空间与图形课堂实录【2】

平面图形

一、教材分析:

本课是复习课,学生已经学习了小学阶段应学的平面图形以及其周长和面积等内容的教学后进行的。本课主要复习周长和面积的区别以及周长的面积计算方法以及计算方法的推导。

二、学情分析:

学生已经学习了小学阶段应学的平面图形以及其周长和面积等内容,因为周长和面积的计算学生在平时的练习中会经常碰到,所以本课的重点在于复习周长和面积的计算方法的推导过程,以及形成知识网络。

三、设计思路:

本课的设计及遵循复习的科学方法,本着以学生的发展为本,先通过学生的动手操作复习面积和周长的区别,再回忆整理相关知识,形成知识网络,最后进行实际应用。

四、教学目标:

1、进一步理解周长和面积的含义,弄清和理解平面图形的周长和面积公式的推导过程,以及它们之间的内在联系。使学生形成知识网络,进一步系统化。

2、能熟练运用有关知识解决实际问题,提高学生运用知识的能力和解决问题的灵活性。

3、教学中进上一步渗透割、补、化圆为方等数学转化的思维方法。

4、了解解决图形问题的解题规范。

教学重点:周长和面积的公式推导和运用。

教学难点:理解周长和面积的相关性。

教具准备:课件

学具准备:长方形纸片

五、教学过程:

一、导入复习

(设计意图:让学生通过观察发现今天这节课的主要内容。)

哪位同学来说一说,今天我们数学课的主要内容是什么?

二、回顾整理,建构网络

那么,你认为应该从哪几方面来进行复习呢?

动笔写一写,再和小组的同学交流一下。

(设计意图:引导学生自发地构建起周长和面积相关知识的主脉络。)

(一)平面图形的分类

(设计意图:通过分类有条理地来复***面图形的周长和面积。)

1、列举学过的平面图形

2、给这些图形分类

(二)复***面图形的周长和面积的区别

(设计意图:周长和面积是学生容易混淆的概念,也是本节课进入下面学习的关键点,区分周长和面积是本课学习的第一步。)

1、提问:什么是平面图形的周长?

你能指这些图形的周长吗?现在我们一起描出这些图形的周长。

同学们都描对了,现在谁能总结一下什么是平面图形的周长。(教师出示结语:封闭图形一周的长度叫做这个图形的周长。)

2、提问:什么是平面图形的面积?指着图形摸一摸,说一说。(教师出示结语:物体表面或围成平面图形的大小叫做它们的面积。)

3、练习

下面的问题和平面图形的面积还是周长相关?

(三)复***面图形的周长和面积公式

(设计意图:这是本课学习的重点内容,要求学生通过复习,较熟练底掌握平面图形周长和面积的计算方法。)

1、复***面图形的周长计算

1)出示平面图形,提问:怎样计算这些图形的周长?

2)思考:哪几个图形的周长计算有点特别?你能找到原因吗?

2、复***面图形的面积公式推导

(设计意图:通过回忆加探索推理复***面图形面积公式的推导。略去周长的公式的推导是因为周长的计算根据周长的定义就可以求得,所谓公式只是求周长的一种简便方法罢了。)

1)说说平面图形的面积计算方法。

你知道这些图形的面积计算方法吗?请选择一个说一说。

2)长方形和正方形的面积公式及推导

计算学具纸上长方形的面积,并在长方形上画一画,让别人一看就能知道为什么这么算。

3)其他平面图形的面积公式及推导

现在以小组为单位,其它图形的面积计算方法是怎样得到的。

小组活动，汇报。

3、练习

（设计意图：通过相关联系使学生较熟练地运用周长和面积的计算方法来计算平面图形的面积，并发现长方形、三角形、平行四边形、梯形面积计算中隐含的规律。）

1)自己选择自己算。投影出示一道包含各种图形的门，让学生选择计算。

2)求阴影部分的面积。

思考：你发现了什么？（这些图形的面积都一样。因为这些图形的高相等，上下底的和也相等。）

3）你能在这些图形的计算方法中选择一个可以通用的公式吗？

3

2 2 1 4

三、拓展深化

（设计意图：能通过观察和思考解决

一些较复杂的平面图形问题。）

求下列图形阴影部分的面积

1、

2、

3、图中大三角形为直角等腰三角形，直角边长10cm。

4、在一张边长10厘米的正方形纸片，剪去一个边长3厘米的正方形，剩下的纸片周长是多少？

四、小结

师：通过今天的学习，你都有哪些收获？

板书： 面积和周长的复习

复习内容：

平面图形分类

面积、周长的意义

计算方法

推导过程

解决问题