课我们要学习

哪个重点词语

(二)、整理分类

请大家拿出学习单用你喜欢的方法把这些知识整理一下

师:课前同学对知识点已经进行了整理,谁来说说你整理了哪些知识?指生汇报,你是怎么想的?

师:大家拿出学习单现在我们把这些零散的知识进行梳理。

生:汇报补充

师:节下来我们一起把他们完整的整理一下

生:什么是体积

师:那你能说说什么是体积吗?(板书)

生:物体所占空间的大小

生:体积的单位

师:学过哪些常用单位呢?

生:m³ dm³ cm³

生:长方体的体积

师:(贴长方体)计算公式

生:v=abh

师:还有呢

生:正方体的体积v=a×a×a

生:圆柱的体积v=πr²h

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生:圆锥的体积

v= 3πr²h,还可以表示为

v=3sh

师:我们把这些统称为体积的计算公式(板书画图)刚才我们回顾了

这三个立体图形的体积,他们的计算公式看起来各不相同,你们能不能用统一的公式来表示

生:都可以用v=sh来表示

师:这三个立体图形的形状看起来各不相同,但都可以用v=sh来表示,那是不是所有的立体图形都可以用这个公式来表示

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生:不是,圆锥只能用

v=3sh表示

师:现在将这三个立体图形与圆锥进行比较,说一说他们有什么共同特征

生:有两个相同的底面

生:有无数条高

生:没有顶点

生:一样粗

师:具有这些特征的图形在形成上会有什么相同之处共同特,现在让我们一起来随着大屏幕上的动画感受下他们的形成过程(出示长方形)这个是什么图形

生:长方形

师:(演示长方体面动成体的过程)长方形变成了....

生:长方体

师:谁来说说长方体是怎么形成的

生:平移叠加而成

师:沿着什么方向

生:垂直方向

师:在数学上叫竖直方向(长方形沿着竖直方向平移叠加而成的)师:(出示正方形)这个是...

生:正方形

师:(演示动画)谁来说说正方体是怎么形成的

生:正方形沿着竖直方向平移叠加而成的

师:之前我们学过圆柱可以通过旋转得到,那么他能不能也通过这种方式得到

生:可以,圆形沿着竖直方向平移叠加而成

师:像这样由一个基本图形沿着竖直方向平移叠加而成的立体图形叫直柱体体积v=sh

师:你们说的都是计算规则物体体积计算公式,如果是不规则物体该怎么办?

生:放进水里通过测量上升水的体积

师:也就是把不规则物体转化成规则物体进行计算或测量

(三)、巩固提升

师:我们已经把体积的有关知识整理完了,接下来根据学习的吮吸一一的攻破他

出示同样枚硬币的1元硬币和一角硬币比较谁大谁小,同样的一元硬币排放方式不一样,体积一样

(设计意图:体现体积大小只与物体大小有关与形状没有关系) 选择适当的单位完成题目,其中包括三题填单位,一题估算橡皮的体积

(设计意图:让学生回顾1cm³1dm³1m³有多大,设计估算橡皮的大小一方面是为了检查学生对体积大小的把握程度,另一方面让学生明白单纯的估算并不能准确的得到物体的体积,所以我们才要学习计算公式)

计算长方体的体积,把长方体削成最大的正方体,再削成最大圆柱,最后削成最大圆锥

(设计意图:层层递进,巩固四种规则物体的体积计算公式)