1、不含括号的三步混合运算教学实录与评析

教学内容：苏教版小学数学四上

第七单元

第1课时

不含括号的混合运算

教学目标：

1.理解和掌握不含括号的混合运算的运算顺序，能正确地进行三步混合运算的计算。

2.能用所学的知识解决相关的实际问题。

3.培养认真、严谨的学习态度。

教学重点：理解三步计算的运算顺序。

教学难点：两个乘法（或除法）与加法（或减法）混合运算同时进行脱式的计算方法。

教学过程：

一、导入

谈话：为了丰富同学们的课余生活，李老师正在体育用品商店为同学们购买中国象棋和围棋呢！我们一起去看看吧！

二、展开

1. 教学例1 出示情景图，提问：从图中你知道了什么？你能根据给出的条件提出需要一步计算解决的问题吗？

生：3副中国象棋多少元？（怎么算？）3×12=36元（板书）

生：4副围棋多少元？（怎么计算？）4×15=60元（板书）

师：你能提出需要两步解决的问题吗？

生：买三幅中国象棋的钱能买几幅围棋？12×3÷15 生：买四副围棋的钱能买几幅中国象棋？15×4÷12 师：你能提出需要三步解决的问题吗？

生：一共要付多少元？

再问：想一想，要求一共付多少元，要先算什么？再算什么？

学生交流：先求什么，再求什么？

（出示数量关系）

师：同学们看，之前我们已经求出了3副中国象棋和4副围棋的价格，接下来怎么做，就能算出一共要付的钱了？

生：36+60=96元（板书）

（1）尝试列综合算式

师：你能根据分步算式列出综合算式吗？

生：12×3+15×4（板书算式）

师：这就是我们这节课学习的不含括号的混合运算。请在自备本上完成这道混合算式。（指名板演）

学生尝试计算，教师巡视。

（2）小组合作讨论

师：大家完成了吗？这个三步计算的算式，含有哪些运算？应该先算什么？有同学可以联系题意解释为什么要先算乘法再算加法呢？可以先算其中的加法吗？

生：先算乘法，再算加法。

生：这是有加有乘的混合运算。根据题意，要先算出3副中国象棋的总价和4副围棋的总价，1

然后把它们加起来。所以是先算乘法，也就是先求象棋总价和围棋总价，后算加法，把两种旗的总价加起来。

生：不可以先算加法。因为3与15不可计算，3副是象棋的数量，而15是围棋的单价；同样的，4副与12元也不可直接相加，它们之间没有关系。

师：很好！遇到乘法混合运算，要先算乘法，再算加法。

（出示先后计算两个积的算法）

师：刚刚老师看到有的同学是这样计算的？对吗？对比这两种过程，你喜欢哪一种？为什么？哪里简化了？（减少一个解题步骤）为什么可以同时计算？ 生：因为在加法和乘法混合运算中，要先算乘法，这两个乘法是同级运算，可以同时计算。

师：不比不知道，一比就清楚了。几个同学说得都很好，两个乘法算式可以同时计算，而且这样比较简便！

2.迁移试一试

（1）出示试一试

谈话：大家来看这道题，同桌互相说一说，先算什么？再算什么？

学生计算，交流汇报答案。问：这一题有些什么运算？你是先算什么，再算什么？

生：这一题有加法、除法和乘法，是混合运算，不带括号，也要先算乘除，后加减。

师：但是这一题，有乘法和除法相混时，怎样决定这两种运算的顺序呢？

生：那就从左往右，谁在前就先算谁。

师：还有哪种情况也是这样处理的？

生：都是加减相混合时，也要这样处理！

师：说的真好，只是加法和减法相混合，或者只是乘法和除法相混合，这就叫做同级运算。同级运算相混合时，谁在前先做谁，也就是从左往右依次计算。

3.引导归纳

提问：对比这两题，说一说在不含括号的混合运算中，既有乘除法又有加减法，应该按照怎样的顺序计算？

同桌互相说一说。学生交流后，指名说一说。

小结：大家说的对！在没有括号的算式里，有乘除法和加减法，要先算乘除法，再算加减法。

引导：左边这种情况，加法在中间，减法在两边时，我们可以怎样计算？

生：当加减法在中间，乘法在两边时，可以同时脱式计算，简化过程。

三、巩固练习

谈话：大家学得都很好，现在老师要通过闯关游戏，检验大家知识掌握得是否熟练，成功闯关的同学获得小奖品哦，有没有信心？

1.先说说运算顺序，再计算

（1）80÷2+76÷4 （3）45-20×6÷5 （2）80×2-76÷4 （4）20×6÷5+45 师：谁来说说先算什么？

每一组写一小题，指名板演。学生独立计算，核对答案（如果板书有问题，具体问题具体分析）

师：这四题，都是三步混合运算，在计算上有什么不同的地方？

2

生：左边两题，都可以同时计算。

追问：什么样的三步混合运算，可以同时计算？

生：当加减法在中间，乘除法在两边时，可以同时计算乘除法，再算加减法，比较简便。

师：做对的同学请举手，手放下，四个小组实力相当，说明大家学得都很好。现在请看第二关。

2.请你当老师。

下面的计算对吗？把不对的改过来。完成练一练，第二题。

交流汇报答案。

师：同学们学得很不错！让我们进入第三关，运用今天学的知识，解决实际问题。

3.解决实际问题（练习十一

第13题）

李老师买4副羽毛球和3副网球拍，你估计李老师大约要带多少元？

师：数量关系是什么？运算顺序是什么？根据什么发现运算顺序和数量关系是一致的。

（生解答、交流、评判）

4.综合运用知识

师：今天的知识大家掌握得很好，最后，让我们汇聚智慧，挑战思维，有没有信心？

请按要求，利用以下四个数字，创编没有括号的三步混合运算式题。

90 5 80 10 生读题，问：题目中，有哪几个词要注意的？（没有括号、三步）

要求列举：

（1）要先算加法；

启发：三步混合运算要先算加法，你想到什么？（不会有乘除，乘除优先计算；算式的最左边一定是加法）不考虑数据不同，最多有几种填法？

（2）要先算乘法，再算减法，最后算加法；

启发：乘法一定只能在算式最左边吗？

四、课堂小结

师：通过今天的学***家有什么收获？

生：我们学习到了混合运算要先乘除、后加减。

生：懂得了多步式题的脱式计算，要写递等式。

生：没有括号的混合运算，只有加减或者乘除，都是从左往右依次计算。

师：是的，只有加减就是同一级运算，只有乘除是统同一级运算。这也就是说：同级混合运算从左往右依次计算；两级混合运算，先乘除，后加减。

同学们，以上总结的这一课学习要点，都是没有括号的混合运算。如果混合运算有括号了，怎么办？我们将在下一课再继续学习！下课。

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