比的基本性质优质公开课教案

教学目标:

(一)使学生理解和掌握比的基本性质,能应用比的基本性质进行化简比;

(二)使学生在经历和探索比的基本性质的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,培养观察、比较、抽象、概括及合情推理的能力。

教学过程:

(一)复习旧知识,做好新课铺垫

1、提问:①什么叫做比?

②除法、分数、比之间有什么联系吗?

根据学生的回答板书。

被除数÷除数==前项:后项

2、观察下面的每组题目,你有什么发现吗?

第一组:12÷4=3

(12×3)÷(4×3)=3 商不变

(12÷2)÷(4÷2)=3

先让学生分组讨论,再组织全班交流。

根据交流情况适时板书

被除数÷除数==前项:后项

商不变性质分数基本性质

[评析:为了激发学生的求知欲,也为了让学生更好地理解比的基本性质,在新课之前,让学生回忆旧知,使学生在回忆旧知识的过程中,自然地过渡到了新课,使学生很清楚地知道知识的内在联系。]

(二)新课,概括比的基本性质。

例3:下面是小冬在实验里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。

填写下表,并把比值相等的比填入等式。

质量/g 体积/cm3 质量和体积的比值

第一瓶4 5

第二瓶16 20

第三瓶50 50

第四瓶40 50

():()=():()=():()}比值不变

1、学生独立填写后。

2、提问:观察上面的等式,联系商不变性质和分数的基本性质,想一想,比会有什么性质?

学生观察思考,再把自己的想法在小组里交流。教师巡视,了解学生的讨论情况,对有困难的学生给予指导。

引导发现:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。这是比的基本性质(板书)

问:为什么比的后项不能为0?指出:比的后项相当于除数或分母。除数和分母不能为0,所以比的后项也不能为0。

3、上面三个相等的比哪个更简单一些?

学生比较后发现应用比的基本性质,可以把一些比化成最简单的整数比。

(三)利用比的基本性质化简比

例4:把下面各比化成最简单的整数比。

(1)12:18 (2)(3)1.8:0.09

讨论:你是怎样理解“化成最简单的整数比”的?你能根据“比的基本性质”进行化简吗?

根据学生的回答,整理后板书。板书后追问:

12:18=(12÷6):(18÷6) =2:3 为什么要同时除以6?

1.8:0.09=(1.8×100):(0.09×100) 为什么要同时乘100?

=180:9

=20:1

小结:化成最简单的整数比,就是根据比的基本的性质,直到比的前项和后项互质为止。

[评析:当问题出现时,老师并没有急于去讲解,而是放手让学生自己去讨论、去交流,因为学生有了对商不变的性质和分数基本性质的理解,所以学生很快就理解了比的基本性质,并能化简比。]

四、沟通联系,深化认识

1、指导完成“练一练”

做第1题。学生独立填完后,要求说说是怎样想的?

做第2题。学生黑板上板演,集体订正时说出做每道题的理由。

2、指导完成练习十三第6~9题

做第6题。先让学生独立完成,再要求说说整数比,分数比和小数比化简的方法。

做第7题。先让学生独立完成,再通过小组交流,发现每种规格国旗长和宽的比是一定的,都是3:2,并对学生进行爱护国旗的教育。

做第8题。先让学生独立完成,学生完成后,指名说说思考的过程。

做第9题。分组完成,组织交流,让学生知道化简比与求比值的方法是不同的。但有时可以互相利用。如4:16化简后是1:4,写成分数形式是,这个结果也可以看成比值; 75:25的比值是3,写成分数形式是,这个结果也可以看成一个比。

五、课堂总结:

今天这节课,学习了什么内容?通过学习,有什么收获?你今天在课堂上的表现怎么样?