14.5 等腰三角形的性质ppt配套的教案及板书设计

课题

14.5等腰三角形的性质

1、通过观察、操作、说理等活动，发现并归纳等腰三角形两个底角相等的性质；

2、经历用逻辑推理方法推导等腰三角形两个底角相等的性质，体会实验归纳和逻辑推理这两种研究方一、教学目法的联系和区别；

标 3、掌握等腰三角形两底角相等及底边上的高、中线及顶角平分线三线合一的性质；

4、能运用等腰三角形的性质解决有关的简单问题，发展基础性的逻辑推理能力。

二、教学重1、教学重点：掌握等腰三角形的性质；会运用等腰三角形的概念和性质解决相关问题

点和难点

2、教学难点：等腰三角形性质证明思路的形成，等腰三角形性质的运用

三、教学过程

教学教师学生活动

步骤

导复习引入：

入

观察手中的等腰三角形，回答下列问题

（1）相等的两条边叫什么？另外一条边叫什么？相等的两边所对的

两角叫什么？这两个角有怎样的大小关系？另外一个角叫什么？

（2）等腰三角形具有怎样的对称性？

意图说明

复习等腰三角形的组成要素；通过实验法，鼓励学生猜想，初步得到等腰三角形的性质

通过数学证明的角度来说明等腰三角形的三条性质，让学生通过多种方法来验证他们的猜想，并归纳出等腰三角形的性质。

新1、等腰三角形性质1：等腰三角形的两个底角_______（简称“_____________ ”）. 授

，

符号语言：∵在△ABC中，AB=AC（已知）

∴_________（

）.

2、你能从数学证明的角度来说明你的结论是正确的吗？从中你又可以得出等腰三角形具有什么性质？

如右图所示：△ABC是等腰三角形，AB=AC，说明∠B=∠C的理由

解：

等腰三角形性质2：等腰三角形的顶角_________、底边上的______、底边上的______互相重合

（简称为“等腰三角形的____________”）.

符号语言：如右图

①

∵在△ABC中，AB=AC, ∠1=∠2（已知），

∴AD⊥BC ,_________（等腰三角形三线合一）. ②

∵在△ABC中，AB=AC, AD⊥BC（已知），

∴_________，_______（等腰三角形三线合一）. ③

∵在△ABC中，AB=AC, BD=CD（已知），

∴________，________（等腰三角形三线合一）.

3、等腰三角形性质3：等腰三角形是_____对称图形，它的对称轴是顶角____________所在的直线、或者是底边上的______所在的直线、或者是底边上的______所在的直线.

例1 已知在等腰△ABC中，AB=AC，∠B=70º，求∠C和∠A的度数.

例2 已知，AB＝AC，∠BAC=40º，点D是BC中点.

（1）求∠1、∠2的度数；

（2）AD⊥BC吗？为什么？

例1练习利用等腰三角形性质1，例2练习利用等腰三角形性质2，及时巩固所学知识，了解学生学习效果，强调书写过程的规范性。

课后练习1 在△ABC中，点D、E在边BC上，已知AB＝AC，AD=AE，试说明BD=CE的理由。

课后练习2若AB＝AC，BE＝CE，AE延长线交BC于点D，那么AD⊥BC吗？

为什么？

增强学生运用等腰三角形性质的能力，启迪发散学生的思维

课1、等腰三角形性质1：等腰三角形的两个底角相等，简称：等边对等角. 堂2、等腰三角形性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合。

小简称：等腰三角形的三线合一. 结

3、等腰三角形性质3：等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线

4、等腰三角形辅助线的添加方法：顶角平分线、底边上的高、底边上的中线

5、等腰三角形的两个底角相等，三线合一都说明了等腰三角形的轴对称性

引导学生自己总结知识点，帮助学生构建比较完善的知识结构，从而提高他们自主学习的能力

教

学反思