资料摘要
解决“圆方问题”教学内容六年级上册P69的例题，完成“做一做”题目及练习题。教学目标1.通过尝试，探究，分析，反思等过程，引导学生理解“外方内圆”“内圆外方”之间面积的比例关系。 2.在解决一些与“圆中方”有关的数学问题的过程中，提高解决问题的能力。 3.通过时空转换，感受古典与现代结合
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- 2018-04-10 22:35:00
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- 学校：周口市开发区陈营小学
解决问题第二课时教案
未知
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关键词：解决问题第二课时教案
正文
解决“圆方问题”
教学内容
六年级上册P69的例题，完成“做一做”题目及练习题。
教学目标
1.通过尝试，探究，分析，反思等过程，引导学生理解“外方内圆”“内圆外方”之间面积的比例关系。 2.在解决一些与“圆中方”有关的数学问题的过程中，提高解决问题的能力。 3.通过时空转换，感受古典与现代结合的教学方法，发现数学之美，了解数学文化，提高数学兴趣。 教学重点
引导学生把特殊结论一般化，使学生看到不管圆的大小如何改变，“方中圆”面积比例关系不变。 教学难点
理解“外方内圆”“内圆外方”之间面积的比例关系，解决生活中的数学问题
教学用具
多媒体课件 教学过程
一、情境导入 1.课件展示：网络红人“元芳”（来自大唐的神秘人物“元芳”穿越到我们的教室）。
2.用“元芳”“圆方”同音，引出“圆方问题”。
二、互动新授 1.询问元芳，出示古代建筑图片。
2.观察图片中的平面图圆与方的位置关系。（一幅是正方形中有一个最大的圆，另一幅是圆形中有一个最大的正方形。）
说明：数学中称作“外切正方形”“内接正方形”。
3.比较外圆内方与外方内圆的图形之间的面积，引导学生发现两幅图中圆的大小一样。
4.交流计算方法。（指导学生利用已经学过的数学方法试做）
5.对比两个图形的面积。
左图： 2×2=4（
m²）
3.14×1²=3.14（
m²）
4－3.14＝0.86（m²）
右图：
（2×1÷2）×2=2（
m²）
3.14 －2＝1.14（m²）
6.继续探究：如果两个圆的半径都是r ，正方形和圆之间部分的面积又分别是多少呢？
左图： （2r）²－πr²＝0.86r²
右图： πr²－（2×1÷2）×2 ＝1.14r²
7.小结：外圆内方与外方内圆的联系与区别，以及计算方法。
三、巩固练习
课本“做一做”习题：
右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？
四、全课小结
这节课跟着元芳穿越时空有什么收获？
五、布置作业
课本练习题。
板书设计
解决“圆方问题”
外圆内方 外方内圆
教学反思
这节微型课的设计旨在通过教师、元芳和学生三者构成三维时空，从古代穿越到现代，体会建筑物中充满着数学元素方与圆，却是亘古不变，圆中有方，方中有圆。
我们无法考证古代人是怎样精确地计算出方与圆之间的关系，做
出了许多精确又精美的经典建筑物，但是我们知道这些建筑物中蕴含着不能取代的数学元素，闪烁着人类智慧的光辉，而解决“外圆内方”与“外方内圆”这两种“圆方问题”渗透着数学思想与理念。
本节课是一节思维训练课，难点就是研究两种关系，一是通过让学生计算多个在正方形中画一个最大的圆，求出圆的面积和正方形的面积，再计算它们的面积比。二是通过让学生计算多个在圆内画一个最大的正方形，求出圆的面积和正方形的面积，再计算它们的面积比。
而微型课在设计时因为没有学生的参与，要运用这两个知识点解决实际问题得出这两个结论必须通过时空对话，经历观察、猜测、计算、推理等一系列数学活动。
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- 上传时间： 2018-04-10 22:35:00
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关于本教案的常见问题
Q：解决问题第二课时教案是什么类型的资料？
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