4. 速度变化快慢的描述——加速度优质教案设计

个性化教案

运动的描述---加速度

适用学科

适用区域

知识点

教学目标

物理

适用年级

高一

四川

课时时长（分钟）

40分钟

加速度、加速度与速度的联系与区别

1、理解加速度的概念，知道加速度是表示速度变化快慢的物理量，知道它的定义、公式、符号和单位。

2、知道加速度是矢量，知道加速度的方向始终跟速度的改变量的方向一致，知道加速度跟速度改变量的区别。

3、知道什么是匀变速直线运动，能从匀变速直线运动的v—t图像中理解加速度的意义。

教学重点

1、速度的变化量v速度的变化率2、加速度的概念及物理意义。

v的含义。

t教学难点

从匀变速直线运动的v—t图像中理解加速度的意义

教学过程

一、复习预习

1、速度的定义：位移与发生这个位移所用时间的比值。

2、速度的定义式：v=x

t 3、速度的单位：m/s 常用单位：km/h、cm/s。

4、平均速度：运动物体的位移和时间的比值叫做这段时间的平均速度。

5、定义式：v=s

t二、知识讲解

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考点1 一、匀变速直线运动 物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。 分析：怎样理解“相等的时间内速度的变化相等”？ （1）某一时刻，物体甲的速度为3m/s，经1s后速度为 5m/s，又经1s后速度为7m/s，则这个物体每经过1s速度增加2m/s。 （2）某一时刻，物体乙的速度为20m/s，经1s后速度为15m/s，又经1s后速度为10m/s，则这个物体每经过1s速度减小5m/s。

考点2 二、加速度 提问：上面两个实例，物体都做匀变速运动，它们的不同之处在哪？ 得出：在相等的时间内速度的变化不同。 分析：物体甲在1s内速度增加2m/s，2s速度增加4m/s…；物体乙在1s内速度减小5m/s，2s内速度减小10m/s…。

甲:速度的变化2m/s4m/s6m/s恒量

所用时间1s2s3s速度的变化5m/s10m/s15m/s恒量

所用时间1s2s3s乙:比较甲、乙这两个恒量可看出：比值大表示速度变化的快，比值小表示速度变化的慢。 （1）定义：在匀变速直线运动中，速度的变化和所用时间的比值，叫做匀变速直线运动的加速度。 （2）物理意义：描述速度变化的快慢。 根据上述实例，同学思考得出加速度公式。 （3）公式：av1v0 t

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v0：开始时刻物体的速度；vt：经过一段时间t的速度。 v22（4）在国际单位制中加速度的单位是m/s，加速度的单位还可以是cm/s。 ta 读作：米每二次方秒，厘米每二次方秒。 让我们动手计算甲、乙两物体的加速度： a甲vtv05m/s3m/s7m/s3m/s2m/s2或

a甲2m/s2

t1s2svtv015m/s20m/s10m/s20m/sa乙5m/s2或

a乙5m/s2

t1s2s（5）加速度是矢量，既有大小又有方向。 （6）加速度的方向：就是速度变化量的方向

分析：匀变速直线运动有两种形式：

匀加速运动：速度随时间均匀增加，vtv0，a为正，加速度方向与速度方向相同

匀减速运动：速度随时间均匀减小，vtv0，a为负，加速度方向与速度方向相反

这是判断物体做加、减速运动的唯一依据。

【注意】

、在运算中必须规定正方向，通常以初速方向为正方向。则与正方向同向的物理量取为正，与正方向相反的物理量取为负。

、速度变化量Δv=v-v0的运算一定是末速v

减去初速v0。

、要注意分析加速度的方向及计算结果中的正、负符号的物理意义。

3、平均加速度

（1）、物理意义：粗略地描述物体在某段时间△t内的平均速度变化快慢程度。

（2）、定义：速度变化量与发生这一所用变化所用时间的比值，叫做物体在这段时间（或这段位移）内的平均加速度。

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（3）、定义式：

avt （4）、

矢量性：平均加速度是矢量，与该段时间内的速度变化量方向相同。

4、瞬时加速度

（1）、定义：

运动物体在某一时刻（或某一位置）的加速度。

（2）、定义式：当∆ｔ非常非常小时所得平均加速度就可认为质点的瞬时加速度：

vat △t→0

考点3

三、从v-t 图象看加速度

（1）、意义：

小三角形水平的直角边代表时间间隔∆t，竖直直角边代表速度的变化量∆v 。

从曲线的倾斜程度就能判断加速度的大小，比值∆v/∆t就是加速度的数值。

（2）、从速度时间图像上判断物体的运动情况

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①若图像不过原点，则纵轴截距表示初速度v0，横轴截距表示过t1开始运动。

两图线相交说明两物体在交点时的速度相等，如EF。

图线斜率表示加速度，斜率为负，加速度也为负，与正方向相反；斜率为正，加速度也为正，与正方向相同。

④图线是直线表示物体速度变化均匀（匀变速直线运动），是曲线则表示物体速度变化不均匀(变加速直线运动)。

（3）、质点在0--t1内速度、加速度如何变化？t1--t2内质点的速度、加速度是多少？

速度的变化由图线可以直接看出，而加速度的变化需要看图线每点切线的斜率的变化。

在0--t1时间内质点的速度逐渐增大，各点切线的斜率逐渐减小，即加速度逐渐减小，速度增加得越来越慢。

在t1--t2内，质点的速度为v1，加速度为零。

三、例题精析

【例题1】:一辆汽车从车站静止出发做匀加速运动，经10s速度达到108km/h求此过程的加速度？

【答案】:3m/s2

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【解析】:假设出发的方向为正方向

已知

V1=0， V2=30m/s, t=10s

即：此过程加速度为3m/s

2v2v1300a3m/s2t10【例题2】:如图所示，求小球在碰撞过程中，速度的变化量和加速度。（碰撞时间为0.01s) 【答案】:速度的变化量是-6m/s，加速度为-600m/s

2【解析】:假设初速度方向为正方向

已知：v1 =3m/s，v2=－3m/s，

Δv= v2-v1 =（－3m/s）－3m/s=－6m/s，

即：速度的变化量是-6m/s，加速度为-600m/s

2av6600mt0.01s2【例题3】：下图为某质点运动的v-t图象，据图回答问题。

（1）、质点做什么运动？

（2）、0－2s质点的加速度为多大？方向如何？

（3）、2－4s质点的加速度为多大？方向如何？

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【答案】: （1）、0－2s质点做反向匀减速直线运动，2s－4s质点做匀加速直线运动。

（2）、0－2s质点的加速度为6m/s，方向与选定的正方向相同。

（3）、2－4s质点的加速度为6m/s，方向与选定的正方向相同。

【解析】：

v2v00(12m/s)6m/s2t12s22

a1a2v4v212m/s06m/s2t22s四、课堂运用

【基础】

1．关于加速度的概念，下列说法正确的是(

) A．加速度就是增加出来的速度

B．加速度的大小反映了速度变化的大小

C．加速度的大小反映了速度变化的快慢

D．物体有加速度，速度不一定增大

解析：选CD.由加速度的物理意义可知，A、B错C对；当加速度与速度反向时，速度减小．故D对．

答案：D 2．下列关于加速度与速度方向关系的说法中正确的是(

) A．加速度方向一定与初速度方向相同

B．加速度方向一定与末速度方向相同

C．加速度方向一定与速度变化量的方向相同

D．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变

答案：C

3．足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的平均加速度是(

) A．－200 m/s2

B．200 m/s2

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C．－100 m/s2

D．100 m/s2

解析：选C.要求加速度a，必须先求出速度变化量Δv，由于球飞来的方向为正方向，则v0＝8 m/s，v＝－12 m/s. 所以Δv＝v－v0＝－12 m/s－8 m/s＝－20 m/s，

Δv－2022则a＝＝

m/s＝－100 m/s，负号表明加速度a的方向与球飞来的方向相反，Δt0.2故C正确．

答案：C

4．图1－5－5为一物体做直线运动的v－t图象，则在0～t1和t1～t2时间内(

)

图1－5－5 A．速度方向相同，加速度方向相同

B．速度方向相同，加速度方向相反

C．速度方向相反，加速度方向相同

D．速度方向相反，加速度方向相反

解析：选B.在0～t1和t1～t2内，速度都大于零，故同向；加速度一正一负，故反向，所以C正确．

答案：C

5．我国空军研究人员在飞机零高度、零速度的救生脱险方面的研究取得了成功．飞机发生故障大多是在起飞、降落阶段，而此时的高度几乎为零高度. 另外，在飞行过程中会突然出现停机现象，在这种情况下，飞行员脱险非常困难．为了脱离危险，飞行员必须在0.1 s的时间内向上弹离飞机．若脱离飞机的速度为20 m/s，试求弹离过程中的加速度为多少? v－v0解析：飞行员在t＝0.1 s内初速度v0＝0，末速度v＝20 m/s.由a＝，得a＝200 m/s2. t答案：200 m/s

2【巩固】

Δv1．由a＝可知(

) Δt

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A．a与Δv成正比

B．物体加速度大小由Δv决定

C．a的方向与Δv的方向相同

D．Δv/Δt叫速度变化率，就是加速度

答案：CD

2．物体以2 m/s的加速度做匀加速直线运动，那么在运动过程中的任意1 s内，物体的(

) 2A．末速度是初速度的2倍

B．末速度比初速度大2 m/s

C．初速度比前一秒的末速度大2 m/s

D．末速度比前一秒的初速度大2 m/s

解析：由加速度定义知，a＝2 m/s表示每经过1 s，物体的速度增加2 m/s，物体在1 s内，其末速度一定比初速度大2 m/s，但不一定等于初速度的2倍，只有当这1 s内的初速度为2 m/s时才成立．故A错，B对；初速度与前一秒的末速度指同一时刻的速度，而末速度对应的时刻与前一秒的初速度对应的时刻相差2 s，故C、D均错．

答案：B

3．甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正，甲的加22速度恒为2 m/s，乙的加速度恒为－3 m/s，则下列说法中正确的是(

) 2A．两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快

B．甲做加速直线运动，它的速度变化快

C．乙做减速直线运动，它的速度变化率大

D．甲的加速度比乙的加速度大

解析：选C.因为两物体的运动方向相同，即速度方向相同，加速度一正一负，说明加速度方向相反，两者只有一个是做加速运动，所以A错；加速度的负号说明加速度的方向与所取的正方向相反，比较加速度的大小时，应比较加速度的绝对值．乙的加速度的绝对值大，所以它的速度变化快，B、D错；所以本题应选C. 答案：C

4．下列所描述的运动中，能够发生的有(

) A．速度变化很大，加速度很小

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B．速度变化的方向向东，加速度的方向向西

C．速度变化越来越快，加速度越来越小

D．加速度越来越小，速度越来越大

Δv解析：加速度的大小等于单位时间内速度变化量，a＝，与速度大小无直接联系，也Δt不只由速度变化量决定，它表示速度变化的快慢，速度变化很大时，加速度可以很小；加速度很小时，速度也可以很大；但速度变化越来越快时，加速度一定越来越大．选项A、D正确，C错误．加速度的方向一定与速度变化量的方向相同，速度变化的方向向东，加速度方向一定向东，B项错误．

答案：AD

5．火车紧急刹车时，在15 s内速度从54 km/h均匀减小到零，火车的加速度为(

) A．1 m/s2

C．1.5 m/s2 答案：B

B．－1 m/s2

D．－1.5 m/s2

6．如图1－5－6所示为一物体做匀变速直线运动的速度图线，下列判断正确的是(

)

图1－5－6 A．物体的初速度是3 m/s

B．物体的加速度大小为1.5 m/s2

C．2 s末物体位于出发点

D．前2 s的加速度与后2 s的加速度方向相反

Δv解析：由图象可知t＝0时，v＝3 m/s，故A正确；v－t图象斜率表示加速度，则a＝Δt＝－1.5 m/s，故物体加速度大小为1.5 m/s，方向沿负方向，B正确，D错误；在前2 s物体的速度一直是正的，说明物体运动方向没有发生改变，是单向直线运动，物体是不可能回到原点的，C错误．

答案：AB 22【拔高】

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1．如图1－5－7为某物体做直线运动的v－t图象，关于物体在前4 s的运动情况，下列说法中正确的是(

)

A．物体始终向同一方向运动

B．物体的加速度大小不变，方向改变

C．物体在前2 s内做减速运动

D．t＝2 s时的速度、加速度都为零

解析：选C.由v－t图象可知，速度有正有负所以运动方向改变，A错；加速度大小方向均不变，故B、D错，前2 s速度减小，所以C正确．

答案：C

2.如图1－5－8所示是某物体做直线运动的速度图象，下列有关物体运动情况判断正确的是(

)

图1－5－8 A．前2 s加速度为5 m/s2

B．4 s末物体回到出发点

C．6 s末物体距出发点最远

D．8 s末物体距出发点最远

Δv1022解析：选A.前2 s的加速度为a＝＝

m/s＝5 m/s，故A正确；在0～4 s内物体Δt2的速度方向不变，离出发点越来越远，4 s之后物体又向出发点运动，所以物体在4 s末离出发点最远，故B、C、D均错．

答案：A

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3．若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则(

) A．汽车的速度在减小

B．汽车的速度先增大后减小

C．当加速度减小到零时，汽车静止

D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大

解析：选D.加速度方向与速度方向一致时，物体做加速直线运动，速度一直增加，选项A、B错误．加速度减小说明速度变化越来越慢，但只要加速度不为零，速度就一直增加，当加速度减小到零时，汽车速度达到最大，C错，D对．

4.有些国家的交管部门为了交通安全，特制定了死亡加速度为500 g(g＝10 m/s)，以警示世人．意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险．

这么大的加速度，一般车辆是达不到的，但是如果发生交通事故时，将会达到这一数－3值．试判断：两辆摩托车以36 km/h的速度相向而撞，碰撞时间为1.2×10

s，驾驶员是否有生命危险？

解析：我们可将两辆摩托车相撞后的运动看成是匀减速直线运动，且最后速度为零，则vt－v00－10232a＝＝－3m/s≈－8×10m/s，负号说明与运动方向相反．此加速度超过了死亡Δt1.2×10加速度，所以有生命危险．

答案：有生命危险

5．一个质点沿直线运动到A点时，速度为2 m/s，经过5 s到达B点，速度达到10 m/s.此时质点又开始做减速运动，经过4 s后到达C点并停止运动．求：

(1)质点从A点运动到B点过程中加速度的大小．

(2)质点从B点运动到C点过程中加速度的大小．

vB－vA10－222解析：(1)质点从A运动到B的过程中a1＝＝

m/s＝1.6 m/s. t15vC－vB0－1022(2)质点从B点运动到C点的过程中a2＝＝

m/s＝－2.5 m/s. t24负号表示加速度方向与B点速度方向相反．

答案：(1)1.6 m/s

(2)2.5 m/s

6.如图1－5－9所示，直线甲、乙分别表示两个匀变速直线运动的v－t图象，试回答：

222

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图1－5－9 (1)甲、乙两物体的初速度各多大？

(2)甲、乙两物体的加速度各多大？反映两物体的运动性质有何不同？

(3)经过多长时间它们的速度相同？

解析：根据v－t图象可以得出

(1)甲的初速度为v甲＝2 m/s，

乙的初速度为v乙＝8 m/s. 6－222(2)甲的加速度为a甲＝

m/s≈1.3 m/s

30－822乙的加速度为a乙＝

m/s＝－1 m/s

8显然，甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动．

(3)由图可以看出，t＝3 s时，甲、乙两物体速度相等，皆为v甲＝v乙＝6 m/s. 答案：见解析

课程小结

一、加速度

加速度：速度的变化量与发生这一变化量所用时间的比值。（描述速度变化快慢的物理量）

符号：a 单位：m／s或m.s-，读作米每二次方秒。

二、加速度方向与速度方向的关系

在直线运动中，如果速度增加，则加速度的方向与速度的方向相同；如果速度减小，则加速度方向与速度的方向相反。

三、从v一t图象看加速度

从直线的倾斜程度能判断加速度的大小，在同一v一t图象中，直线越陡，加速度越大。

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