10.除数是小数的除法（1）第二课时教案

除数是小数的除法

江阴市花园实验小学李建玉教学内容:五(上)第69页例10,“练一练”,练习十三相关习题。

教学目标:

1.通过自主探索,让学生理解掌握一个数除以小数的计算方法,能正确口算、笔算相应的式题。

2.让学生在探索计算方法的过程中,进一步体会“转化”思想的价值,感受数学思考的严谨性,培养对数学学习的积极情感。

教学重难点:转化的方法、竖式中的转化及计算方法。

教学过程:

一、复习旧知

口算

120÷4 = 1200÷40= 12000÷400=

提问:为什么这些算式的结果都是30?(利用了商不变的规律)

课件出示商不变规律的内容,学生齐读。

二、自主探究,学习新知

(一)横式转化

1、师:看来大家对以前所学的知识掌握的不错。接下来,我们再来找一找生活中的数学知识。

(1)出示:小明的妈妈去超市买绿色无公害鸡蛋(每千克7元),用去8.4元,她买了多少千克鸡蛋?

(2)师:这该怎么解决呢?

生列式8.4÷口算

(3)指出:这是我们刚学的除数是整数的除法。

2、师:小华的妈妈也去超市买鸡蛋,但她买的是普通鸡蛋(每千克4.2元),用去了12.6元,那她又买了多少千克鸡蛋呢?怎样列式?

(1)列式:12.6÷4.2=

(2)师:这和以前学的小数除法有什么不一样?(除数是小数的除法)

揭题:今天这堂课我们就一起来研究除数是小数的除法。(板书课题)

(3)设疑:数学新旧知识之间的联系是非常紧密的,我们在研究新知识的时候常常可以借助或转化成已学过的知识来研究。除数是小数的除法虽然我们还没

学,但你能借助已经学过的知识想办法解决它吗?请你试着算一算。

(4)生操作

(5)汇报交流:

①“元”转化成“角”来计算,就是126角÷42角=3千克

②利用商不变的规律,将被除数和除数同时乘以10,即126÷42=3(千克) (6)沟通:同学们想的这些办法有什么相同的地方?(都运用了商不变规律;除数都成了整数)

3、优化

(1)过渡:刚才,大家通过自己的努力,将12.6÷4.2转化成126÷42计算出结果的。那这一题,你有什么办法吗?

(2)出示:6.063÷0.3

①6063÷300 把被除数和除数都转化成了整数

②60.63÷3 除数化成了整数,而被除数仍然是一个小数

(3)择优:这两个算式的结果一样吗?哪个算式算起来简单一些?

(4)小结:也就是说我们只需要将除数转化成整数,被除数一不一定要转化成整数呀?

4、小数点移动

观察 6.063÷0.3=60.63÷3

0.3变成3 ,小数点怎么样了?被除数的小数点也?也就是说被除数和除数的小数点要向右移动相同的数位。

5、横式转化练习

(1)课件逐一出示:

÷0.3=( )÷÷0.28=( )÷28

÷0.03=( )÷÷0.28=( )÷( ) 对比:被除数都是0.12,为什么转化后的算式却不一样呢?(强调:根据除数来转化)

(2)继续出示:

3.2÷0.8=( ) ÷( )=( )

0.36÷0.9=( ) ÷( )=( )

7.2÷0.9=( ) ÷( )=( )

0.24÷0.06=( ) ÷( )=( )

47.25÷7.5=( ) ÷( )=( )

6、小结：当我们在计算除数是小数的除法时，首先要把它转化成除数是整数的除法，然后再进行计算。

（二）竖式转化

1、47.25÷7.5=( ) ÷( )=( )

（1）过渡：这一题你转化成哪一个算式？你能直接口算出结果吗？ 指出：不能口算出结果就要用竖式来计算。 （2

）设疑：那么转化的过程如何在竖式上表示出来呢？

（3）师板演：47.25÷7.5 讲解

①先要把谁转化成整数？转化成多少？怎么表示？（指出：只要用“\”把

7.5的小数点划去就可以了。）

②追问：7.5的小数点怎么变化了？要使商不变，被除数的小数点也应该向右移动几位？现在被除数的小数点在谁和谁的之间？

指出：被除数原来的小数点也可以用“\”划去。

③现在，我们就把原式转化成了谁除以谁？商和原来的相比会变化吗？ 47.25÷7.5会算吗？谁来把这道题做完？（一生板演，其他同学在本子上完成）

④交流：写商时要注意什么？（商的小数点要与新的被除数的小数点对齐）

2、竖式转化练习

3、竖式计算

0.756÷1.8 0.196÷0.56

4、规则概括

设疑：请大家回想一下，刚才我们在计算除数是小数的除法时,是想了什么办法?转化）你认为除数是小数的除法可以怎样计算？

板书：

（1）先把除数扩大成整数；

（2）再把被除数扩大相同的倍数；

（3）最后按照除数是整数的除法进行计算。

三、巩固练习,形成技能

1、改错

2、口算

2.6÷2 0.49÷7 0.24÷6 7.2÷0.9

2.6÷0.2 0.49÷0.7 0.24÷0.06 0.72÷0.9

3、解决问题

四、全课总结,交流反思

这节课,你学会了什么?,你有哪些收获和体会?计算除数是小数的除法时应该注意些什么?

五、拓展延伸

… …÷… …

100个0 99个0