5.圆周长公式的应用教案板书设计

圆周长公式的应用

教学内容:教材第93页例6,练习十四第6~10题。

教材分析:本节课是在已推到和掌握圆的周长公式基础上学习的,例6是已知圆的周长求直径的问题,选择两种方法,一是方程;二是除法。其中方程的引入是为了巩固学生的方程意识,让学生进一步掌握需要列方程应用题的特征。二是形成良好的认知结构,让学生既能利用圆的周长公式求圆的周长,也能求圆的直径或半径。

学情分析:本课的教学是在学生已经初步掌握了圆周率和圆的周长计算方法的基础上进行变化的,在已知圆的周长的情况下求直径或半径。五年级学生具有初步的列方程能力和逆向思考的能力,因而可以放手让学生自主探究完成。教学时,可以鼓励学生独立思考解决问题,让学生在理解圆周率的意义基础上能够对圆的周长公式作合理应用,突出圆的周长公式在解决问题的过程中的作用。

教学目标:

1.使学生进一步掌握圆的周长计算公式,能应用公式求圆的直径或半径,正确解决求圆的直径或半径的简单实际问题。

2.使学生通过圆的周长公式的实际应用进一步掌握圆半径、直径和周长之间的关系,提高学生分析和解决问题的能力。

3.进一步培养学生的数学应用意识。

教学重点:运用圆的周长公式列方程求直径或半径。

教学难点:在经历已知周长求直径或半径的全过程中,进一步理解、深化圆周长的概念与公式。

教学准备:多媒体课件

教学过程:

一、复习旧知,导入新课

1、什么是圆的周长?圆的周长公式是什么?

生答后,师板书: C=πd C =2πr

师追问各字母表示的意义

2、求下面各圆的周长

(1)d=3dm (2)r=2cm

3、谈话引入新课:

圆的周长公式除了可以已知直径或半径求周长,还可以已知什么求什么? 生答后,出示花坛图片,问:想知道花坛的直径是多少,可以怎么办呢?生发言后,引入新课。

二、探究新课

1、例6 一个圆形花坛的周长是251.2米。花坛的直径是多少米?

学生回答(预估两种解答方法:1.列方程:设花坛的直径是x米。3.14 x=251.2 2. 除法计算:251.2÷3.14)

师:两种方法有什么相同点和不同点?

生回答。

师小结:做这类题,我们必须正确运用圆的周长公式。可以根据圆的周长公式建立等量关系,来列方程解决。也可以将圆的周长公式进行变换,转换成d=C÷π,用除法计算。

2、活学活用:有一棵树干是圆柱形的大树,它的横截面周长约是188.4dm,木工师傅想用它来加工门窗,为了原料的最大化利用,木工师傅想知道这棵大树的横截面直径是多少,你能帮他们计算一下吗?

3.完成课本第93页练一练

先估计,再求出圆的直径

C=12.56米 C=15.7厘米 C=62.8分米

让学生根据周长估计直径的长度,说说估计的想法。

提醒学生估算时,可将圆周率看作3,并使学生意识到3比圆周率实际值小了一些,所以周长也应该适当估计小一些。

三、巩固练习

1、完成练习十四第6题

先出示第6题表格,观察各是已知什么,求的什么。

让学生独立思考、计算表格

交流结果,呈现得数。如果有错误,则说明方法、明确得数。

提问:这里有哪两类习题?各是怎样计算的?

那想一想,半径、直径和周长直接分别有怎样的关系?(启发思考,交流点拨)

说明:根据圆的特征和圆周长的计算方法,我们发现:半径乘2等于直径,直径乘π等于周长;反过来,可以看作周长除以π等于直径,直径除以2等于半径。

2、教室里挂着一只圆形挂钟,这只钟分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米,它的分针长多少厘米?

理解题意,让学生说一说钟的分针的针尖转动一周所走的路程相当于什么,求分针的长度其实相当于求圆的什么,然后请同学回答。

3、完成练习十四第9题

理解:(1)拱门的高度就是这个圆形的什么?

(2)怎么判断拱门的高度是否符合标准?

(3)学生独立计算,集体订正。

4、补充练习:课件呈现花圃图,张爷爷家的花圃的形状是周长为107.1米的扇形, (1)张爷爷想沿着花圃的边线每隔0.3米种一棵花,一共要种多少颗花?(2)为了方便打理,张爷爷想知道花圃的半径是多少,你能帮张爷爷计算一下吗? (1)让学生读题,明确条件和问题。

交流:这里花的棵数要不要加1?为什么?

说明:因为圆是封闭图形,所以平均分成的段数和棵数相等,不需要加1,如果是线段之类的不封闭的图形,平均分成的段数就要加1才等于棵数。

(2)小组交流,用什么方法比较简便,派小组代表回答。

四、课堂小结

1、说说这节课有哪些收获?。

2、已知圆的周长求直径或半径,有几种方法?分别是什么?

3、圆的半径、直径与周长有怎样的关系?

五、板书设计

圆周长公式的应用

C=πd C =2πr

已知圆的周长求直径或半径的方法:1、列方程 2、除法计算

×2π

×π

×2

÷2 ÷π

÷(2π)

六、教学反思