3　粒子的波动性第一课时导学案

《牛顿运动定律》----传送带与滑块专题

1．（双选）如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平恒力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为( ) A．物块先向左运动，再向右运动

B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动

C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动

D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零

2．如图所示，长为L=6m、质量M=4kg的长木板放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略，质量为m=1kg的物块，物块与木板间的动摩擦因数为0.4，开始时物块与木板都处于静止状态，现对物块施2加F=8N，方向水平向右的恒定拉力，求：(g=10m/s）

（1）小物块的加速度；

F （2）长木板的加速度；

m （3）物块从木板左端运动到右端经历的时间。

M

1

3．如图所示，有一长度x＝1 m、质量M＝10 kg的平板小车，静止在光滑的水平面上，在小车一端放置一质量m＝4 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.25，要使物块在2 s内运动到小车的另一端，求作用在物块上的水平力F是多少？

课堂小结：

一、由于滑块和木板（小车）之间有相对运动，要正确判断滑动摩擦力方向（与相对运动方向相反）。

二、解决牛顿第二定律两类问题;1、已知受力情况求运动情况，2、已知运动情况求受力情况，加速度是桥梁，正确受力分析，准确判断物体在某段时间（或某段位移）运动性质是关键。

三、注重整体法与隔离法灵活应用。

2

4．长为1.5m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度从木板B的左端滑上长木板B，直到A、B的速度达到相同，此时A、B的速度为0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm2后停下．若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同，A、B间的动摩擦因数μ1=0.25．求：（ g=10m/s）

（1）木块与冰面的动摩擦因数．

（2）小物块相对于长木板滑行的距离．

（3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度应为多大？

v

A

B

5．如图所示，货运平板车始终保持速度v向前运动，把一个质量为m，初速度为零的物体放在车板的前端A处，若物体与车板间的摩擦因数为μ，要使物体不滑落，车板的长度至少是多少?

6．如图所示，光滑水平面上放着长L=2m，质量为M=4.5kg的木板(厚度不计)，一个质量为m=1kg的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数μ=0.1，开始均静止．今对木板施加一水平向右的恒定拉力F，(g取10m/s2)求：

(1)为使小物体不从木板上掉下，F不能超过多少．

(2)如果拉力F=10N，小物体能获得的最大速度？

3

7．(双选)如图所示，在马达驱动下，皮带运输机的皮带以速率v向右水平运行，现将一块砖正对皮带上的A点轻轻地放在皮带上，此后

（

）

A．一段时间内，砖块将在滑动摩擦力的作用下对地做加速运动 B．当砖的速率等于v时，砖块与皮带间摩擦力变为静摩擦力 C．当砖块与皮带相对静止时它位于皮带上A点的右侧的某一点B D．砖块在皮带上有可能不存在砖块与皮带相对静止的状态

8．(双选)如图11所示，传送带的水平部分长为L，传动速率为v，在其左端无初速释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间可能是(

)

LvLA.v＋

B.v

C. μg2L2L

D.v

μg9．如图示，两传送带轮间距离S=20m,按图示方向以速度v=4m/s匀速转动着。在传送带左端沿与传送带转动方向相同的方向以1m/s的初速度滑上一小物体，已知小物体与传送带间动摩擦因数为0.1，求小物体从左端运动到右端所需时间？

10．水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带A、B始终保持v=1m/s的恒定速率运行；一质量为m=4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB间的距离l=2m，g=10m／s2．

（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；

（2）求行李做匀加速直线运动的时间；

（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处．求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率．

4

11．如图所示，水平传送带以不变的速度v向右运动，将工件轻轻放在传送带的左端，由于摩擦力的作用，工件做匀加速运动，经过时间t，速度变为v；再经时间2t，工件到达传送带的右端，求：

（1）工件在水平传送带上滑动时的加速度

v

（2）工件与水平传送带间的动摩擦因素

（3）工件从水平传送带的左端到达右端通过的距离

12．如图，木块以v0=6m/s的水平速度滑上L=18m的水平静止的传送带，经t=6s能由A端运动到B 端，求：（1）木块与传送带之间动摩擦力因数；（2）若传送带以v1=4m ∕s顺时针转动，木块无水平初速度轻放到传送带上，说明木块运动情况；（3）求第（2）问中木块用多长时间到达B ?

v

13. 如下图所示为车站使用的水平传送带模型，传送带长L＝8m，现有一质量为m=10kg的旅行包以v0=10m/s的初速度水平地滑上水平传送带。已知旅行包与传送带间的动摩擦因数为μ=0.6，可将旅行包2视为质点，取g=10m／s。试讨论如下问题：

（1）若传送带静止，则旅行包从传送带左端A滑到右端B所需要的时间是多少？

（2）若传送带以速度v=4m/s沿顺时针方向匀速转动，则旅行包从传送带左端A滑到右端B历时多少？

（3）若传送带以速度v=4m/s沿逆时针方向匀速转动，则旅行包能否从传送带的A端滑到B端？如不能试说明理由；如能试计算历时多少？

5

1.BC 2题：

6

3题：4题：

7

5题

：V2/(2μg)

6题：7．AD

8．

CD

9题：

10题：

【答案】（1）4N，a=lm/s2；（2）1s；（3）2m/s 解析：（1）滑动摩擦力F=μmg

①

以题给数值代入，得F=4N ②

8

由牛顿第二定律得

F=ma

③

代入数值，得a=lm/s2

④

（2）设行李做匀加速运动的时间为t，行李加速运动的末速度v=1m／s．则

v=at

⑤

代入数值，得t=1s

⑥

（3）行李从A匀加速运动到B时，传送时间最短．则

l12atmin

2

⑦

代入数值，得tmin2s⑧

传送带对应的运行速率

Vmin=atmin

代人数据解得Vmin=2m/s

11. 解：（1）工件的加速度

a=v/t

（2）设工件的质量为m，则由牛顿第二定律得

µmg＝ma 所以动摩擦因素

µ=⑨

⑩

FN

µmg

mg

maav

mgggt（3）工件加速距离

x1vt 工件匀速距离

x2v2t2vt

2所以工件从左端到达右端通过的距离

xx1x22.5vt

12题：Μmg = ma

a = μg = 1m/s2 t1 = v/a =1s x1 = at2/2 = 2m

x2 = x—x1=20m—2m=18m t2 = x2/v = 9s t = t1+t2 = 11s

13题：

（l）取旅行包为研究对象，若传送带静止，旅行包在传送带上受到向左的滑动摩擦力作用，做匀减速运动，由牛顿第二定律得得，解得，设旅行包由A端滑到B端历时，由运动学公式，由于旅行包由开始到静止共历时不符合运动实际情况，故舍去。

（2）设旅行包滑到B端时，其速度恰好与传送带的速度v相等，则有的速度为，解得此时传送带，说明旅行包在传送带上应先做匀减速9

运动然后匀速运动，设旅行包匀减速运动时间为，则有的位移为（3）若传送带以速度，旅行包由A端滑到B端所用时间为，旅行包匀速运动。

沿逆时针方向匀速转动，旅行包的受力情况与传送带静止时相同，旅行。

包能从传送带的A端滑到B端，所用时间同样为

18．0.8s 【解析】以B为研究对象，由牛顿第二定律：F-f = mB aB

① FNB

= mBg ②

f =µFNB③

以A为研究对象，根据牛顿第二定律：f = mAaA

④

设B从木板的左端拉到木板右端所用时间为t,A、B在这段时间内发生的位移分别为sA和sB, sA =aA t2

⑤ sB =aB t2

⑥ sB - sA =L

⑦ 由以上各式可得

t=0.8s

o15：如图所示，传输带与水平面间的倾角为θ=37，皮带以10m/s的速率运行，在传输带上端A处无初速度地放上质量为0.5Kg的物体，它与传输带间的动摩擦因数为0.5，若传输带A到B的长度为16m，则物体从A运动到B的时间为多少？

12．Μmg = ma

a = μg = 1m/s2 t1 = v/a =1s 121210

x1 = at2/2 = 2m

x2 = x—x1=20m—2m=18m t2 = x2/v = 9s t = t1+t2 = 11s

13.：

11