12、被除数和除数末尾都有0的除法优秀教学实录

被除数和除数末尾都有0的除法

【教学内容】

苏教版小学数学四年级上册第24页的例8和练一练，第26页的6～11题。

【教材简析】

本课内容是教学应用商不变的规律进行被除数和除数末尾有0的除法的简便算法，使学生进一步理解商不变的规律。教材结合具体的购物情境，首先引导学生学习用简便方法笔算被除数和除数末尾都有0的没有余数的除法，根据第1个问题列出除法竖式后，教材提供了被除数和除数末尾各划去1个0再计算的竖式，并提出了“被除数的末尾为什么只划去1个0”的问题，让学生思考、交流，认识到可以这样算的依据是应用了商不变的规律。接着教材改变例题中的条件，教学有余数的除法，呈现了简便计算的竖式，提出了“余数为什么是20而不是2”的问题，让学生思考交流，并让学生通过验算来说明。

【教学目标】

1、让学生探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，掌握这种算法，理解这样算的原理。能确定得数中的余数，并发现运用商不变规律变化被除数和除数时的余数变化情况。

2、体会商不变的规律对于计算的价值，发展应用意识。

3、提高学生大胆探索知识的积极性和合作交流、善于质疑的能力，通过数学体验，提高观察、比较和归纳等思维能力，增加学生学

习数学的兴趣。

【教学重点】

探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，理解这样算的原理。

【教学难点】

确定应用商不变的规律简便计算时的余数。

【教学过程】

一、激活思维，引入新课

1、课件出示：240÷60 30÷5 300÷50 36÷12 360÷120 24÷6

请生思考：左边的算式有什么特点？左右两组算式的商哪些是相等的？你是怎样想的？

应用了商不变的规律。如：240÷60和24÷6。240里面有4个60,24里面也有4个6，个数相同，商相同（课件出示平均分的小棒图）。

2、谈话：应用商不变的规律可以把一些比较复杂的除法计算转化成简单的除法计算，使计算更简便。这节课我们就学习这种简便计算的方法。(板书课题）

【设计意图：通过找两组题中的相等商，一是激活了学生的思维，让学生回忆了上节课所学的商不变的规律，为这节课的应用调出了知识储备。二是为学生新知的探究作了铺垫，除法的本真是平均分，引

导学生思考几里面有几个几，并课件出示小棒图，还原除法的原始形态，为学生理解简便计算中的余数到底是几作了思维点拨。】

二、学生探究，学会应用

1、教学没有余数的情况

请生理解例题主题图。队鼓的单价是50元，王老师带了900元，可以买多少个? 学生审题后，教师指名列出算式。

提问：观察算式900÷50，被除数和除数都有什么特点?想一想能不能使900÷50的笔算变得简单而又使商不变? 被除数和除数同时缩小10倍。

提问：这样想的依据是什么？

指出：在竖式上可以划去0表示同时除以10。

提问：这样就是把900除以50转化成了几除以几? 板书:90÷5 提问：被除数900末尾有两个0，为什么只划去1个0？

在小组内讨论后指名回答。

请生尝试计算，一人口答，教师板书。

思考：要知道得数对不对，可以怎么办？

用商乘原来的除数，看是不是等于原来的被除数。或者想18个队鼓是不是900元。

【设计意图：由于上节课学生已经接触过口算几百几十除以几十，可以应用商不变的规律把算式转化为几十几除以几等等，所以例

题中的第一问学生很容易理解，但在竖式的书写格式上要让学生掌握透，所以呈现竖式时，我没有完全放手，而是一人口答，我作示范，其余同步书写。使正确的书写格式在学生的头脑中先入为主，为第2问的探究积累经验。】

2、教学有余数的情况

提问：如果买队号，可以买多少把，还剩多少元?你会算吗? 学生独立列式，并尝试用简便方法计算，指名板演。

提问：为什么被除数和除数可以同时划去一个0？

引导：比较两位学生的板演，你有什么发现？

生1：900÷40=22（把）……20（元）

生2：900÷40=22（把）……2（元）

提问：你觉得谁确定的余数是对的？

提问：想一想，你有什么办法让大家来理解余数是20而不是2？

学生小组内思考、讨沦，交流想法，再汇报。

算算原来的价钱，发现应该还多20元。把余数看作20来验算，被除数和原来相同。把余数看作2来验算，被除数和原来不同。

被除数和除数同时划去一个0后，实际上是把900÷40，看成了90个十除以4个十，余下2个十，是20。④通过分一分可以知道还余20。

教师利用课件出示：

900里面最多有22个40，多20。90里面最多有22个4，多2。

进一步举例，请生在老师下发的印有小棒的纸上圈一圈表示：

7÷3= 7里面最多有2个3，多1 70÷30= 70里面最多有2个30，多10 指出：都是有2个，商都是2，所以商相同，剩余的是根据原来的被除数来看的。

反思：在应用商不变的规律计算被除数和除数末尾都有0的除法时，商怎样变化？余数呢？

【设计意图：这一过程教师放手让学生小组内探索交流，培养了学生主动学习的意识。在学生交流后又让学生借助具体直观图像来理解，使学生更深刻地理解了简便计算的原理，理解竖式中余数的含义。】

三、巩固方法，形成技能

1、完成练一练

请生独立练习，再校对。

提问，右边一题的余数是几？怎样想？

小结：被除数和除数末尾有0的除法可以怎样简便计算？要注意什么？

2、做“练习五”第6题。

学生独立口算。做好后在小组里交流算法和计算结果。

提问：怎样算能算得又对又快? 学生说算法，集体交流反馈。

3、做“练习五”第7题。

请生在方框里填正确的余数。

右边一题，提问：被除数和除数同时划去两个0，表示什么？可以看成是几个几除以几个几？

4、补充：4200÷300，请生列竖式计算。

5、做“练习五”第9题。

请生算一算，校对答案后比一比，说说有什么发现？

6、做“练习五”第11题。

请生独立计算，指名板演，再交流。第2个问题还有别的方法吗？

【设计意图：通过不同形式的练习，让学生进一步熟悉商不变的规律，提高口算能力。还让学生进一步掌握本课的简便计算。】

四、全课总结，总结经验

提问：什么样的题目可以运用商不变的规律进行简便计算? 计算时要注意什么？

五、课堂作业，检查反馈

完成“练习五”第8题和第10题。

【板书设计】

被除数和除数末尾都有0的除法

900÷50=18（个） 900÷40=22（把）……20（元）

→90÷5=18 →90÷4=22……2

【教学反思】

新课标指出，实施课堂教学方案时，不仅要重视学生获得知识技能，而且要激发学生的学习兴趣，通过独立思考或者合作交流感悟数学的基本思想，引导学生在参与数学活动的过程中积累经验。应用商不变性质进行简便计算时，商是不变的，但余数是会变的。这是教学中的难点，不容易被学生理解和掌握。在算900÷40的时候，与我的估计一样，多数学生错算成了22……2，所以此时的自主探索和合作交流很有必要。我组织学生让学生充分运用已有经验，通过探索交流发现了错误、找到正确的余数，同时又理解了商不变，余数变的原理。让学生的思考更深入，让记忆更深刻。波利亚说过：”学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深、也最容易掌握其中的规律、性质和联系。”

新课标指出，数学知识的教学，应注重学生对所学知识的理解，体会数学知识之间的关联。在低年级课堂，我们经常会看到摆小棒、拨算珠等操作活动，丰富了数学活动，学生也能在操作过程中理解算理。而在中、高年级，由于计算的数据变大了，笔算竖式中的步骤也增多了，部分老师在教学时往往很强调算法和格式，而忽视了对算理的深入理解，导致一些孩子对笔算的学习朦朦胧胧，笔算过程的记忆也纯粹靠死记硬背，过一阶段就会出现对位错误、余数错写等问题。

学生在计算上的错误很多是由理解不到位造成的，所以我又引导学生还原除法的原始形态。通过回顾理解除法的意义，借助比较、动手操作等方法，使学生的思维更直观化、形象化，从而理解原理。