4.化简含有字母的式子教学实录与评析

课题:化简含有字母的式子

教学目标:1、让学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法的探索过程,会化简这样的式子。2、让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解,提高抽象思维的水平。

3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流,体会数学与实际问题的密切联系,感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。

教学重点:理解用含有字母的式子表示数量关系。

教学难点:会化简形如“ax±bx”的式子。

教学准备:课件

教学过程:

一、激活旧知

1、省略乘号,写出下面各式。

a×4= x×y= m×a= d×2=

3×a×b= a×1= m×n×8= 6×x=

x×x= 10×a= c×c=

2、填空。

(1.)一本作业本共有40页,已经写了a页,还剩( )页。

(2.)小华高a厘米,小兰比小华高7厘米,小兰高( )厘米。

(3.)一张桌子a 元,一把椅子23元,买m套桌椅共需( )元。

) 。(4.)三个连续自然数,中间的一个是a,它前面的数是( ),后面的数是(

二、学习新知

1、教学例题。

说明题意:小华用小棒摆了a个三角形,小芳用小棒摆了a个正方形。

谈话:根据题意,你会用小棒摆一摆吗?

学生用小棒先摆a个三角形,再用小棒摆a个正方形。

提问:摆a个三角形共用了多少根小棒?摆a个正方形共用了多少根小棒?

学生说出是3a和4a。提问:你能提出什么问题?

谈话:你能解答他们一共用了多少根小棒吗?

学生独立思考,再在小组里交流各自的想法。

组织学生在班级中交流,鼓励学生有不同的想法。

学生讨论得出:

一共用了(3a+4a)根小棒或是7a根小棒。

提问:你是怎样想到共用7a根小棒的?

引导学生观察发现摆一个三角形和一个正方形是用了7根小棒,那么摆a个三角形和正方形就一共用了7a根小棒。

谈话:3a+4a与7a都表示摆a个三角形和a个正方形共用的小棒根数,两者相比,哪种表示法更简单些?(指名回答)

把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简,你能利用学过的知识通过计算把3a+4a化简吗?

学生说出化简过程,教师板书:

3a+4a

=(3+4)a

= 7a

提问:3a+4a=(3+4)a的依据是什么?

学生发现是运用了乘法分配律或想到依据乘法运算的意义。

我们以往学过的整数的运算律也适用于含有字母的式子,因为字母表示的就是数。

当a=9时,他们一共用了多少根小棒?

学生独立完成,指名板演,集体交流,强调书写格式。

总结:把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简。(板书课题:化简含有字母的式子) 2.做“练一练”。

出示题目,自己读一读,说说你从题中知道了什么。

谈话:你会填吗?试着做做看。学生独立解答,做好后与同桌交流想法。

组织学生在班级中交流,说一说算法和想法。

三、初步应用

1.做“练习十九”第1题。

学生在书上完成,指名板演,集体交流订正。

2.做“练习十九”第2题。

出示图,指名说图意。让学生独立在书上填空,做好后在小组里说一说自己的做题情况及想法。

提问:你是怎样填的?又是怎样想的?

学生说做法:明明家到学校65a米,冬冬家到学校75a米,从明明家到冬冬家一共有,列式: 65a+75a

= (65+75)a

=140a

提问:你能说出等式的三段,也就是三个含有字母的式子各表示什么意思吗?指名在班内说算理,加深对行程问题中数量关系的理解。

提问:谁能说说你的算法和想法?通过这些题目的计算,你发现只把什么相加或相减?什么没有变?学生说计算结果和想法,集体反馈。

小结:做这样的题目,只要把字母前边的数相加、减,字母不变。

四、扩展延伸

1.做“练习十九”第3题。

学生自己读题,理解题意。

学生独立解答,做好后同桌互说各自的做法和想法。

2.做“练习十九”第4题。

出示题目,指名说明题意和图意。

提问:科学实验室和实验准备室的面积一共有多大?

学生独立思考,并做一做。

交流,说做法和想法。

想法1:科学实验室面积是12a平方米,实验准备室的面积是4 a平方米,一共的面积是12a+4a=16a平方米。

想法2:发现科学实验室和实验准备室拼成了一个大的长方形,那么这个长方形的长是(12+4)米,面积就是(12+4)a=16a平方米。

提问:当a=8时,科学实验室和实验准备室的面积一共是多少平方米?

学生独立计算,集体交流。

3.做“练习十九”第5题。

学生独立完成,集体交流,说说数量关系。

五、当堂检测

1、口答下面各题。

4x+5x = 9x-6x=

8y+y = 4a-2a=

7x+3x= 6a-5a =

2b+7b = 7x-x+3=

)千克。

2、每袋面粉重a千克,每袋大米重b千克,8袋面粉和5袋大米共重(

六、全课小结

这节课的学习内容是什么?你有哪些收获?还有不明白的问题吗?

板书:

化简含有字母的式子

3a+4a

=(3+4)a

= 7a

65a+75a

=(65+75)a

=140a