比的基本性质教案设计

《比的基本性质》教案

奓山中心小学刘方云

教学目标:

1、理解并掌握比的基本性质,能应用比的基本性质化简比。

2、学生通过猜测、验证得出比的基本性质,培养学生的观察能力,分析能力和归纳概括能力。

教学重点:

理解并掌握比的基本性质,能应用比的基本性质化简比。

教学难点:

应用比的基本性质化简比。

一、复习导入

师:昨天我们认识了比,你还记得什么叫比吗?

生:两个数相除,又叫做两个数的比。(出示课件)

师:嗯,原来陌生的比就是除法的另外一种表示形式,它和除法有着密切的关系。师:现在让我们再来看一个例子:

5:6=5 ÷ 6=5/6 (出示课件)你又发现什么呢?

(生复习汇报后出示课件)

师:我们把这个发现可以呈现在表格中,现在有的同学会在想:比、除法、分数除了上节课我们挖掘的这些联系外,还有没有其他的联系呢?这节课我们继续来探讨。

二、自主建构

(一)猜测规律

师:现在让我们把思绪拉回到除法中去:(出示课件)

师:在计算一些除法如16÷25,为了能使计算变得简单,我们可以把它变成64÷100,想想,这是怎样变来的?(生汇报,课件演示)

师:在除法中,这样简算的依据是什么呢?

(生汇报商不变的性质)

师:我们再来回忆一下分数(出示课件),如何约分?(生汇报,课件演示)师:在分数中,我们约分的依据是什么了?

(生汇报分数的基本性质)

师:除法有商不变的性质,分数也有分数的基本性质,根据这两个性质,猜测一下比的基本性质是什么呢?(出示课题)把你的猜想在小组中说一说。

师:谁愿意把你的猜想告诉大家?

生猜测:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。(板书出现这句话)

师:你是根据什么猜测的?

生1:根据除法商不变的性质猜测的,把被除数和除数换成比的前项和后项,把商不变换成比值(课件演示)

生2:根据分数的基本性质猜测的,把分子和分母换成比的前项和后项,把分数大小不变换成比值(课件演示)

(二)验证规律

师:同学们,这个猜想是否成立?比的前项和后项如果同时乘或除以相同的数(0除外),比值是否不变呢?(打上?)现在我们就来验证一下。请大家拿出老师给你们准备的自学提纲。

自主探究:我来验证

1、看一看:自学课本50页。

(注意验证的格式)

2、试一试:自己举例子再次验证。

(可以选取不同形式的比) 3、说一说:和同伴交流你的结论。

学生动手验证,教师巡视。

三、互动互议

师:谁来和我们分享一下你的验证的结果?

生1展示台叙述自己的验证方法

6:8=(6×2):(8×2)=12:16

再看这两个比值是否一样:12:16=12/16=3/4 6:8=3/4

师:因此现在你可以得到什么结论?

生2同理

师:你们都能得到这个结论吗?

师:那现在我们可以自信的说,这就是比的基本性质是存在的。(去掉?)

师:现在让我们大声地读一读比的基本性质。(学生齐读)

师:你觉得在运用这个性质中要注意哪些字眼?(学生说同时,0除外等)师:其实这些字眼在商不变的性质和分数的基本性质的运用中我们也经常强调,,希望同学们在运用比的基本性质时,注意这些问题。

四、精讲点拨

师:我们知道,利用商不变的性质,可以进行除法的简算,根据分数的基本性质,可以把分数约分成最简分数,师:那今天我们探究的比的基本性质则可以把比化成最简单的整数比,那什么叫最简单的整数比?现在同学们在小组内讨论一下,并试着判断一下。(出示课件)

师:谁大胆的说一说。(请几个学生说)

师:教师讲解:板书: 2:3,2、 3是整数,而且2和3也是互质的。所以2:3是最简单的整数比,平时我们说成最简比。

师:(出示课件)那么最简单的整数比必须满足几点,这里有些比,它们是最简单的整数比吗?(生汇报交流)

2、学生尝试化简比

师:这些比有不同形式,而且也不是最简比,那么如何把它们化成最简比呢? (请大家自学课本,小组长带领大家探讨一下,选择一种比的化简方法来汇报)师:哪一组尝试着来汇报化简方法。(学生汇报)

师:其余小组有没有疑问?

生:你为什么把前项和后项都除以5?(生:都有最大公因数5)

师:180:120他们的最大公因数是几呢?

师:但你一眼看不出的时候,一定要先求出他们的最大公因数,再来化简。师:大家看,他们的最简比都是3:2,说明这两面国怎样?

师:现在请你们小组归纳一下化简整数比的方法?(学生汇报,再课件演示)师:那这个分数比又如何化成最简单的整数比?(学生汇报,再课件演示)师:其余小组有没有疑问?

生:你为什么把前项和后项都乘18?(生:18是他们的最小公倍数)

师:前项和后项都乘他们的最小公倍数目的是什么?(去掉分母)

师:我们看能否去掉分母,变成整数比(出示课件)

师:现在请你们小组来归纳一下化简分数比的方法?

师:如果这里不是变成整数比,怎么办?(学生汇报,再课件演示)

师:小数比又如何化成最简单的整数比?哪个小组来汇报(出示课件)

师:谁来提问?

生1:为什么乘100,?

生2:为什么又除以25?

师:谁来归纳一下化简小数比的方法?

师:扩大相同的倍数只是乘100或10吗?还可以指什么?

生:其他数都行,只要让前项和后项变成整数比。

师:现在老师把这些不同形式比的化简方法全部归纳在这里,(课件演示)大家看,小数比、分数比的化简方法都建立在整数的基础上,但他们都是依据什么在化简呢?

生:比的基本性质

师:是的,今天我们所学的化简比的方法都是依据比的基本性质来进行的,实际上还可以运用求商的方法来化简,下一节课我们会继续探讨。但不管用哪种

(2)为什么不选B?(它是比值,不是比)

六、全课总结

师:今天我们可学了不少知识,你有什么收获呢?(学生交流)

同学们,你们是每个家庭幸福的源泉,每一节课你们1个人收获着,(课件演示收获着),你们家庭中至少3个人快乐着(课件演示快乐着)。为了这1:3,让我们在学习的道路上更加努力吧!