比的意义课堂实录【3】

《比的意义》教学设计

教学内容:人教版六年级数学《比的意义》。

教学目标:

1.使学生在具体的情景中理解比的意义,掌握比的读法、写法。知道比各部分的名称,会根据要求写出两个数量的比,会求比值。

初步理解比与分数、除法的关系。

2.使学生在探索和理解比的意义的过程中,体会数学知识之间内在的联系,培养初步的观察、比较、分析、抽象概括等能力。

教学重点:理解比的意义及比与分数、除法的关系。

教学难点:理解比的意义。

教学过程:

一、复习旧知:

1.某车间有男工5人,女工8人,男工人数是女工人数的几分之几?女工人数是男工人数的几倍?

2.分数与除法有什么关系?(分数的分子相当于被除数,分母相当于除数)

设计意图:在结合生活实际复习两个同类量之间的倍数关系的基础上,进一步复习分数与除法的关系,为新知的学习做好铺垫。

二、讲授新课

1.教学比的意义。

(1)教学同类量的比。

①用除法表示同类量之间的关系。

a.课件出示:杨利伟在“神舟”五号飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。这两面旗都是长15 cm,宽10 cm。

b.讨论:怎样用算式表示这两面旗的长和宽的关系?(引导学生说出:可以求长是宽的几倍,或求宽是长的几分之几)

②用比表示同类量之间的关系。

a.引入比的概念:

两面旗的长和宽的倍数关系还可以用“比”来表示。

长÷宽=15÷10,

宽÷长=10÷15,

也可以说长和宽的比是15比10,宽和长的比是10比15。

b.简介同类量的比:

不论是长和宽的比还是宽和长的比,都是两个长度的比,相比的两个量是同类的量,所以两面旗的长和宽的比属于同类量的比。

(2)教学非同类量的比。

①用除法表示非同类量之间的关系。

a.课件出示:“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350 km的高空做圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252 km。

b.讨论:怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米? 42252÷90

②用比表示非同类量之间的关系。

对于这种关系,我们也可以说:飞船所行路程和时间的比是42252比90,因为这里的42252 km与90分钟是两个非同类的量,所以比也可

以表示非同类量之间的关系。

(3)归纳、理解比的意义。

两个数相除又叫做两个数的比。

2、自学教材中的比各部分名称,比的读、写法。全班交流。

3、比、分数、除法三者的关系和区别

(1)关系

(2)区别

比是表示两个数相除的关系。

分数是一个数。

除法是一种运算。

比的后项可以是零吗?

体育比赛中的1:2和我们今天学的有什么不同?

4、求下列各比的比值。

9:3 0.8:0.4 4/5:1/2

师生共同解答。

三、巩固练习。

1、判断对错。

(1)7:3的比值是7/3。()

(2)比值通常用分数表示,也可以用小数和整数表示。()

(3)比的前项和后项可以是任意数。() 2、填空。

(1)( ),又叫做两个数的比。

(2)a:b=c,a是比的(),b是比的(),c是比的()。

(3)4÷3=():()=()/()。

3、求下面各比的比值。

2.4:1.2 0.9:3 8:2/5 3/4:0.5

四、课堂总结。

这节课你学了哪些新知识?有什么新收获?

设计说明:

本节课的内容是在学生学过分数与除法的关系,分数乘、除法的意义,分数乘、除法应用题的基础上进行教学的,结合教材特点,教学按以下4个层次进行:1.由倍数关系引出同类量的比。结合两面长方形小旗的数据,引导学生讨论长与宽的倍数关系,得到长度相除的两个算式,由此引出同类量的比。2.由倍数关系引出非同类量的比。结合飞船的运行路程与时间,让学生用除法表示飞船进入轨道后的速度,由此引出路程与时间这两个非同类量的比。3.概括比的意义。以引出的几个比为例,说出比的意义,读、写法及比的各部分名称,并由计算比值的实例,引出“比值通常用分数表示”。4.明确比与除法、分数的关系。根据分数与除法的关系,引导学生归纳出比、除法、分数三者之间的关系。