7.2 正弦、余弦教案1｜教案在线预览

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泰兴市济川中学初三数学教学案§7.2正弦、余弦泰兴市济川中学许小玲教学过程: 一．复习巩固引入：同学们：通过昨天的学习我们知道，直角三角形中一个锐角确定，它的对边与邻边比值确定，我们称这个比值为正切，那么你认为今天将要继续学习什么内容呢？你认为我们应该如何来研究今天的内容呢？二．合作探究如

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所属课文：7.2 正弦、余弦

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2019-06-16 14:48:00

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学校：泰兴市济川初级中学

7.2 正弦、余弦教案1

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关键词：7.2 正弦、余弦教案1

正文

泰兴市济川中学初三数学教学案

§7.2正弦、余弦泰兴市济川中学许小玲

教学过程: 一．

复习巩固

引入：同学们：通过昨天的学习我们知道，直角三角形中一个锐角确定，它的对边与邻边比值确定，我们称这个比值为正切，那么你认为今天将要继续学习什么内容呢？

你认为我们应该如何来研究今天的内容呢？

二．

合作探究

如图1以O为圆心，1为半径作圆，点P为圆上一动点，过点P作PD⊥x轴

问题1：当点P运动到P′，∠POB的大小如何变化？

问题2：随着∠POB的变化，它的对边（PD）与斜边（OP）的比值是否变化？那它的邻边（OD）与斜边（OP）的比值呢？

问题3：若∠POB大小确定，那PD:OP与OD:OP的比值确定吗？

yAPP'x

图1 图2 如图2，∠AOB大小确定，在△OPM和△OP1M1中，PM:PO与P1M1:OP1的值相等吗？为什么？

由此可见：因为直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比值、邻边与斜边的比值随角的变化而变化，随角的确定而唯一确定，所以这两个比值就是这个角的函数，我们称这两种函数为正弦函数和余弦函数

三．定义

1.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比

叫做∠A的______，记作________，即：sinA＝________=________. 2.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的

比叫做∠A的______，记作=_________，即：cosA=______=_____。

四．小试牛刀

如图,Rt△ABC,∠ACB=90°

（1）若AC=3,BC=4,求sinA,cosA,sinB,cosB的值；

（2）你发现了什么？请用自己的语言概括一下。

ODD'BBBDCA

泰兴市济川中学初三数学教学案

五．运用拓展

变式1：①过点C作CD⊥AB，若AC=3,BC=4,求sin∠ACD ②思考：sin∠ACD的表达式有几种？请写出来，你发现了什么？ ③cos∠ACD和tan∠ACD呢？

变式2：若将△ABC沿BC翻折，AC=3,BC=4，你会求∠A的正弦和余弦值吗？

变式3：若将△ABC放到圆中,AC=3,BC=4如图2，⊙O的直径为5，AC=3，求cosB的值

CA'CAACBAOBAO

变式4：①若将△ABC放到格点图中,如图，求sinB的值；

②如图，求sinB的值

AAACCCBBB六．操作与思考

sinα和cosα是α的三角函数，下面我们从函数角度来研究这两种函数。

（1）自变量，因变量分别是什么？

（2） sinα和cosα的增减性呢？

当锐角α越来越大时,它的正弦值越来越它的余弦值越来越 . yA

xOB

2 七．课堂小结

关于本教案的常见问题

Q：7.2 正弦、余弦教案1是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《7.2 正弦、余弦》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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7.2 正弦、余弦教案1