解比例教学设计与反思

解比例

教学目标:

使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。

教学重点:学会解比例。

教学难点:掌握解比例的书写格式。

教学过程:

教学过程:

一、温故而知新,情境导入

1、师:同学们,我们已经学过了比例的一些知识,谁来说说上节课我们学习了哪些比例的知识?(比例的意义,比例的基本性质)

2、什么叫做比例?(表示两个比相等的式子叫做比例

3、什么叫做比例的基本性质?(在比例里,两个外项的积等于两个内项的积)

4、利用比例的一些知识,还可以帮助我们解决一些实际问题。

出示比例:4:8=():6师:这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少?

我们知道比例共有四项,如果知道其中的任何三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项。像这样,求比例中未知的项,叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。(出示课件)今天这节课就利用比例的有关知识解比例。(板书课题)

二、探索新知

1、出示例5

(1)审题,帮助学生理解题意。提问:怎样理解“把照片按比例放大”这句话?(放大前后的相关线段的长度是可以组成比例的)。

(2)如果把放大后照片的宽设为X厘米,那么,你能写出哪些比例?引导学生写出含有未知数的比例式。

告诉学生:“像上面这样求比例中的未知项,叫做解比例。

(3)讨论:怎样解比例?根据是什么?

(4)思考:“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式?”教师板书:6x=13.5×4。“这变成了什么?”(方程。)教师说明:这样解比例就变成解方程了,师:我们知道这样含有未知数的等式,叫做——方程。同学们会解方程吗?把这个方程解出来。利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。因为解方程要写“解:”,所以解比例也应写“解:”。(在6x前加上“解:“)

(5)让学生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。

2.解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?

我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设x——再依据解比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程)

3、出示习题:=

(1)谈话引导学生理解这道题,这个比例形式上与例5有什么不同?(这个比例是分数形式)

(2)解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项),让学生指出这个比例的外项、内项

(3)学生独立练习,求出未知项

(4)同学间互相交流,发现问题及时解决

(5)请一位学生上台板演完成这道题。

4、小结:

解比例的关键是根据比例的基本性质把比例转化成方程,然后用解方程的方法来求出未知数x。含未知数的比例就是一种特殊的方程,不论在书写格式还是验算方法上,与解方程都是相同的。

三、巩固新知,拓展应用

做一做

1、解比例。

(1)x;10=4:5

(2)3x=7:14

5x=10×4 7x=3×14

5X=40 7x=42

X=8 x=6

2、解比例:

82/8=9/x x/25=1.2/75

解:2x=8×9 解: 75x=25×1.2

2x=72 X=36 75x=30 x=0.4

四、解决问题

1、学校合唱组男生与女生人数的比是3:4,合唱组男生有24人,女生有多少人?

解:设女生有x人

3:4=24:x

3x=4×24

3x=96

X=32

2、汽车在高速公路上3小时行240千米,照这样计算,5小时行多少千米?

解:设5小时行x千米。

240:3=x:5

3x=240×5

3x=1200

X=400

答:5小时行400千米

总结:通过这节课你有哪些收获?

五、板书设计

解比例

求比例中未知的项,叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。

方法:根据问题设x——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程

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