2、解决问题的策略（2）优质课教案

课题：解决问题的策略――画线段图

启东市长江小学 杨锦花

教学目标： 1.运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。 2.掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识

。 3.培养学生良好的逻辑思维能力，鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精神。

教学重点：理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。 教学难点：掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。 教学准备：课件 教学过程：

一、谈话引入 简介邮票，创设情境。

同学们，知道这是什么吗？（出示邮票）

邮票（Stamp）是邮政机关发行，供寄递邮件贴用的邮资凭证。邮票是发送者为邮政服务付费的一种形式。

(课件出示)这是世界上最早的邮票——黑便士，中国最早的邮票——大龙票。

邮票体现一个国家或地区的历史、科技、经济、文化、风土人情、自然风貌等特色，这让邮票除了邮政价值之外还有收藏价值。小宁和小春就是两名集邮爱好者。

我们一起来帮助他们解决一些数学问题，好不好？

课件出示：小宁和小春共有72枚邮票，两人邮票同样多。两人各有邮票多少枚？

学生口答，追问：为什么除以2就能求出每个人的邮票数了？（因为两人邮票同样多）

这道题的数量关系非常清楚，我们很快就能解决了问题。继续看……

二、交流共享 1.课件出示教材第48页例题1。

题里告诉我们什么条件，要求什么问题？

通过读题，我们弄懂了题目的意思，看来解决问题时审题（板书：审题）这一步骤不能马虎！

提问：还能口答这道题吗？

这道题和刚才的题相比虽然只变化了一个条件，但数量关系复杂多了！

那有什么好的方法可以将数量关系清楚地表示出来呢？（生：画线段图）（好提议！）

今天我们就学习用画线段图的策略来解决问题。（板书课题：画线段图） 1

3.根据题意画线段图。 （1）提问：题目中有几个相关联的量？应该用几条线段来表示呢？

追问：接下去怎样画？你会吗？学生动手画图，完成后组织展示汇报交流。 只看线段图，还能说出题目的条件和问题？同样能表示条件和问题，你是愿意看文字，还是看线段图来分析这道题呢？说说你的想法。（看线段图比较清楚、直观）

4.看线段图，分析数量关系。 从图上可以看出，小宁和小春邮票的枚数这两个数量的和是72枚，这两个数量的差是12枚。那从图上看，可以怎样求出两人各有多少枚呢？看线段图，同桌互相商量商量，准备怎样解决？

四人小组讨论解题思路。

结合图交流不同思路：

过渡：（大家讨论得非常热烈，能结合图说一说你的想法吗？）

（引导：如果能使两人邮票枚数同样多，问题就容易解决了。讨论：怎样使两人的邮票枚数同样多呢？）

预设一：把小春多的12枚邮票减去，总数就减去12枚，这时等于原来小宁邮票枚数的2倍，先算小宁的邮票枚数。

预设二：把小宁增加12枚邮票，总数就加上12枚，这时等于原来小春邮票枚数的2倍，先算小春的邮票枚数。

预设三：思路比较复杂。先把小春多的12枚邮票一分为二，给小宁6枚，这样两人就一样多，都是72除以2得36枚，原来小宁是36减6得30枚，原来小春是36加6枚得42枚。

（评价：同学们想法很好，观察也很仔细。）

小结：一开始审题后我们感觉题目有点复杂，通过画线段图、看图分析找到三种解题思路。看来，画线段图确实是一种有效的策略。 5.请大家选择一种你喜欢的方法在解答（板书）3 出来。

按照第一种思路，该怎么解答呢？（PPT出示）和他方法一样的，跟老师挥挥手。

追问：这种方法为什么要减去12枚呢？（小春去掉12枚后就和小宁一样多）

另一种方法同上。 两种方法不同，但它们思路中有一点是相同的，你发现了吗？（都是使两人邮票枚数变得一样多）。

评价：观察得可真仔细，都找到了不同方法背后隐藏着的秘密了，真厉害！

5.检验作答

经过解答得出小宁有邮票30枚，小春有邮票42枚。符合题中的两个条件吗？（指题目）

（生尝试检验）

像这样知道两个数量的和是72枚，两个数量的差是12枚的实际问题。解答后检验时既要检2

验是不是符合条件里和是72，又要检验是不是符合差是12。这样才能确定解答是不是正确。我们用“把得数代入原题”的方法（板书：检验），要满足题目所有的已知条件。

最后写上答句，请你说答句。

6.回顾反思

（1）回顾解题过程

问题解决了，回顾这道题，我们是分哪几个步骤来思考的？

生回答，指板书：审题——画图——解答——检验

这四个步骤中，最关键是通过哪一个步骤找到了解决问题的方法？

画线段图解决问题，有什么好处？（板书：清楚、直观，便于分析）5 （2）回顾以前学习中的画图策略 其实画图这个策略我们并不陌生，以前的学习中，我们就曾经用画图的策略解决过许多问题。谁来说一说？

我们一起来看：

二年级，通过画一画、圈一圈，认识了一个数是另一个数的几倍；

上学期，借助画图，探索了周期排列的规律；

以前的学习中

，经常画线段图或示意图来帮助解题。

看来，画图是我们解决问题的一个老朋友，他是打开我们智慧宝库的一把金钥匙。

三、反馈完善 1.练习第1题。

过渡语：接下来我们就带着这把金钥匙，继续帮助小宁、小春同学解决问题。他们班上的同学特别爱看课外书。

线段图看得懂吗？你了解到什么？（指名1人说）会解答吗？ 指名回答。符合题中两个条件吗，口头检验。

2.练习第2题。

再仔细看图，张老师买来了一些故事书，图还能看懂吗？（出示问题）谁来说给大家听听。（独立完成第2题）

展台展示：这是（ ）同学的方法，请说说你的方法。

（两种解题思路，一种是补上少的15本，另一种是去掉两个多的15本）通过比较交流，体会解题思路要简捷。

3.练习第3题。

接下来这题挑战想像力，张老师买来了一个双层书架。

一个双层书架，上层书的本数是下层的3倍。上层书比下层书多120本。原来上、下层各有图书多少本？

（逐步分解进行）

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（1）一个双层书架，上层书的本数是下层的3倍。

根据这个条件，能在头脑里想像出线段图的样子吗？（请大家闭上眼睛想一下）睁开眼睛，和你想的一样吗? （2）上层书比下层书多120本。

这个条件怎样在图中表示呢？你能看着图，用手比划吗?（和你画的一样吗?）

现在看线段图，能说出上、下层各有多少本书吗？（学生口答）

过渡语：同学们的想像力真棒。还是这个书架：

4.练习第4题。

一个双层书架，上层书的本数是下层的3倍。如果从上层搬60本书到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上、下层各有图书多少本？

你来读一读。（生读题）

（师强调题中红色的文字）你能看着线段图告诉大家怎么搬吗？

（说明：题目要求是从上层搬到下层60本，上、下层本数相等，看图就能发现从上层搬三份中的一份到下层，上、下层的本数相同，所以这一份就是60本。）

这道题的答案是多少? 过渡语：线段图的作用真不小，这么复杂的题目，我们只看图、不动笔，很快就找到了答案。

接下这一题有点复杂，你敢挑战吗? 5.练习第5题。（机动）

一个双层书架上共放了72本书，上层书的本数比下层的3倍多12本。上、下层各有图书多少本？ 你来读题。（生读题）复杂多了，怎么办呢？（生：画线段图）

好！(和一学生互动下，比如握个手、拍下肩)老师也是这样想的

有了线段图，更清楚直观！分析线段图，想想怎样解答！

过渡：今天我们通过自己的努力，帮助小宁、小春同学解决了许多问题，老师代表他们向大家说一声：谢谢！ 四、课堂总结

今天这节课你有哪些收获？

线段图帮助我们解决了这么多复杂的问题，你不想对这个老朋友说点啥? 老师还要提醒大家：线段图的确是一种有效的解决问题的策略，但还要灵活运用！

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