综合课时教案

北丁集中学集体备课教案

课 题

10.3相似图形

课 型

新授

课

时

主备人

1 周美云

教者

10

周次

星期

4 1.由生活实例认识相似形，感受相似形的特点及相似图形在现实中的应用，认识形状相同的图形，

学习

目标

感悟形状相同图形的基本含义；

2.认识相似三角形，明确相似三角形的对应关系，会表示相似三角形；

3.经历“探索—发现—猜想”，通过实际问题的研究，提高分析问题、解决问题的能力，掌握简单的

重点：相似图形的特征与识别，相似三角形的有关概念及相似的表示方重

难

点

法和相似比的概念

难点：准确判断出相似三角形的对应边和对应角.

教 法

学生自主、讨论法

教学准备

直尺、三角板

教学过程

集体备课

一、创设情景，感悟新知

1.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边

AB、BC、CA的中点，那么△DEF的边、

角与△ABC的边、角有怎样的关系？

2.什么叫做全等形？全等形有什么特点？将一个图形经过平移、旋转变换后与原图形是全等形吗？

二、探索规律，揭示新知

1.课本89页引语与思考回答课本的两个问题.

形状相同的图形是相似图形. 思考：全等形是相似图形吗？为什么？

2.课本90页操作，你量出的两个三角形对应的边和角有什么关系？为什么说这两个三角形是相似的？

各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形.

在△ABC和△A’B‘C’中，若

；且

△ABC与△A’B‘C’相似，记作“△ABC∽△A’B‘C’”读作“△ABC相似于△A’B‘C’”.其中，k叫做它们

的相似比.

注意：相似比是正数且有顺序性. 类似的，如果两个边数相同的多边形的对应角相等、对应边成比例，那么这两个多边形相似.相似多，边形的对应边的比叫做相似比. 3.课本90页例1. 个性展示

4.课本91页例2.

三、尝试反馈，领悟新知

1.一个三角形的各边之比为2∶5∶6，和它相似的另一个三角形的最大边为24，求它的最小边. 2.已知四边形ABCD∽四边形A‘B’C‘D’，且AB∶BC∶CD∶DA＝7∶6∶5∶4，若四边形A‘B’C‘D’周

长为44，则A‘B’＝

，B’C‘＝

，C‘D’＝

，D’A‘＝

. 3.两个相似三角形，已知其中一个三角形的边分别为4、5、6，另一个三角形的一边长为2，求另一

个三角形的其它两边. 4.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，并将梯形ABCD分成两个相似

的梯形AEFD和EBCF，若AD＝3，BC＝4，求AE∶EB

5.（1）如图，矩形纸片A，它的长和宽的比为

，将A对折得

矩形A1，再将A1对折，

得矩形A2，依次这样对折下去，得A3，

A4，…，那么A1，A2，A3，

…

和A 都相

似吗？

（2）如果矩形A的长宽之比为m∶n（m∶n≠

），那么所得的

A1，A2，A3，…

和A 都相似吗？

6、分别根据下列已知条件，写出各组相似三角形的对应边的比例式：

（1）如图①，△ADE∽△ABC（DE∥BC），则

＝

＝

；

（2）如图②，△OAB∽△OCD（DC∥AB），则

＝

＝

；（3）如图③，△ABC∽△ACD，则

＝

＝

；

4. 如图，两个矩形是否相似？为什么？

5.如图，左边格点图中有一个四边形，请在右边的

格点图中画出一个与该四边形相似的图形

四、学习小结

1.相似图形，相似三角形及相似比，相似多边形及相似比等概念；

2.注意相似定义中“对应”两字；

3.相似三角形对应角相等、对应边成比例. 五、课后作业：书本

P92~93习题10.3

1、2、3、4.

板书设计

教学反思

偶发处理