图形与位置主要内容及教案内容

《图形与变换》

教学内容:第97~98页,练习与实践第1~5题,思考题

教学目标:

1.系统梳理各种图形变换方式,进一步理解和掌握图形变换的意义和方法,通过对比理解其联系,能在方格纸上正确将平移、旋转、轴对称、放大和缩小。

2.初步掌握复习的方法,发展学生动手能力、空间观念和创新意识。

3.在活动中,感受数学的美和趣味,享受学习的乐趣,提高数学学习的信心。

教学重点:

轴对称图形和图形的平移、旋转、放大、缩小。

教学难点:

图形的放大与缩小。

教学过程:

一、观察动画,揭示主题:

引入课题,出示动画,学生观察。

师:由每幅图你想到了什么数学知识,用简洁的语言介绍一下。相机板书:轴对称、平移、旋转、放大、缩小。

师:在我们的生活中,还有很多地方用到了图形的变换。你能找到这样的例子吗?

学生可能想到:1.推拉门在打开或关闭时是平移。2.收费站栏杆的打开或关闭是旋转。3.一张长方形纸对折后,两侧的图形是对称的。4.用显微镜看到的细胞是按比例放大,中国地图是按比例缩小5、窗户在打开或关闭时是一种平移现象。6、汽车方向盘的转动是一种旋转现象。7、旋转门的运动是旋转。8、开关水龙头是旋转,而水龙头的水是向下平移。9、用放大镜看苍蝇是按比例放大,中国地图是按比例缩小10、窗花是轴对称图形11、小船向前行驶是一种平移现象。……

师:刚才这些都是图形的变换在日常生活的应用。今天这节课,我们就来复习图形的变换。(板书课题:“图形的变换”复习)

二、自主探索,整理概括

师:轴对称、平移、旋转、放大、缩小都是图形的变换方式,小学阶段主要研究的是后四种,轴对称变换大家到初中就会研究到,小学阶段主要研究轴对称图形的特征。

1、轴对称图形复习:

(1)概念回顾:

师出示一张长方形纸,提问:你们认为它是轴对称图形吗?你是怎样判断的?

生:如果把一个平面图形沿一条直线对这,折痕两边的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形。

师:你能说说什么是轴对称图形呢?判断一个图形是否是轴对称图形,关键点是什么?

师:关于对于轴对称图形,你还有哪些认识呢?

沿着一条直线对折,两边能完全重合的图形是轴对称图形,这条直线就是对称轴。点划线《图形与变换总复习》教学设计

指名口答。适当板书。

(2)常见图形回顾:

谈话:前面我们就复***面图形,你知道哪些是轴对称图形,各有几条对称轴吗?

(课件出示)下面这些平面图形,哪些是轴对称图形?假如是轴对称图形,它们分别有几条对称轴?展示学生作品。请学生介绍:哪几个图形是轴对称图形,各有几条对称轴。

提问:为什么最后一个图形不是轴对称图形呢?

小结:判断一个图形是不是轴对称图形,可以通过动手折或者想像的方法,如果这个图形沿某条直线对折后,折痕两边的图形能否完全重合,它就是轴对称图形,有几种对折方法,就有几条对称轴。如果无论怎样折,折痕两边的图形都不能完全重合,它就不是轴对称图形。

2.变换方式分类:

谈话:接下来我们来复习一下后四类变换方式,它们各有什么特点呢?你能将这四种变换方式分分类吗?带着问题,我们再来观察一下这四种变换。(课件出示)

师:如果根据图形变换的特点,把这些变换方法分一分类,你认为可以分成几类,为什么这样分?指名口答,说说理由。学生可能把图形变换的方法分成两类,第一类是

平移、旋转和轴对称(位置变换);它们只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小。第二类是按比例放大或缩小(大小变换);它们只改变图形的大小,不改变图形的形状。

引导学生理解“形状不变”。

说明:形状不变不仅指图形基本名称不变,对应角度也不变。

小结

3.位置变换。

谈话:那我们先来研究第一类变换(平移和旋转)。

师:怎样为平移和旋转现象,你能用手势比划一下吗?

平移是物体或图形沿着一条直线移动,而本身没有改变方向。

旋转是物体绕着一个中心转动。

师:你能说出图A是如何变换得到图B的?图B又是如何变换得到图C的?

学生观察,汇报:图A向右平移8格得到图B。

图B绕点O顺时针旋转90°得到图C。

师:把一个图形进行平移、旋转时,各要注意什么?

平移时要注意说清平移的方向以及平移的距离,需要数准平移了几格,最好的方法是先找一个对应点。(板书:方向和距离)

图形的旋转,一定要说清围绕哪个点旋转,向什么方向旋转,旋转了多少度?(板书:中心点、方向和度数)

变换比较

师:仔细观察平移和旋转这两种变换方法有什么相同点和不同点。

怎样能不改变图形形状而只改变它的大小?

4.缩放变换。

师:我们复习了第一类变换(位置变换),它们在变换时都不改变图形的形状和大小。在实际生活和工作中,有时还需要把图形放大或缩小,图形放大或缩小,它的形状变了吗,大小呢?

三、基础练习、查漏补缺:

1、完成练习2(1)。

提问:只给你轴对称图形的一半,你能画出它的另一半吗?

出示题目,请大家先想一想,再画一画。

展示学生作品,说说想法。教师适时小结、补充。

出示,请学生读要求。请学生在作业纸上独立完成。

3、完成练习2(2)。

出示题目,引导观察题目。

谈话:看一看,想想,你认为将图形平移、旋转要注意题中的哪些要点呢?

变换图形位置的方法有哪些?

决定平移后图形位置的关键是什么?

决定旋转后图形位置的关键是什么?

指名口答,板书。

展示学生作品,说说想法。教师适时小结、补充。

4、完成练习2(3)。

出示题目,引导观察题目。

提问:观察一下要求,想想将图形放大、缩小有什么相同和不同的地方。

指名口答,板书出。

提问:你是怎样理解按1:3缩小的,按2:1呢?

展示学生作品,说说想法。

提问:将平行四边形的各边按2:1放大,那放大后图形与原来图形面积的比又是多少呢?

小结:通过刚才的操作,我们还梳理出各种变换的注意点,将图形平移要注意平移的方向、距离,旋转要注意旋转中心、方向和角度,放大、缩小要注意比,放大的比前项大于后项,缩小的比是前项小于后项。

四、综合应用,发展空间观念:

1、练习第5题:

谈话:小芳家这两天准备将厨房进行装修,买来四种不同的地砖(出示),小芳用它们拼出一些漂亮的图案(出示)。

提问:你能看出每个图案各选择了哪两种瓷砖吗?你也能在其中任意两种瓷砖,帮小芳设计几种不同的图案吗?在作业纸上画一画。

展示学生作品,请学生说说图形是由哪两块瓷砖拼成的。

小结:刚才大家设计的图案很漂亮,其实在其中还蕴含着很多关于图形与转换的知识,在今后的初中学习将会带着大家作更深入细致的研究。

五、评价小结、提升学力:

谈话:同学们,今天复习课的内容已经结束,通过这节课的复习,你有些什么收获?

回顾一下我们是怎样进行复习的?