分数四则混合运算教学内容概述

2011人教版义务教育教科书数学六年级上册《确定起跑线》教学设计

抚顺市顺城区顺城中心小学 张萌

教学目标：

1．通过数学活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。

2．结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。

3.在学生操作体验的的过程中，积累数学的基本活动经验。

4．在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。

教学重点：通过对跑道周长的计算，了解椭圆式田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。

教学难点：综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线的设置与哪些因素有关。

教学准备：课件

教学过程：

一、情景引入

1.观察奥运会400米跑决赛的比赛录像，观看比赛，你发现了什么情况？

预设1：各赛道运动员起点相同，终点不同。

预设2：外面跑道的运动员起点的位置依次提前。

2.为什么起跑的位置会依次提前？

教师：正像同学们说的那样，因为每条跑道的长度不同，为了公正，保证他们每个人跑的长度相同所以外道的运动员起点要提前今天，提前多长距离呢？我们就用我们学过的知识来研究各跑道的起跑线是如何确定的。

【设计意图】引导学生观察不同的起跑场景，比较不同点，从而引入需要研究的数学问题。

二、合作探究

1．观察跑道图，说一说，你的发现。每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内学生充分交流得出结论：

①跑道一圈长度＝2条直道长度＋1个圆的周长（两个弯道合成一个圆）；

②内外跑道的长度不一样，是因为内圆和外圆的周长不一样。

2.课件演示400米跑道的起点，指生上前边比边说一道二道运动员的起点和终点分别在哪。明确起点之间的差距就是两条跑道的长度之差。

３．怎样找出相邻两个跑道的长度之差？需要知道哪些数据？

生：直道长度、弯道直径、道宽

４．出示完整图，学生观察说明个数据表示的是什么，进一步明白图意。计算进行计算板演示。

预设1：分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的长度之差。

预设2：因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的长度之差。

５．教师：刚才大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差7.85米，也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。哪一种方法更快、更简便呢？

生：直接算弯道两个圆的周长差简便，计算方法也简单。

６．用喜欢的方法计算三道、二道的长度差，进行汇报。

７．小组合作：计算其它跑道之间的长度差，看看能不能找到更为简单快捷的方法。

学生汇报算式，观察讨论发现了什么：

（72.6＋1.25×2－72.6）×3.14159＝1.25×2×3.14159；

（75.1＋1.25×2－75.1）×3.14159＝1.25×2×3.14159；

……

８．相邻跑道起跑线相差的都是什么？

生：都是相邻跑道直径差乘3.14159，也是跑道宽×2×3.14159。

９．如果按顺序进行计算会发现相邻跑道的距离差在7.85至7.86之间，这也正是圆周率取值在3.14159这么精确的原因所在，是为了缩小误

差。

１０．教师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？

预设：与跑道的宽度关系最为密切。

小结：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。起点的差距就是跑道道宽乘2乘圆周率。

【设计意图】通过不同的方式，计算相邻跑道的长度差，不断对探究方法进行优化，接近造成相邻跑道长度差的根源，让学生明白相邻跑道长度差和跑道宽度的关系。

三、巩固应用

1．如果在道宽1.22米的赛道上进行400跑的比赛,起点位置依次提前多少米? 2．在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？（出示图）

3.800米赛跑，跑道宽为1.25米，起跑线应依次提前多少米能使比赛公正公平？（揭示800米跑的比赛规则你知道吗?正规田径比赛400米跑不可以压道跑,800米跑比赛跑过一个弯道就可以根据裁判提示压道跑。800米以上的距离可以直接压道跑。）

【设计意图】促进学生举一反三，设置不同难度的问题，让学生用最简洁的方法计算起跑线应该依次提前多少米，尤其是200米比赛，只有半圈，只有一个弯道，也就是只相差圆周长的一半。

四、课外延伸

介绍更多有关体育比赛的有趣规律。在田径比赛中，通常第四道被称为“黄金赛道”。因为左右都有人，同时推进，风的扰流刚好平衡，左右的选手都能清楚看到，有利于调整个人比赛状态。

体现数学和生活实际的密切联系。

【设计意图】提升学生学习数学的积极性，获得学习数学的成功感。