解决问题公开课教学设计模版

《三角形的内角和》教学设计

鲁巷实验小学 高玉娟

一、教材解读：

本课是在认识了教学三角形的基本特征，三角形的高和底，三角形的分类等腰三角形、等边三角形及其特征后安排的教学内容。认识三角形的内角和，是从特殊到一般，通过实例验证或实验得出三角形的内角和是180°。让学生“了解三角形的内角和是180°”是《标准》规定的教学内容和教学要求，这里讲的“了解”不是接受和知道，而是发现并简单应用。

二、教学目标：

1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。

2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。

3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。

教学重点：探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

教具学具准备：课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。

三、教学过程：

（一）、激趣质疑，引出问题

1、猜三角形（点击课件）

（1）师：老师这有3个三角形，每个三角形的一部分被长方形给遮

住了，你知道这是什么三角形吗？

（2）让学生分别说出每种三角形的特点。

（3）师提问：为什么直角三角形只有一个直角？钝角三角形只有一 个钝角？

（引导学生开始对“三角形的内角和是多少”进行思索。）

（4）师：看来三角形里角一定藏有一些奥秘，这节课我们就来研究

有关三角形角的知识“三角形内角和”。（板书课题）

二、小组合作、探究新知

1、三角形的内角、内角和

（1）什么是三角形内角和（课件）

A、师：三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究，我

们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。课件点击

（2）三角形内角和

B、师：内角和指的是什么？

生：三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。

（多让几个学生说一说）

2、想一想。

教师拿出一副三角板，问学生：

（1）这个三角形的内角和是多少度？

（2）是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？学生猜测。

（3）那我们大家就一起来研究一下三角形的内角和到底什么样。

（4）点击课件 师：既然大家知道什么是三角形的内角和，三角形

有很多，那我们需要研究什么样的三角形呢？（引导学生答出要 研究三种三角形就可以了。）

（2）可以用哪些方法验证呢？

（3）师：我们就先来用测量计算这种方法来验证。

（1）

量算法

（课件展示记录表）

学生分小组每人任意画一个三角形，小组保证三种类型的三角形都有。量出三角形每个内角的度数，再把他们加起来填到小组活动记录表中。

小组活动记录表

三角形的类型

∠1的度数

∠2的度数

∠3的度数

内角和

学生要求：

1、小组内分工

指名汇报各组度量和计算内角和的结果（讲明是哪种三角形）

师问：大家从量、算的结果中，发现什么？

得出三角形的内角和有等于180度的，也有接近180度的。

问：180度的角是一个什么角？（平角）

有什么特点？

师：除了量算法，刚才有些同学还提出了撕拼法，折拼法。

（2）撕拼法

由学生独立尝试撕拼法。（让学生把角标上∠1, ∠2, ∠3）

指名到前面演示汇报：三个内角拼在一起正好能拼成一个平角。

课件展示撕拼法。

把三角形的3个内角撕下来，拼成一个大角。得出结论：三角形的内角和是180度。

（3）折拼法

学生尝试折拼法。

指名演示。

把三个内角折叠后拼在一起，（如果学生操作有困难，可以提示学生要点：顶角向下折，折痕要与底边平行，顶点与底边重合，再把剩下的两个角向这个点对折）

课件再展示。

引导学生说出结论：三个内角拼在一起也能正好拼成一个平角（180度）。

小结：刚才同学们通过撕拼法、折拼法得出，无论是什么样的三角形的内角和都是1800，那我有些不明白，为什么量算法得出的三角形内角和有时不是正好是180度呢？（测量时有误差）

（板书）三角形的内角和=180°

三、介绍数学家帕斯卡

早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°，他就是法国数学家、物理学家帕斯卡，在今后学习的知识中，也有很多事帕斯卡发现和验证的。

四、实践应用

我们就用三角形的内角和是180度这个结论来解决问题

1. 看图求出未知角的度数。（知道两个角度数，求第三个角的度数。）课本28页第3题

2、判断（请大家用手语来判断）

（1）一个三角形的三个内角度数是：80°、75°、

24°。

（ ）

（2）大三角形比小三角形的内角和大。

（ ）

（3）两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是360°（

）

（4）一个钝角三角形中两个锐角的和大于90度。

（ ）

（5）直角三角形的两个锐角的和等于90度。

（

）