3. 牛顿第二定律精品学案

第三章 牛顿运动定律

三．

牛顿第二定律

一、知识与技能

1、掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式；

2、理解公式中各物理量的意义及相互关系。

3、知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。

4、会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算。

重点难点

1、牛顿第二定律

2、牛顿第二定律的意义

设计思想

本节课是本章的重点，也是难点。牛顿第二定律以实验为基础，归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系，进而总结出牛顿第二定律。通过实验培养学生的概括能力和分析推理能力。教学过程中渗透物理学研究方法的教育，让学生认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法。

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教学设计

【课堂引入】

问题：力和运动的关系是怎样的呢? 问题：加速度与力和质量的关系? 【课堂学习】

探究：根据a ∝ F，a ∝1/m ,推导出F ∝ma

，从而得到F ＝k ma

问题：假如你是科学家，你能否想个办法把k 消掉？

分析1：若K=1，表达式就是F = ma，当质量是m=1kg的物体在某个力的作用下获得加速度a=1 m/s2，由公式F= ma我们知道这个力的大小就是F=ma=1kg×1m/s2=1kg∙m/s2，后人为了纪念牛顿，就把kg∙m/s2这个单位称为“牛顿”，用“N”表示。人为规定

: 1N=1Kg.m/s2

。

所以，如果F,a,m都用国际制单位，在上式中就可以使k=1，上式简化成F ＝ma。

学习活动一：牛顿第二定律

内容：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同

牛顿第二定律更一般的表述：

物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比;加速度的方向跟合力的方向相同. 问题1：牛顿第二定律中指出加速度与力成正比，能否说成力与加速度成正比，为什么？

分析1：力是产生加速度的原因（因果性）

问题:2：在牛顿第二定律的表达式

F=ma中，哪些是矢量，哪些是标量？这两个矢量的方向关系是怎么样？

分析2：物体受力方向决定物体的加速度方向。故加速度

a 的方向与力F的方向是一致的。

（矢量性）

问题3：从牛顿第二定律的内容分析, F、m 、

a是对于几个物体而言的?

分析3：F、m、a

都是属于同一个物体的，研究对象是统一的。（同体性）

问题4：放在光滑水平面上的物体，在水平拉力F作

用下由静止开始运动，

(1)如果力F逐渐减小到0的过程中，物体的加速度将怎样变化?，速度将怎样变化? (2)当力F减到0时，加速度为___,速度达到___ 分析4：加速度与合外力存在着瞬时对应关系：某一时刻的加速度总是与那一时刻的合外力成正比；有力即有加速度；合外力消失，加速度立刻消失.即:同时产生,同时消失,同时变化. （瞬时性）

问题5：一质量为1kg的物体静置在光滑水平面上，0时刻开始，在水平向右的方向上施加大小为2N的力F1，则

(1) 物体产生的加速度是多大？

(2)若在3s末给物体加上一个大小也是2N水平向左的拉力F2,则物体的加速度是多少？

(3)3S内物体的加速度2m/s2是由力F1产生的，3S后物体的加速度为0，那是不是说3S后F1不再产生加速度了呢？

分析5：物体受到几个力的作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就像其他力不存在一样，这个性质叫做力的独立性原理。物体的合加速度等于各个分力分别产生的加速度的矢量和。（独立性）

用牛顿第二定律解题的一般步骤：

1、确定研究对象

2、分析物体的受力情况，画出研究对象的受力分析图。

3、求出合力。(力的合成法.正交分解法) 4.根据牛顿运动定律建立方程并求解。

学习活动二：力学单位制

选定几个物理量作为基本物理量，它们的单位规定为基本单位，那么根据物理公式可以导出其它物理量的单位，这些称之为导出单位，基本单位和导出单位一起组成了单位制。

国际单位制中的基本单位中学里学到的有：米、千克、秒、摩尔、开、安培。

力学国际单位制（SI）在解题中的应用

1．在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可．

2．物理公式既反映了各物理量间的数量关系，同时也确定了各物理量的单位关系．因此，在解题中可用单位制来粗略判断结果是否正确，如单位制不对，结果一定错误．

例题：质量为500g的物体受力作用后获得10m／s2的加速度，则物体受到的合外力为多少牛？

解析：从题中可看出题目已给出了物体的质量和加速度，但均不是国际单位，因此需将其单位换成国际单位制中的单位．

物体质量m＝500g＝0.5kg 物体的加速度a＝10cm／s2＝0.1m／s2 由牛顿第二定律：F=ma

得物体受到的合外力F＝0.5×0.1N＝0.05N 利用国际单位制运算时，不需要带单位运算，只要在每一个结果的后面写上正确单位即可．

【课堂小结】

问题1: 牛顿第二定律内容及表达式是什么？

问题2：你是怎么理解牛顿第二定律的？

问题3：牛顿第二定律解题的步骤是什么？

问题4：力学中三个基本单位是什么？

【板书设计】

第三节

牛顿第二定律

一．牛顿第二定律

1.内容：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同

2.牛顿第二定律的理解（因果性，矢量性，同体性，瞬时性，独立性）

二.力学单位制（kg, m, s）

三.课堂小结

课堂反馈

1.判断下列说法，哪些是错误的

A．对小车施力，小车一定会运动，力停止作用，小车就会立即停止运动

B．小车在一外力作用下如果做加速运动；那么当这个外力减小时，小车就会做减速运动

C．物体受到的外力越大，物体运动得越快

D．物体如果不受力的作用，也可以处于运动状态

2.一质量为1kg的物体受到两个大小为2N和3N的共点力作用，则这个物体运动的加速度大小可能为

A

5m/s2

B

3m/s2

C

2m/s2

D

0.5m/s2

3.关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是

A.在国际单位制中，力的单位用"牛顿"，质量的单位用"千克"，加速度单位用"米/秒2"，才能将牛顿第二定律的公式写成如下形式：F=ma

B.每一瞬间的力只决定这一瞬时的加速度，而与这一瞬时之前或之后的力无关，F一旦消失，a也立即消失

C.在公式F=ma中，a实际上是作用于该物体上的每一个力所产生的加速度的矢量和

D.物体的运动方向一定与物体所受合外力方向一致 4.质量为10Kg的物体放在光滑的水平面上，同时受到3N和2N两个共点力的作用，这两个力平行该光滑的水平面，则该物体的加速度大小可能为

A.0.1m/s2

B. 0.2m/s2

C. 0.3m/s2

D. 0.4m/s2

5.A、B二物体质量之比mA∶mB=2∶1，当A物体自由下落时，B物体以4m/s初速度做竖直下抛运动，它们的加速度之比aA∶aB=

。如果将它们都放在光滑的水平面上，并分别受到大小相等的水平恒力的作用，这它们的加速度之比aA＇∶aB＇=

。

6.一个质量为1.0kg的物体，在空气中向下做匀加速直线运动，加速度为0.9m/s。若物体只2受重力和空气阻力的作用，那么空气阻力的大小是

N。（重力加速度的大小为9.8m/s2）

答案：1.ABC 2. ABC

3.

ABC 4.ABCD 5. 1∶1

1∶2

6.

8.9

课后测评

1.如下图所示，当小车向右加速运动时，物块M相对于车厢静止于竖直车厢壁上，当车的加速度增大时，则

A M受摩擦力增大

B 物块M对车厢壁的压力增大

C 物块M仍能相对于车静止

D M受静摩擦力不变

2.一个质量为m的物体，放在粗糙水平面上，受到水平推力F的作用而产生的加速度为a，物体所受到的摩擦力为f，当水平推力变为2F时，下列说法正确的是

A.物体的加速度小于2a

B.物体的加速度大于2a

C物体所受的摩擦力变为2f

D.物体所受的摩擦力仍为f

3.如果力F在时间t内能是质量为m原来静止的物体产生位移S,那么

A.相同的力在相同的时间内使质量为一半的原来静止的物体产生位移2s的距离

B.相同的力在一半的时间内使质量是一半的原来静止的物体产生位移1/4s的距离

C.相同的力在2倍的时间内使质量是两倍原来静止的物体移动相同的距离

D.一半的力在相同时间内使质量一半的原来静止的物体移动相同的距离

4.船在静水中行驶,船中人用以下方法判别船的运动状态,其中正确的是. A.悬挂于船顶的摆球,悬线若竖直不动,说明船在匀速直线运动

B.悬挂于船顶的摆球,悬线若偏向船尾,说明船在匀加速向前运动

C.B的情况说明船在匀减速向前运动

D.若船中的人面向船头方向坐,发现悬挂于船顶的摆球,悬线若偏向船右侧,说明船正在向左拐弯. 5.如图所示，在光滑水平桌面上，有甲乙两个用细线相连的物体，在水平拉力F1和F2的作用下运动。已知F1＜F2，则以下叙述正确的是

A.若撤去F1，则甲的加速度一定变大

B.若撤去F1，则细线上的拉力一定变小

C.若撤去F2，则乙的加速度一定变大

D.若撤去F2，则细线上的拉力一定变小

6.如图所示，光滑斜面的倾角α，一个质量为m的物体放在斜面上，如果斜面以加速度a水平向左做匀加速直线运动，物体与斜面之间无相对运动，则斜面对物体的支持力的大小为

A.mgcos

B.C.mg

cosma

D.mg2a2

sin7.如图所示，在光滑地面上，水平外力拉动小车及木块一起加速运动，车质量为M，木块质量为m，外力大小为F，小车运动的加速度为a，木块与小车间动摩擦因数为μ，则在加速运动过程中，木块受到的摩擦力的大小为

A.mg

B.ma

C.mF/（M+m）

D.F-Ma

8.如图所示,为某质点所受合力与时间的关系图线,各段时间内合力方向均在一直线上且大小相同,设质点从静止开始运动,由此可判定

A.质点向前运动,再返回原处停止

B.质点不断地往复运动

C.质点始终向前运动

D.t=2s时质点的瞬时速度等于零

答案：1.BCD

2.BD

3.AD

4.

AB

5. ABD

6. BCD

7.BCD

8. CD