7.1 正切教学设计及课堂实录｜教案在线预览

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§7.1正切一．学习目标：1．理解并掌握正切的定义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值；2. 了解计算一个锐角的正切值的方法. 二．学习重点：正切函数的概念及正切值的求法。学习难点：正切函数概念的理解. 三．教学过程情境创设：询问学生有没有去过长城，为什么说“不到长城非好汉”。展现长城两张

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所属课文：7.1 正切

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2021-03-04 13:35:20

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学校：泰州市姜堰区仲院初级中学

7.1 正切教学设计及课堂实录

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关键词：7.1 正切教学设计及课堂实录

正文

§7.1正切

一．学习目标：

1．理解并掌握正切的定义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值；

2. 了解计算一个锐角的正切值的方法. 二．学习重点：正切函数的概念及正切值的求法。

学习难点：正切函数概念的理解. 三．教学过程

情境创设：询问学生有没有去过长城，为什么说“不到长城非好汉”。展现长城两张陡度不同的台阶，其中一张照片台阶非常陡，让学生判断哪个更好爬。激发学生的兴趣，然后引出本节课课题—正切。

1、

观察与思考：

问题1、下列图中的两个台阶哪个更陡？

问题2、下列图中的三个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？

问题3、下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？

问题4：如图，一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出Rt△AB1C1、

Rt△AB2C2、Rt△AB3C3……

那么，你有什么发现？（如果直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角

的对边与邻边的比值也确定，我们把这个定值叫做∠A的正切值。）

B1AB2B3C1C2C3

2、归纳与总结：

- 1 -

正切的定义：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b分别是∠A的对边和邻边。我们

将∠A的对边a与邻边b的比叫做∠A_______，记作______。

即：tanA＝________＝__________

（你能写出∠B的正切表达式吗？试试看.引导学生探究tanA与tanB

之间的关系。然后在此图中使BC=6,AC=8,让学生口答结果，对定义进行简单应用然后再过度到例1.）

3、例题精讲：

例1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，求tanA、tanB．

变式1：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，

BC＝6，

tanA =，求AC

3变式2：如上图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB=10，

tanA =，求AC

例2．在等边三角形ABC中，AB＝2，求tanA．

拓展：通过计算tanA的值，你对60º的正切值有什么认识？30º呢？

4.尝试与交流：

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，请分别将tanA、tan∠ACD、

表示成图中的线段之比。

5.课堂小结：

- 2 -

关于本教案的常见问题

Q：7.1 正切教学设计及课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《7.1 正切》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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