2. 探究加速度与力、质量的关系优秀教学设计

2．实验：探究加速度与力、质量的关系

教材分析

本节内容与原教材有一个最大的不同，就是把验证性实验变成探究性实验，体现了新课程的理念，强调主动思考、积极探究，突出动手和合作，让学生体验探究过程，学习设计实验和处理实验数据的方法，培养实验能力。本节内容既是上节内容的拓展，也是下节内容前奏。实验的顺利进行和正确结论的获得是关键。

学情分析

力与运动关系的建立是一个渐进过程，牛顿第一定律给出了物体不受力作用时的运动规律，物体受力作用时运动规律的探究就成为接下来的必然任务，学生对此有心里准备。但如何探究？实验中要思考、注意哪些问题？学生可能会出现困难，对此教师要加以引导、启发。实验数据的处理方法和结论的顺利获得也是学生感到困难的地方，也需要教师多加引导。当然，整个探究过程的有序进行同样需要教师多加关注。本节课是一节复习课，在这之前学生已走进实验室完成实验，本节课是在基本实验的基础上进行创新和拓展，进一步加深学生对实验原理，实验设计方法的理解。

设计思路

以实验探究为核心，从明确问题、设计方案、数据处理几个侧面进行展开，突出图像法中化曲为直的思想的引入。

三维目标

知识与技能

1．理解物体运动状态的变化快慢，即加速度大小与力有关，也与质量有关；

2．通过实验探究加速度与力和质量的定量关系；

3．培养学生动手操作能力。

过程与方法

1．指导学生半定量的探究加速度和力、物体质量的关系.知道用控制变量法进行实验；

2．学生自己设计实验，自己根据自己的实验设计进行实验；

3．对实验数据进行处理，看一下实验结果能验证什么问题。

情感态度与价值观

1．通过探究实验，培养实事求是、尊重客观规律的科学态度；

2．通过实验探究激发学生的求知欲和创新精神；

3．培养与人合作的团队精神。

教学重点

1．控制变量法的使用；

2．如何提出实验方案并使实验方案合理可行；

3．实验数据的分析与处理。

教学难点

1．如何提出实验方案并使实验方案合理可行；

2．实验数据的分析与处理。

教具准备

多媒体课件，小车，一端带滑轮长木板、带小钩或小盘的细线两条；钩码（规格：10 g、20 g，用作牵引小车的力）；砝码（规格：50 g、100 g、200 g，用来改变小车的质量）；刻度尺；文件夹；粗线绳（用来牵引小车）.打点计时器、学生电源、纸带。

教学过程

一

实验目的

1.会用控制变量法研究物理规律。

2.能够通过实验探究加速度与力、质量的关系。

3.学会用图像法处理数据得出结论。

二

实验原理[来源:学科网][来源:Zxxk.Com]

1.探究方法——控制变量法：

(1)控制小车的质量M不变,改变拉力F,探究加速度a与力F的关系。

(2)控制砝码和小盘的质量m不变,即力F不变,改变小车的质量M,探究加速度a与质量M的关系。

三

制定实验方案

1需要测量的量有：

(1)小车与其上钩码的总质量M。

(2)小车受的合F (3)小车的加速度a。

2.测量加速度的方案：

(1)应用纸带测加速度：在小车后面安装一条通过打点计时器限位孔的纸带,接通打点计时器电源后释放小车,打出一条纸带。然后,根据在匀变速直线运动中连续相等的时间间隔T内的位移之差Δx=aT求出加速度。

(2)应用匀变速运动规律求加速度：如果物体做初速度为零的匀加速直线运动,那么,测量物22x算出a。

t22x(3)应用“加速度与位移成正比”：物体做初速度为零的匀加速直线运动时a2。如果测t体加速度最直接的办法就是用刻度尺测量位移并用秒表测量时间,然后由a出两个初速度为零的匀加速运动在相同时间内发生的位移为x1、x2,则位移之比就是加速度之比,即a1x1

a2x23．怎样提供和测量物体所受的恒力

现实中，除了在真空中抛出或落下的物体（仅受重力）外，仅受一个力的物体几乎是不存在的。然而，一个单独的力的作用效果与跟它大小、方向都相同的合力的作用效果是相同的，因此，实验中力F的含义可以是物体所受的合力。

如何为运动的物体提供一个恒定的合力？如何测出这个合力？有很多可行的方法。实验设计时可用细线对小车施加一个拉力，拉力大小在一定条件下可以认为等于跨过滑轮的悬挂物的重力。（这样会带来系统误差）

【思考讨论】

摩擦力对实验有没有影响？如何减小或消除摩擦力的影响？

介绍平衡摩擦力的方法。

本实验的难点是测量小车的合力，实验通过两个“转换”，使小车合力的测量转化为对悬挂物重力的测量．

1．平衡摩擦力——使小车所受的合力“转换”为拉力

小车受力为重力、拉力、阻力、支持力，平衡摩擦力后，使重力、阻力和支持力的合力为零，则小车所受的拉力等于小车的合力．

2．M≫m——使小车所受的拉力“转换”为悬挂物重力

M为小车质量，m为悬挂物质量

系统加速度a＝mg，

M＋mmg1小车所受的拉力F＝Ma＝M＝mg，

M＋mm1＋M显然，当M≫m时F≈mg

实验方案一

【实验器材】

打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、钩码(100g)4个、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺。

【实验过程】

一、实验步骤

1.用天平测量小盘的质量m和小车的质量M,并把数值记录下来。

2.按图将实验器材安装好(小车上不系绳)。[来源:学科网]

3.平衡摩擦力。把木板无滑轮的一端下面垫一薄木板,反复移动其位置,使小车在不挂小盘和砝码的情况下,能沿木板做匀速直线运动(直到打点计时器打出的纸带上相邻点的间距相等)。

4.把小车停放在打点计时器处,挂上小盘和砝码,先接通电源后放开小车,用纸带记录小车的运动情况;取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂小盘和砝码的总重力m1g。

5.保持小车的质量不变,改变小盘中砝码的质量,重复步骤4,多做几次实验,并记录好相应纸带的编号及所挂小盘和砝码的总重力m2g、m3g…

6.保持小车所受的合外力不变,在小车上加钩码,接通电源后放开小车,用纸带记录小车的运动情况;取下纸带,并在纸带上标上号码及小车和钩码的总质量M1。

7.继续在小车上增加钩码,重复步骤6,多做几次实验,在每次实验得到的纸带上标上号码及小车和钩码的总质量M2、M3…

8.用公式Δx=aT或a22x求得小车的加速度a,将得到的数据填入相应表格中,以便进行t2数据验证。

二、数据处理

1.把小车在不同力作用下产生的加速度填在表中：

实验次数

1

2

3

-2加速度a/(m·s)

[来源学。科。网]小车受力F/N

4

实验数据分析：根据记录的数据,作出a -F图像,即在图中描点、连线。通过连线可知,在误差允许的范围内,所描绘的各点大致分布在同一条过坐标原点的直线上。

2.把不同质量的小车在相同力的作用下产生的加速度填在表中：实验

次数

1 2 3 4网]

实验数据分析：根据记录的数据作出力F不变时a-M图像。在坐标纸上描点、连线,a-M图像如图甲所示,则由图可知当F不变时,M越大,a越小,故F不变时,a与M有可能成反比,由此可知a-M图像不易反映出相应规律;若a与M成反比,则a与1/m成正比,故作出F不变时a- 1/m的关系图像,如图乙所示。

[来源学科网ZXXK][来源学科加速度

a/(m·s2)

－小车和砝码的

总质量M/kg

小车和砝码的总质量的倒数1/M/kg1

－

3.实验结论：

(1)保持物体质量不变时,物体的加速度a与所受力F成正比。

(2)在力F不变时,物体的加速度a与质量M成反比。

【误差分析】

1 偶然误差

（1）质量的测量误差

（2）测量纸带上各点间的距离的误差（读数误差）

2 系统误差

1平衡摩擦力不准造成的误差

图线a­F不通过原点，分两种情况：

(1)当平衡摩擦力不够时，F≠0，a＝0. (2)当平衡摩擦力过度时，F＝0，a≠0. 2．由于不满足M≫m引起的误差

1图线a­F和a­都向下弯曲，分析：

M(1)在a­F图像中，根据a＝11mg，M一定，当满足M≫m时，图线斜率视为不变，图M＋mM线为直线．不满足M≫m时，随着m增大，图线斜率减小，图线向下弯曲．

【注意事项】

1安装器材时，要调整滑轮的高度，使栓小车的细绳与斜面平行

2.平衡摩擦力时不要挂重物,整个实验平衡了摩擦力后,不管以后是改变小盘和砝码的质量还是改变小车及钩码的质量,都不需要重新平衡摩擦力。

3.实验中必须满足小车和钩码的总质量远大于小盘和砝码的总质量。

4.改变拉力和小车质量后,每次开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,再放开小车,且应在小车到达滑轮前按住小车。

5.作图像时,要使尽可能多的点在所作直线上,不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧。若遇到个别偏离较远的点可舍去。 实验方案二

小车

小车

图1 图2

研究的实验装置如图1所示。本实验只能定性讨论a与F的关系，所以我们取质量相同的两辆小车，放在光滑的平面上，小车的一端拴上细绳跨过定滑轮，下面挂着小盘，盘里分别放着数目不同的砝码，小车的另一端也拴着绳子，并用夹子夹住，如图2所示。

在上述实验中，当我们打开夹子后，小车将在水平细绳的恒定的拉力作用下做匀加速直线运动，通过改变盘里所放砝码的数目，来改变拉力的大小。

请同学们思考一下我们为什么用两辆小车同时进行实验? 因为本实验只是定性寻找a与F的关系，所以通过两辆小车同时实验，可以比较不同外力产生的加速度情况。

加速度a的大小不便直接通过实验读出，而转化为读出x的数值，这种测量变换的方法在科学研究中经常被采用。

在进行实验之前还应该先设计自己的实验表格来记录一下自己的实验数据，那么你是怎样设计表格使你的实验数据得以记录的呢？

参考表格

次数

1 2 3

小车1 拉车砝码（g）

位移x1/cm

小车2 拉车砝码（g）

位移x2/cm

下面请同学们观察实验：在两砝码盘中放上不同数目的砝码，松开文件夹，使小车做初速为0的匀加速直线运动，经过一段时间，关上夹子。

我们看到受力大的小车运动的位移大，即此小车的加速度大，受力小的小车运动的位移小，即加速度小。

下面我们再来改变一下小盘中的砝码个数，再实验一遍，请同学们注意观察。

通过这一实验我们只能粗略地看出物体运动的加速度a与所受的力F的关系，这是因为我们并没有具体测出a与F的数值，同时由于实验中存在较大的系统误差，所以只能大致地看出a与F的关系。

精确的实验表明：对质量相同的物体来说，物体的加速度跟作用在它上面的力成正比，即：

a1F1或a∝F

a2F2精确的实验表明：在相同的力的作用下，加速度跟质量成反比，即：

a1m21或a∝

a2m1m

实验方案三

利用气垫导轨和光电门来探究

△x

X

六

实验拓展与创新

（1）用两车运动比较法，验证牛顿第二定律

（2）用气垫导轨替代木板，不需要平衡摩擦力

（3）用力传感器不需要满足M>>m的条件

（4）用光电门计时器获取实验数据，计算加速度

（5）通过实验方法迁移探究新问题，如测量动摩擦因

素等

例1为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图甲所示的实验装置．其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量．(滑轮质量不计)

(1)实验时，一定要进行的操作是________．

A．用天平测出砂和砂桶的质量．

B．先挂上砂桶但不放砂子，然后将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力．

C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数．

D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M. E．改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带

(2)该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带(两计数点间还有两个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为________ m/s2，(结果保留两位有效数字)若实验时电源的频率为49 Hz，则加速度的测量值偏________．(填“大”或“小”)．

(3)以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度为纵坐标，画出的a-F图像是一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为________．

A．2tanθ

C．k B.1/tanθ

(1)CE (2)1.3 大

(3)D

D.2/k 例2 如图所示的实验装置可以验证牛顿运动定律，小车上固定一个盒子，盒子内盛有沙子．沙桶的总质量（包括桶以及桶内沙子质量）记为m，小车的总质量（包括车、盒子及盒内沙子质量）记为M．

（1）验证在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比：从盒子中取出一些沙子，装入沙桶中，称量并记录沙桶的总重力mg，将该力视为合外力F，对应的加速度a则从打下的纸带中计算得出．多次改变合外力F的大小，每次都会得到一个相应的加速度．本次实验中，桶内的沙子取自小车中，故系统的总质量不变．以合外力F为横轴，以加速度a为纵轴，画出a-F图象，图象是一条过原点的直线．

①a-F图像斜率的物理意义是_______________ ②本次实验中，把沙桶的总重力mg当作合外力F是否应该满足M≫m这样的条件？说明理由

（2）验证在合外力不变的情况下，加速度与质量成反比：保持桶内沙子质量m不变，在盒子内添加或去掉一些沙子，验证加速度与质量的关系．本次实验中，桶内的沙子总质量不变，故系统所受的合外力不变．用图象法处理数据时，以加速度a

为纵轴，应该以____________的倒数为横轴．

1(1)①

②否

因为实验的研究对象是整个系统，系统受到的合力就等于mg (2)M＋m M＋m例3 某同学利用如图1所示的装置探究小车的加速度与所受合外力的关系,具体实验步

骤如下:

按照图示安装好实验装置,并测出两光电门间距离L ②平衡摩擦力即调节长木板的倾角,轻推小车后,使小车沿长木板向下运动,且通过两个光电门的时间相等

③取下细绳和沙桶,测量沙子和沙桶的总质量m,并记录

④把小车置于靠近滑轮的位置,由静止释放小车,记录小车先后通过光电门甲和乙时显示的时间,并计算出小车到达两个光电门时的速度和运动的加速度

⑤重新挂上细绳和沙桶,改变沙桶中沙子的质量,重复②~④步骤

(1)用游标卡尺测得遮光片的宽度为d某次实验时通过光电门甲和乙的时间分别为Δt1，和Δt2.则小车加速度的表达式为_______________________．

（2)关于本实验的说法，正确的是________ A．平衡摩擦力时需要取下细绳和沙桶

B．平衡摩擦力时不需要取下细绳和沙桶

C．沙桶和沙子的总质量必须远远小于小车的质量

D．小车的质量必须远远小于沙桶和沙子的总质量

(3)若想利用该装置测小车与木板之间的动摩擦因数，某次实验中．该同学测得平衡摩擦力后斜面的倾角θ；沙和沙桶的总质量m，以及小车的质量M，则可推算出动摩擦因数的表达式μ＝_______________(表达式中含有m、M、θ)．

dd22（）－（）Δt2Δt1Msinθ－m（1）

(2)B (3)

2LMcosθ例4:某研究性学习小组采用如图所示甲的装置来验证物体的加速度与合外力的关系．实验室提供的器材有：气垫导轨、滑块(左端装有遮光板，总质量为m)、光电门(配接数字计时器)、米尺、游标卡尺、铁架台．实验中，用米尺测得导轨顶端A与光电门所在位置B的距离为L，A、B之间的高度为h.

(1)用游标卡尺测量遮光板的宽度d，如图乙所示，则d＝_____ cm (2)接通气源，让滑块从A端由静止开始沿气垫导轨向下运动，读出遮光板通过光电门的时间为t，若遮光板的宽度用d表示，则滑块运动到B点时的速度v＝_____ ，下滑过程的加速度a＝________，所受合外力F＝________(用题目所给物理量的字母表示)．

(3)实验中，保持滑块质量不变，而且保证滑块每次都从导轨的顶点A由静止释放，改变木板左端的高度，重复上面的实验，可得到多组h和t的测量值，做出________(选填h-t2或h-1/t2)的图像，如果图像是线性的，便可验证质量一定时，加速度与合外力成正比．

ddmgh1(1)0.225 (2)

(3)h-2

2

t2LtLt

2小结

一

实验目的：探究加速度与力﹑ 质量的关系

二

实验原理：控制变量法探究a与力F﹑质量M的关系

三

制定实验方案

方案一：利用打点计时器和小车﹑砝码探究

方案二：用两车运动比较法验证牛顿第二定律

方案三：利用气垫导轨和光电门来探究

四

实验拓展与创新

（1）用力传感器不需要满足M>>m的条件

（2）用光电门计时器获取实验数据，计算加速度

（3）通过实验方法迁移探究新问题，如测量动摩擦因

素等