2、有余数的除法（2）教学目标设计

第一单元 有余数的除法 课题：有余数除法的认识 第1课时

教学内容：书第1~3页例1、例2和“想想做做”第1~4题

教学目标：

1、使学生经历动手操作从平均分后有剩余的现象中抽象出有余数除法等活动，初步理解有余数除法及余数的含义，理解并知道余数要比除数小；能根据平均分后有剩余的事实写出相应的有余数除法的算式，能正确读、写有余数除法的算式。

2、使学生在认识有余数除法的活动中，感受除法含义的发展和延伸，进一步发展比较、分析和初步的综合、抽象等能力；进一步积累观察、操作、比较和交流等学习活动的经验。

3、使学生体验有余数除法产生于现实问题，体会数学方法的合理性，形成探究数学知识的意识和积极性。

教学重点：有余数除法的含义

教学难点：理解余数要比除数小

教学准备：师生每人准备小棒若干

教学过程：

一、提出问题

问：10枝铅笔分给小朋友，怎样分呢？ （1）学生自由发表意见，引导学生回忆：每人分得同样多，

这种分法叫做平均分。

（2）谈话：你可以怎么分？（每人分2枝、每人分3枝、每人分4枝……） 如果每人分2枝，可以分给几人呢？如果每人分3枝，可以分给几人呢？那么如果每人分4枝，可以分给几人呢？……我们来分一分。 二、操作

1、（1）分一分：（用小棒代替铅笔，小组合作）

每人分几枝

2 3 4 5 分给几人

还剩几枝

指导操作。谈话：10枝铅笔每人分2枝，可以分给几人呢？请一组上台示

范分一分。分完后问：10枝铅笔每人分2枝后有没有分完？在表格中板书结果。

10支铅笔，每人分2支，可以分给5个人

，正好全部分完，铅笔没有剩余。

// // // // //

每人分几枝

2 分给几人

5 还剩几枝

--- 自主活动。谈话：如果每人分3枝、每人分4枝，分别分给几个人呢？你能用以上的方法在小组里分一分，并把不同的情况记录下来吗？

学生分组活动，教师巡视指导。 （2）说一说： ①学生汇报交流，教师填写表格，确认结果。

每人分几枝

3 分给几人

3 还剩几枝

1 10支铅笔，每人分3支，可以分给3个人

，还剩1支。/// /// /// / ②谈话：观察分法，把它们分类，并说说怎么想的？ ③小结：10枝铅笔平均分有两种不同的结果：

一种是正好分完，另一种是分后还有剩余。

（3）写算式： ①正好分完 提问：10枝铅笔每人分2枝，可以分给几人？分完了吗？怎样列式计算？ 板书：10 ÷ 2 = 5（人）

提问：你能说出算式中各部分的名称吗？ 被除数 除数 商

②有剩余 谈话：10枝铅笔每人分3枝，可以分给几人？有什么方法计算？（板书：10÷3）可以分给几个人？分完了吗？还剩几枝？这1枝还能分吗？ 这1枝是剩下的，它是10枝里面的一部分，我们可不能忘了它，在3人后面加上6个小圆点，把它记录下来！ ③认识余数。在除法算式里，每个数都有自己的名称，在10÷3=3……1中，10、3、3分别叫什么？1呢？如果不知道，可以看看书。 10 ÷ 3 = 3（人）……1支

被除数 除数 商 余数

反馈交流，全班齐读算式：10除以3等于3余1 。

④观察比较： 10÷5=2、10÷3=3……1两道算式，有什么相同和不同？

都是除法，都表示平均分，一道没有余数，一道有余数

引导学生再次认识到：在日常生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完，另一种分后有剩余，但不够再分。 （4）

谈话：你能把每人分4支的结果用算式表示出来吗？ 学生独立在书上填一填。 反馈交流：10÷4=2（人）……2（枝） （5）概括提炼：想一想，什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示？余数表示什么？ 2、探索余数要比除数小的规律。 出示例2，用4根小棒摆1个正方形，8根小棒摆2个正方形。像这样用12、13、14、15、16根小棒摆正方形，结果会怎样？

先摆一摆，再填写除法算式，并把表格填完整。

（1）

谈话：请同学们观察13÷4、14÷4……的余数与除数，你发现了什么？

余数要比除数小，余数不可能是4 对照摆正方形的操作结果，说明，余数为什么不能是4。

如果余数是4的话，剩下的小棒还可以再摆一个正方形，所以余数不能是4。

小结板书：计算有余数除法，余数一定要比除数小。 三、巩固练习：

“想想做做”1—3。 1、第1题：让学生各自用小棒摆一摆、填一填、算一算，再通过交流帮助学生进一步明确有余数除法求商的思考过程。 2、第2题：先让学生各自填一填，再引导学生比较两道题目的相同点与不同点，以帮助学生进一步理解有余数的除法的意义。 3、第3题：先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名说一说。

学生可能会将两个算式填反，引导学生辨析错误原因，提示单位名称表示的含义

4、第4题：先让学生按照题目读一读，再说说每题的商和余数各是什么？

全课总结： 1、这节课你学会了什么？ 2、生活中还有哪些平均分后有余数的情况？课后到生活中去找一找，如果找到了就用有余数的除法说一说，说父母听。

四．作业布置：数补第1页。 板书设计： 有余数的除法

平

每人分几枝

分给几人

还剩几枝

均 // // // // // 2 5 分 /// /// /// / 3 3 1 //// //// // 4 2 2

5 2 ///// /////

正好分完 有剩余

10 ÷ 2 = 5 人 10 ÷ 3 = 3人

……1支

被除数 除数 商 被除数 除数 商 余数

10 ÷ 5 = 2人 10 ÷ 4 = 2人

……2支

被除数 除数 商 余数

12÷4=3 13÷4=3个……1根

14÷4=3个……2根 余数比除数小

15÷4=3个……3根

16÷4=4个

课题：除法竖式计算 第2课时

教学内容：书第4~5页例3和“想想做做”第1~5题

教学目标：

1、使学生知道除法可以用竖式计算，认识除法（包括有余数的除法）竖式的写法和计算过程，能正确地列出除法竖式并计算结果，并学会在解决实际问题时写答句。

2、使学生能结合操作理解并能说明除法（包括有余数的除法）竖式的计算过程，能通过比较理解竖式求商的思考方法，提高计算能力；初步体会有余数的除法在解决实际问题中的应用；培养按步骤认真计算的学习习惯。

教学重点：除法（包括有余数的除法）竖式计算

教学难点：除法（包括有余数的除法）竖式计算

教学准备：12个苹果图片

教学过程：

一、教学例题 1.出示例题（1）：妈妈买了12个苹果，如果每4个放一盘，可以放几盘？ 列算式：（ ）÷（ ）=（ ）

你能尝试列出这道除法算式的竖式吗？

仔细观察老师写的除法竖式，

找一找被除数、除数和商并且逐步说明竖式中的第二个12和0是怎么算来的。

12由除数和商相乘得到，表示每4个一盘，分了3盘后，分掉12个苹果。

然后用被除数12 与刚才算出的12相减，得0，苹果表示正好分完，没有余数。

看了这道除法竖式，你有什么疑问或不明白的地方吗？

2.出示例题（2）：

(1)如果每5个放一盘，可以放几盘？还剩几个？

先圈一圈，再把算式填写完整。

提问：怎样列式？（板书：12÷5=）等于多少呢？你准备用什么方法解决这个问题？

（分一分、算一算……） （2）鼓励探索。让学生用自己喜欢的方法尝试解决。 （3）汇报交流。 ①先圈一圈，再把算式填写完整。

指名学生上台展示怎样圈的。 提问：分的结果怎样？（放了2盘，还剩2个。） 剩下的2个桃，还能继续分吗？（剩下的2个桃，不能再分） 讲述：12个桃，每盘放5个，分的结果是“放了2盘，还剩2个”。 ②列竖式算一算。 谈话：笔算12÷5竖式该怎样列，商和余数该写在哪儿？指名学生说老师写。 提问：12÷5商是几？为什么商是2，你是怎么想的？ 小组讨论在交流汇报。 想法一：12个桃，每盘放5个，放了2盘，所以商是2。

想法二：商2，二五一十，10比12小，商2；三五十五，15比12大，所以商2。 想法三：二五一十，2和5相乘的积最接近12，又小于12，所以商2。 想法四：12里面最多有2个5，所以商2。 提问：12的下面该写几，为什么？“10”表示什么？ 12个减去分掉的10个，还剩下几个？所以横线下面写几？

这个“2”表示什么？（表示剩下的2个，这个2就是余数） 提问：谁能说出横式的计算结果？ 在上面的谈话过程中将横式书写完整。

（4）小结：今后我们计算有余数的除法，可以用竖式来计算。 二、练习巩固：

“想想做做”1——5，重点引导学生巩固有余数除法的计算方法。 1、第1题：学生可以根据自己的需要用小棒操作，联系操作过程和结果计算相应的式题，帮助学生巩固对有余数除法求商方法的理解。 2、第2题：有余数除法与以前学过的表内除法的对比练习。通过计算和比较，帮助学生进一步体会有余数除法与表内除法计算方法的练习和区别，更好地掌握用竖式计算有余数除法的思考过程和书写规范。 3、第3题：是有余数除法求商方法的专项练习，目的是让学生进一步熟悉有余数除法的求商方法。 学生如果有错，可加强对比练习。

22里最多有（ 5 ）个5 想：5个5是25 而这里的总数是22所以不可能有5个5. 23里最多有（4）个4 想：4个4是16,而5个4是20，所以最多不可能是4个4。

4、第4题：让学生应用有余数除法，尝试着解决简单的实际问题，帮助学生体会所学知识的应用价值，初步掌握用有余数除法解决实际问题的基本思路。

纽扣的总数÷每件衣服的纽扣数=可以钉几件衣服……几个纽扣

学生回答时说说为什么只能钉6件衣服。

5、第5题：25个气球，平均分给6个同学，每人分得几个，还剩几个？

学生独立完成

，用竖式计算，注意单位名称。

四、布置作业：数补第2页

板书设计：

课题：有余数除法的竖式计算练习 第3课时

教学内容：书第6页练习一第1~6题

教学目标：

1、使学生结合具体实例加深理解有余数除法的含义，进一步掌握除法竖式计算的方法，并能正确列式、计算，解决相关实际问题。

2、使学生通过多种形式的练习，进一步理解和掌握有余数除法竖式计算的求商方法，增强计算能力；能说明解决简单实际问题的思考方法，提高分析、解决实际问题的能力。

3、使学生通过练习发展细心计算、认真检查等良好学习习惯。

教学重点：有余数除法的竖式计算方法

教学难点：有余数除法竖式计算的试商

教学准备：课件

教学过程：

一、知识再现：

1、口算 7×7 9×6 21÷3 3×4 24÷8 12÷2 35÷7 4×7 6×9 48÷8 18÷2 56÷7 2、回忆上节课学习了什么内容？有余数的除法在求商时是怎样很快找到合适的商的？（想被除数里面最多有几个除数）在计算时还应注意些什么？ 3、今天这节课我们来练习有余数的除法。（板书课题） 二、操作练习： 1、摆一摆，每位学生准备10根小棒。 （1）10根小棒，每5根一份，可以分成几份？ 提问：怎样列式？板书：10÷5 =2 通过计算，谁来说说商为什么是2？有余数吗？为什么？ （2）10根小棒，每4根一份，可以分成几份？还剩几根？ 请学生分小棒后，列式并笔算。 提问：商为什么是2？有余数吗？是几？为什么还是2? (3)比一比，以上两道题哪一道是有余数的除法？为什么？ 2、完成第1题。 出示图后，让学生自己弄清图意后让学生叙述，然后独立完成，反馈时，说说自己是怎样填写的，所写的每个算式表示的具体意义是什么？

三、综合练习： 1、练习一第2题 （1）学生独立完成左边的一组填空。 （2）提醒学生利用填空时的思考过程计算右边4题。 2、练习一第3题 （1）学生独立完成，指名板演。 （2）反馈时说说是怎样想的。

小结：有余数除法竖式计算错误原因分析：

3、练习一第4题 （1）学生分组计算，并指名板演。

（2）反馈。 （3）比一比：每列火车中的三题有什么不同点和相同点？

4、练习一第5题

读题后请学生独立解题，说说算式的意义，余数是几，表示什么？

5、练习一第6题 （1）帮助学生弄清题意。

（2）独立解题。 反思总结: 今天我们练习了有余数的除法，在计算时要想被除数里面最多有几个除数，同时还得注意余数一定要比除数小。 四．布置作业：数补第3页

课题：有余数的除法练习

第4课时

教学内容：书第7页练习一第7~12题和思考题

教学目标：

1、使学生进一步掌握除法竖式计算，进一步了解除法里余数要比除数小，能正确进行除法竖式计算；能应用有余数的除法正确解决相关实际问题，并初步学习根据问题的实际背景合理确定问题结果。

2、使学生通过除法计算和解决实际问题，提高除法竖式计算的熟练程度和初步计算能力，进一步发现除法里余数出现的规律，培养观察、比较等初步能力；进一步了解平均分有剩余实际问题的数量关系，初步感受根据问题的实际背景确定问题结果的思考方法，发展初步的思维能力。

3、使学生初步具有观察比较、独立思考等学习意识和习惯，感受数学是具有规律的科学；体会实际问题的数学处理方法，培养根据实际情况灵活处理问题的科学态度。

教学重点：除法竖式计算和有余数除法的实际问题

教学难点：灵活处理有余数除法实际问题的结果

教学准备：课件

教学过程：

一、知识再现：

1、回忆本单元学习了什么内容？有余数的除法在求商时可以怎样很快找到合适的商？（想被除数里面最多有几个除数）在计算时还应注意些什么？ 2、今天这节课我们继续来练习有余数的除法。（板书课题） 二、基本练习： 1、口算： 4×3 9 ×8 45÷9 6×9 32÷8 24÷4 56÷7 5×6 8×5 36÷6 35÷7 4×9 2、口答： 25里面最多有（ ）个6。48里面最多有（ ）个7。 36里面最多有（ ）个8。28里面最多有（ ）个6。 3、用竖式计算： 43÷6 32÷7 20÷4 36÷7 （1）明确要求，先口答出商及理由。 （2）学生分组计算，以检验刚才所说的的商是否正确。 指出：看被除数是多少，可以想几个几是多少，被除数里还多几，余数就是几。

三、综合练习：

1、练习一第7题 让学生认真分析每一题的计算过程。

2、练习一第8题

（1）出示题目，思考：除数最小应是几。 余数是5，除数要比余数大，所以最小是6

（2）指名回答，并说明理由。 提问：如果除数是6，再根据题目中已给的余数，想想商可能是几，那么被除数能不能确定是多少呢？ （3）提问：如果将“最小”两字去掉，你认为除数可以是几，为什么？ 通过这题的思考，你更加清楚了一个什么道理？

3、练习一第9题 学生自己读题后独立解答。说说自己解题的想法。

其中第2小题学生口答，说说为什么不够做8个灯笼，学生可能观察,商是7，也可能看余数是2，不到4，所以不够做8个灯笼。

小结：可以根据第1题计算的结果来思考第2题。

4、练习一第10题 学生自己读题后独立解答。说说自己解题的想法。

5、练习一第11题 学生自己读题后独立解答。说说自己解题的想法。

求5元里面有几个6角该怎样列式？

学生列式50÷6说说列式的理由：5不能直接除以6，5元=50角

先要转化单位。

校对时说说单位名称怎样写？

学生可能错如50÷6=8支……2元 或者50÷6=8角……2元

组织交流分析错因。

6、练习一第12题 （1）

学生独立填表。

（2）

说说余数是怎样变化的？

（3）

如果除数是5，余数怎样变化？

7、练习一思考题（提示：除数的范围是一位数） 学生独立完成，然后交流、反馈。 交流解答时的想法：先想除数可能是几，再根据商和除数的情况，想出被除数是多少。提醒学生思考时做到有序。

帮助学生整理写出的算式。 提问：通过刚才的练习，想一想：在有余数的除法中，余数的大小有没有规定？ 小结：余数一定要比除数小。 反思总结：

今天你练习了哪些知识？你有什么收获？

四．布置作业：数补练习一