8.组合图形的面积教案公开课一等奖

组合图形的面积李丽平

2018 年 4 月

《组合图形的面积》教学设计

教学内容:苏教版五年级数学上册第21页例10

教学目标:

1.知识与技能

(1)在自主探索的活动中,理解计算组合图形面积的多种方法;

(2)能根据各种组合图形的条件,有效的选择计算方法并进行正确的解答;

(3)能运用所学的知识,解决生活中组合图形的实际问题。

2.过程与方法

让学生在自主探索的基础上进行合作交流,从而归纳组合图形面积的计算方法。

3.情感态度与价值观

(1)结合具体的问题,感受计算组合图形面积的必要性,产生积极的数学学习情感;

(2)渗透“转化”的数学思想和方法;

(3)培养学生的创新精神。

教学重点:

学生能够通过自己的动手操作,掌握求组合图形面积的计算方法。

教学难点:

理解计算组合图形面积的多种计算方法,根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件,选择有效的方法求组合图形的面积。

教学手段:

1、教学方法:直观操作、自主发现、自主整合、自主提高。

2、学习方法⑴自主观察思考⑵小组合作学习。

教具准备:

ppt课件、彩粉笔、制作的组合图形若干。

学具准备:

铅笔、三角板、制作的基本图形若干。

教学过程:

一、激趣导入,复习铺垫:

师:亲爱的孩子们,这节课老师给大家带来了几个老朋友,请看大屏幕,大家回忆一下,它们的面积公式分别是什么?(课件出示5个基本图形)

师:你能直接说出这个图形的面积公式吗?请看大屏幕

生:这个图形像长方形但不是长方形,像梯形也不是梯形,不能说出它的面积公式。

师:那么我们用什么办法求出它的面积呢?谁有办法了请举手生:我们可以这样画一条线把它分成一个长方形和一个梯形。

师:真是一个善于观察的好孩子。它是由我们学过的两个基本图形组合在一起的,这样的图形叫组合图形(板书:组合图形)。今天我们就一起来探究组合图形的面积。(板书:的面积)

二、自主学习、探究新知:

师:华丰小学校园里有一块草坪就是这样一个组合图形,请看大屏幕(课件出示例题)。你能想办法算出草坪的面积吗?

师:为了便于观察,课前老师已经用卡纸剪出了与这个图形相同形状的图片,分发给了每个小组,请小组合作,动手试一试,你会用什么方法把它变成基本图形?看看哪一组的方法巧,小组长拿出图片(组合图形),开始吧!

师:哪个组的同学先来展示?说说你是怎样做的?(展示在黑板上)

师:你们的方法真巧妙,哪个小组还有不同的方法?把你的方法介绍给大家!……

师:同学们的眼力真棒,只要从不同的角度观察,同一个组合图形可以用多种方法变成基本图形。

师:我们一起来比较一下这些方法,看看他们之间有没有相同点和不同点?

师:谁想说一说?

生:……

师:对,像这几个,对原图进行了分割,我们把这种方法叫做分割法(板书:割)。

生:而这一种方法是对原图进行了添补,

师:我们把这种方法叫做添补法(板书:补)。

师:刚才我们发现了这么多方法把这个组合图形转化成基本图形,现在你能求出这个组合图形的面积了吗?你更喜欢哪一种方法呢?请大家用自己喜欢的方法算出草坪的面积。

师:谁愿意把你的计算过程写在黑板上?

一名学生在黑板上写过程。

师:其他同学写在练习本上。在计算之前,请大家先把条件标在对应的线上。

师:谁愿意来台前交流你的方法?

生:(图一)……

生:(图二)……

生:(图三)……

师:不管是用什么方法,最后求出的组合图形的面积一定是一样的。所以在求组合图形面积的时候,要先选方法,是用分割法呢还是添补法?当方法选定之后,接下来要怎么办?对!找条件。(板书:找)

师:如果找不到,那就是我们把所给条件破坏了,或者说现有的知识还解决不了,就赶快换一种方法。找到条件之后,接下来怎么办?

生:算出每一个基本图形的面积

生1:用分割法时,把算出每个图形的面积相加。(板书:算、加)

生2:用添补法时,把算出两个图形的面积相减。(板书:减)师:我们把这几个步骤简要的说一遍?

师:用分割法时,第一步:割;第二步:找;第三步:算;第四步:加。

师:谁能说一说用添补法时的四个步骤呢?

生:第一步:补;第二步:找;第三步:算;第四步:减。

师:好孩子总结的真到位!孩子们,我们把这两种方法放在一起,就是求组合图形面积时最常用的方法,叫割补法。当我们求组合图形面积的时候,就用刚才这两种方法。

师:让我们共同来说一说这两种方法的步骤。

生:一割二找三算四加。

一补二找三算四减。

师:孩子们,在平时计算组合图形面积的时候,图形在我们的课本上,我们是不能把图形剪开的,那我们该怎么办呢?请看大屏幕,我们要这样要用铅笔和直尺在原图上画一条虚线。这样的线叫辅助线。像刚才***画的这一条线就要画成虚线。(老师画虚线)

师:同学们,老师很高兴和大家共同探究了这一课,看来,同学们对今天的知识已经掌握,下面,我来考一考大家,看看谁最棒。三、学以致用,巩固新知

1、求这个图形的面积。(请看大屏幕,分享思路方法。)

2、求阴影部分的面积。

四、举一反三、拓展提升

师:孩子们,组合图形千姿百态,它使我们的世界美丽而多彩!请开大屏幕,瞧,它们来了!(课件出示)

师:孩子们,只要开动你聪明的小脑筋,动手拼一拼,也能设计出美丽的图案。相信一定会比老师设计的还棒!现在请各小组拿出材料(基本图形若干),我们看看哪个小组设计的最美。活动开始!

师:孩子们,刚才我们每个人都做了一次小小设计师,你们富有创意的设计,让老师仿佛走进了美丽的画廊。课后请大家量一量我们亲自设计的图案的相关数据,算一算这些组合图形的面积。

五、板书设计

组合图形的面积

割

找算加 补减