练习四教案和学案内容

《变化的量》教学设计

学习内容

北师大版六年级数学下册第39~40页

学习目标

1、结合具体的数学情境认识“变化的量”,并通过描述活动,了解其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的,知道列表与画图都是表示变量关系的常用的方法,积累表征变量的数学活动经验。

2、通过举例与交流活动,体会生活中存在着大量互相依存的变量,了解日常生活中一个变量随着另一个变量而变化是普遍存在的现象。

3、在教学过程中引导学生运用对比的方法认识变化特征,激发学生探求的欲望。

4、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

重点难点

重点:找出变量并体会变量之间存在的关系。

难点:用语言描述两个变量之间的关系。

教学设计:

一、导入新课

师:同学们,今年我们是六年级了,我们至少已经学了六年的数学,那你们知道数学从哪儿来吗?

生:从生活中来。

师:是啊,生活中处处都有数学,你能从这些生活片段中,发现数学的信息吗?

播放短视频(1、电梯上升;2、高铁时间和速度变化;3、阳光下影子边长)

生1:我发现了电梯从六楼上到了八楼。

生2:我发现了,时间和速度。

生3:我发现的影子在变长。

师:同学们真善于观察,我们从中发现的楼层、时间、速度和影子的长度,在数学上我们都称之为量。(板书:量)

师:这些量还有一个共同的特点,你发现了吗?

生:这些量都是变化的。

对,这些量都是变化着的,我们又称之为变化的量(完成板书:变化的量)

二、探索交流

活动一:

师:生活中像这样变化的量还有很多,比如说妙想6岁之前的体重。我们可以想象一下,妙想六岁之前的体重是怎样的?

生:越来越重。

师:那我们怎么用数学的办法来表示呢?……淘气他是用列表的方法。(出示表格)请同学们观察,在表格中有哪两种变化的量?(板书:表示方法:表格)

生:有年龄和体重这两个变化的量。(板书:体重和年龄)

师:体重是怎样随着年龄的变化而变化的?

生:体重随着年龄的增长而增长。

师:说的真好!体重随着年龄的增长而增长。笑笑用不同的方法表示出了这种变化的情况,她用的是什么办法?对,他用的是画图的方法。(出示图)怎么看这个图?(板书:画图)

生:先看横轴和纵轴,各表示什么。

师:在这里横轴表示的是年龄,纵轴表示的是体重,而这条线就表示,体重随着随着年龄增长而增加。不过同学们想一想,笑笑的体重会随着年龄的增加一直增加下去吗?

生:不会,长大后人的体重就不增加了。

师:是啊,所以说体重随着年龄的增长而增长是有范围的,超出了这个范围再这样说就不合适了。

活动二:

师:用画图的方法,我们还可以表示骆驼的体温随着时间的变化而变化的情况(出示骆驼体温随时间变化而变化的图)。图中有哪两个变化的量?

生:体温和时间(板书)

师:同学们看着横柱上表示的时间,有没有感到奇怪的地方?

生:有的时间比24还大。

师:一天才24个小时,怎么会有比24还大的时间呢?

生:那是第二天的时间。

师:那你能分清楚哪是第一天的时间哪是第二天的时间吗?

生:从0时到24时是第一天的时间,从24时到48时是第二天的时间。

师:同学们真会思考。请你们打开书,完成图下面的三道题目。

学生独立完成题目,巡视帮助有困难的同学。生完成后及时反馈。

出示问题一:

师:谁来指一下哪个点表示最高体温,哪个点表示最低体温?

生到讲台指一指。

师:它们各表示多少度?

生:40度和35度。

出示问题二:

师:谁来指一指那一段表示体温上升,那一段表示体温下降?

生指一指后回答:从4时到16时体温在上升;0时到4时和16时到24时体温在下降。

出示问题三:

师:第二天8时是几时?为什么?

生:是32时,因为24加8等于32。

师:和前一天的8时的体温有什么关系?

生:两个时间的体温相同。

师:还有类似的情况吗?

生1:第二天4时和前一天的4时的体温相同。

生2:我发现第二天和前一天的时间相同体温也相同。

师:你真善于观察。如果让你画出第三天骆驼体温的变化情况,

你能画出来吗?

生:能,只要和前面两天画的一样就好了。

师:真厉害,同学们已经发现了其中的规律了。像这样一段时间内的变化情况相同,周而复始的不断重复出现,我们把这种变化叫做周期变化。

活动三:

(出示摩天轮图)师:这是什么?玩过吗?谁来给老师介绍一下怎么玩?

生到讲台上指着图说一说。

师:刚才同学说慢慢升高。“慢慢”是指数学中的哪个量在变?

生:时间在变。(板书:座舱高度和时间)

师:是的。如果我们把座舱的高度和时间用图画出来,你能指着图说一说从哪儿进去,哪儿最高,从哪儿出来吗?

出示图,指明同学说一说。

师:(指着图说)到这儿就下去了,也就够了一圈,那后面的呢?

生:那是第二圈。

请同学完成下面的题目。完成后及时反馈。

师:这个变化和前面的哪个变化相似?

生:和骆驼体温的变化情况相似。

师:那这种变化也是——周期变化。

活动四:

师:同学们,刚才我们研究的这几个量,妙想的体重随着年龄的

变化而变化;骆驼的体温随着时间的变化而变化;座舱高度随着时间的变化而变化。它们都是(板书:一个量随着另一个量的变化而变化)。在大自然和日常生活中还有很多一个量随另一个量变化的情况。比如:每天的气温随着时间的变化而变化;公共汽车到站了,下车的人数越多,车上的人数越少;我们班的同学站队做操,站的队数越多,每队的人数越少;购买的作业本数量越多,应付的钱数越多……你还能找出一个量随着另一个量的变化而变化的例子吗?

先让学生互相同桌说一说。

师:谁愿意和大家分享你的发现?

指名学生说一说。

活动五:

师:同学们真是生活中的有心人,有这么多的发现。有一个小朋友也是一个生活的有心人,他发现了一个有趣的规律(出示“练一练”第三题)。在他的发现中有哪两个变化的量?

生:蟋蟀1分叫的次数和气温。

师:如果用t表示蟋蟀1分叫的次数,用n表示气温,你能用一个式子表示这个规律吗?

生思考并写出来后指名同学说一说。(板书:t=n÷7+3)

师:如果知道n=140,你能算出当时的气温吗?

生计算,并回答:气温大约是23度。

师:同学们请看,这次我们有用了一个式子表示两个变化的量之间的关系。(板书:式子)

三、课堂总结

通过这一节课的学习,你有什么收获?

四、布置作业

完成课后“练一练”第一题。

板书设计:

变化的量

表示方法:列表画图式子体重和年龄

体温和时间

高度和时间

一个量随着另一个量的变化而变化

《变化的量》教学设计

界首市师范附属小学任秀峰