8.组合图形的面积教学设计及课堂实录

组合图形的面积计算

教学目标:

1、知识与技能:学生认识什么是组合图形,并且知道如何计算组合图形的面积。

2、过程与方法:通过学生自己动手实验,求出组合图形的面积总结方法。

3、3、情感态度与价值观:通过学生自己动手操作,加深学生对该部分知识的记忆,提高学生对数学学习的兴趣。

教学过程

一、回顾平面图形的面积计算。

4、师:同学们,我们学***面图形?他们的面积公式是什么?

5、指名回答并让学生将图形和公式贴到黑板。

6、师:我们把这些图形叫作基础图形。

二、组合图形组成

(一)拆分组合图形

1、组合图形拆分为2个基础图形。

师:我们已经会算这些图形的面积(手指着黑板)那么,它的面积你会算吗?(指着PPT)

指名两名学生回答(PPT出示图)

师:你的意思是这个图形的面积等于三角形的面积加上正方形的面积。

师:我们把像这样,由基础图形拼组起来的图形叫组合图形。这节课,我们就来研究组合图形的面积。(出示板书:组合图形的面积) 2、组合图形拆分为3个基础图形。

师:这个图形是不是组合图形?

众生回答:是

师:它由哪些基础图形组成的?(提问1生)

生1:它是由三角形、正方形和梯形组成。

师:是的,这个组合图形是由三个基础图形组成。(PPT拆分开)所以它的面积就是......这三个基础图形面积的和。

3、对应练习:有颜色到无颜色的图形(划线)

师:容易不?那来点难的,你们敢挑战吗?这个图形又是由什么基础图形组成的?(展示纯框图1)

生:三角形和长方形。

师:你怎么知道的?

生:中间画一条线。

师:你真敏锐。我们在图形中间画一条辅助线,就能把图形分成一个三角形和一个长方形。所以这个图形的面积就等于......

生:三角形的面积加长方形的面积。

师:那这个图形呢?(剩下2个图)

4、小结(出示3张带虚线的图形):

师:观察这三幅图,我们都是用什么方法求它的面积的?(打到PPT)谁来说说?(指名)是的,我们把组合图形分成几个基础图形(PPT

出示“分”字),再用这几个基础图形的面积相加就是组合图形的面积。

(二)分割求差

师:那是不是所有组合图形面积都这么算呢?我们继续看。

师:我们要在蓝色墙体上开一个10cm2的门,那剩下的蓝色墙体面积多大?

生:90cm2

师:怎么得到的?(2生回答)

生:用正方形的面积减去长方形的面积。

师:非常好。

(三)小结

师:刚才我们学习了求组合图形面积的方法,像左边这种,把它分成

组几个基础图形,再求和(同时板书S 组 =S

1

+S

2

+S

3

+......)的方法叫做

分拆求和。

师:像把右边这种,用大的图形面积减小的图形面积求出它的面积(同

时板书S 组 =S

1

S

2

)的方法叫做添补求差。

(四)对应练习

过渡语:清楚了吗?那我考考你们啊。

师:这个组合图形面积可以怎么求?(学生回答)师:哇,大家都掌握的非常好,给你们点赞。

三、例题学习

(一)小组探讨

师:这面红旗面积你会算吗?(指名学生说)(学生说出两三种方法)师:现在给出这些条件(PPT出示条件)你会求它的面积吗?先听清要求再开始:

1、先独立思考。

2、小组交流再计算红旗面积的方法。

3、分工合作,完成思维导图。

4、比一比哪个小组的方法最多。

师:现在开始

(二)汇报交流

师:哪个小组愿意上来展示你们的成果?汇报的时候先说说你们小组一共找到了几种方法,再选择最喜欢的方法来汇报。

四、课堂练习

师:通过刚才的讨论和汇报,你们发现了那么多解题的方

法,真是太让我惊喜了,你们要愿不愿意继续挑战呀?

师:你们能说说这个组合图形的面积怎么求吗?

师:这个呢?

师:那这个图形蓝色部分面积多少怎么求?

师:我们发现,这道题变化出多个不同的组合图形,但是面积都是用长方形减去正方形,这正展现了“添补求差”的魅力。

五、课堂小结

师:这节课我们学会什么?

六、课后拓展

师:这道题作为课后思考题,你们能想出多少种方法求这个组合图形的面积呢?

七、作业布置

练习册P50