垂直与平行教案范文

《垂直与平行》教学设计

(敦化大石头中心小学校薛永慧)

教学内容人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册64 ~65 页的内容。

教学目标1 .引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

2 .帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系,初步认识垂线和平行线。

3 .培养学生的空间观念及空间想象能力,引导学生树立合作探究的学习意识。

教学重点正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念,发展学生的空间想象能力。

教学难点相交现象的正确理解(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)。

教具、学具准备课件,水彩笔,尺子,三角板,量角器。

教学过程::

一、复习导入

师:同学们,今天我给大家带来一位老朋友,(出示课件)认识它吗?是什么?

生:是直线。

师:请大家回忆一下,直线的特点是什么?

生:直线没有端点

生:可以向两端无限延伸。

师:(课件演示)看来,大家对学过的知识掌握得扎实又准确!这节课咱们继续研究与直线有关的知识。

二.新课讲授

1.师:(出示两支笔)这两支笔落在了地上,会有什么情况,会有怎样的位置关系呢?

师:出示白纸,我们把这张白纸看成一个平面。想象一下。这个面变大了,能想象出来吗?

生:能。

师:太好了!那咱们闭上眼睛一块来想象一下。准备好了吗?

生:准备好了。

师:那咱们开始了。这个面变大了,又变大了,变得无限大。在这个无限大的平面上出现了一条直线,又出现了一条直线。你想象的这两条直线是什么样的?可只有两条呀。睁开眼睛,把它们用彩笔画在纸上。

(学生画图,教师巡视。)

师:画完了吗?举起来,互相看看,你们画得一样吗?

生:不一样。

师:让我也看看你们画的,真的不一样。现在我把你们画的那些样子挑典型的都画到这上来了。

(出示课件)

师:同学们的想象力可真丰富,在同一平面内想象两条直线,竟然出

现了这么多不同的样子,真不简单!仔细看看,能不能给它们分分类?生:能。

师:好,为了大家叙述方便, 咱们给它们编上号。下面,咱们就以小组为单位,讨论讨论,哪几号作品可以分为一类,为什么?各小组注意做好记录,开始吧!

学生分类,教师适时引导。

师:下面请各小组汇报分类情况。

生1 :我们小组把它们分为四类:交叉的一类,快要交叉的一类,不交叉一类,交叉成直角的一类。

生2 :分为三类:交叉的一类,快要交叉的一类,不交叉的一类。生3 :分为两类:交叉的一类,不交叉的一类。

师:大家同意哪种分法?

生:分为两类。

师:现在我们把黑板上的作品分成了两类,(指着)这一类是两条直线交叉在一起,就是什么?

生:相交。

师:两条线碰一块了,数学上称为相交。(师板书相交)(课件演示验证)(指着)那这一类相交了吗?

生:没有。

师:是不是画得太短了?你是怎么知道它们不相交的呢?有什么办法来验证一下?

生:可以用尺子量一量两条直线之间的距离。

(学生上台量并告诉大家结果。)

师:画得再长些,这两条直线会不会相交?为什么?谁来说一说?师:如果偏一毫米,基本上看不出来,行吗?

生:不行。

师:为什么?

生:因为直线可以无限延长,它们终究会碰到一起的。

师:偏一点点也不行,两边必须一样宽窄。象这样的在同一平面内的两条直线,画得再长再长也不会相交。那你们知道在同一平面内两条直线永远不相交的情况叫什么吗?

生:平行。

生:互相平行。

(师板书)

师:谁能用自己的话说一说?

生:在同一平面内不相交的两条直线叫互相平行。

师:为什么必须在同一平面内?举例说一说。(黑板与地面立方体等)永不相交,但不平行。因此,互相平行的必备条件是(板书)同一平面不相交

(出示互相平行的概念),读一读。

师:(指着黑板上的一组平行线)这两条直线就可以叫什么?(互相平行)为什么加上互相?(因为是两条直线)

师:(出示)下面的各组直线,哪组互相平行?为什么?

生:第二组是互相平行。

2.自学有关垂直的知识,然后汇报

师:再来看,这两条直线相交形成了什么?

生:角。

师:出现了哪些角?

生:有锐角,有钝角。

生:还有直角。

师:它们相交的这个点你们知道叫什么吗?叫交点。

师:哪幅作品相交形成了特殊角,直角?怎样证实这些角是直角呢?生:用直角三角板量一量。

指名学生上台量,师标上直角符号。

师:同一平面内两条直线相交形成直角的情况,在数学上叫垂直。(板书)谁能用自己的话说说你对垂直的理解?(生答)

师:(出示垂直概念)自己读一读。(手指)这条直线就是这条直线的垂线;同样,这条直线也是这条直线的垂线,它们的交点就叫垂足。(课件演示)

师:(课件)哪组互相垂直?为什么?

师:这节数学课,我和同学们研究的就是在同一平面内两条直线的两种特殊位置关系——平行与垂直。(板书课题)齐读课题。

生齐读

3.师:这节课,咱们认识了垂直和平行。在我们的日常生活中,你有没有见过这两种现象?谁能给大家举个例子?

(生答)

师:现在请大家看书上第64 页操场图:这是哪儿呀?

生:操场。

师:操场有没有垂直和平行的现象?(课件)谁上来给大家说说?还有这么多同学想说呀!那这样吧,咱们打开书,翻到64 页。同桌两个看着图,一起找一找,还有那些垂直和平行的现象。

(生说,师巡视)

师:在我们的生活中有许多这种现像。请看(课件)

三、巩固练习。(课件出示)

1.判断下面哪组直线互相平行?在下面的()里打在“√”。

小结:判断两条直线是否平行或垂直,必须满足两个条件。请说一说。2.判断。(课件出示)

下面的说法对吗?对的打“√”,错的打“×”。

(1)不相交的两条直线叫平行线。()

(2)如图:直线a叫做垂线。()

(3)如图:直线b叫做平行线。()

3.分小组在教室中找出平行与垂直的例子,并记录下来。

4. 师:生活中和操场上都有互相垂直和平行的现象,那几何图形中有没有呀?(有)好,现在我请同学们研究研究,(出示)这些几何图形中有那些垂直和平行的现象。(生同桌讨论)好了,谁愿到前面找给大家看看?

师重点讲评长方形。

师:咱们以前认识了长方形,只知道长方形对边相等。通过今天这节

课的学习,咱们还知道了长方形的对边——互相平行;相邻的两条边——互相垂直。

四.课堂小结

提问:今天你有什么收获?

小结:通过刚才的学习,我们已经知道了同一平面内两条直线间有两种关系:一种是相交,一种是不相交。同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行;如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直.其实,在这两种数学现象中还蕴藏着非常多的数学知识,让我们在今后的数学课中继续研究吧!

五、课后作业

完成本课时的练习。

《平行与垂直》微课学习笔记

1.在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？

`2.认真观察下面的七组图形，想一想如何把这些图形分类?分好后和小组同学交流一下你的分类的理由。

3.把没有相交的两条直线再延长一些会怎么样,动手画一画吧!

② ④

⑤

⑦

4.猜看!这两条直线之间是一样宽的吗?