3.平行四边形和三角形面积计算练习教学设计(第一课时)

第二

单元

第 1 课时 教学内容 平行四边形面积

1．使学生能通过分一分、移一移、数一数、估一估等方法数出或算出一个规则、不规则图形的面积。

2、在学生理解的基础上，掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。 3、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。 4、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。培养学生对数学的兴趣、探究意识与合作的意识。

理解并掌握平行四边形的面积计算公式

理解并掌握平行四边形的面积计算公式

课件

教学过程

思考与调整

教学目标

教学重点

教学难点

课前准备

师 生 活 动

1．分类：学生桌上有许多图形，请学生根据图形的特点动手分一分。

2．小结

：像长方形、正方形这些图形是简单图形，其他四个图形

把它们成为复杂图形。我们在解决问题的时候总会从简单的入手。

二、新课展开，感受解决问题策略

（一）教学例1

1．长方形、正方形面积是多少？（第一组图形）

你们知道长方形、正方形的面积各是多少吗？不管是用以上的哪一

种方法，当我们得出结果后还能用另一种方法进行检验结果是否正

确。

2．复杂图形的面积是多少？（第二组图形）

（1）第二组中这些复杂图形的面积怎么计算呢？

（2）生在小组里讨论确定解题策略，相互交流。

（3）比较方法，虽然有的竖着分，有的横着分，这些分法有什么

共同的特点？（把一个复杂的图形分割成几个简单图形）

一、营造分类情景，感知图形特点

要求：分的痕迹要清晰、分成的简单图形的各部分面积要看一眼就

能知道。

引导学生反思活动过程，进行方法渗透。要知道复杂图形的面积，

可以用分一分的方法把它分解成几个简单图形，然后每个简单图形的面积相加就得到了复杂图形的面积

1、拿出图1，问：这是一个不规则的图形，比较复杂（板书：复杂），但通过观察，你可以把它剪一剪、拼一拼，变成一个学生熟悉的简单图形么？

（学生操作。）交流：转化成了一个正方形。 完成板书：复杂

转化成

简单（正方形） 比较：这两个图形面积有变化吗？为什么？ （没变。因为格子数没变；或说成纸片没有增加或减少……） 如果要你算出面积，你会先算哪一个？是多少？ （复习：正方形面积=边长×边长） 把学生剪画的图像放到展台上展示，比较方法。

2、拿图2，请你用刚才的方法，也把它剪拼成一个简单的图形。（学生操作）问：这回你得到的是一个什么图形？（板书：长方形） 算出它的面积。（复习长方形面积=长×宽） 小结：通过剪、拼，我们可以把一个较复杂的图形转化成简单的图形，如长方形、正方形，它们的面积是一样的。长方形面积等于长乘宽，正方形面积等于边长乘边长。

3、拿图3：这是一个平行四边形，它的边叫什么？（底） 分别摸摸它的两组底。

还有什么？（高） （4）每个学生选择一个复杂图形，用笔分一分。

问：在现在这个方格纸剪成的平行四边形上，你能找到这组底的几条高？ 观察：你能剪一剪、拼一拼，拼成长方形么？你有几种剪法？它们有什么共同的地方？ 交流：只要沿着它的高剪，都可以拼成长方形。 举不同剪法的例子，让大家观察。 板书：长方形面积：长×宽（要求学生对号入座，说出算式） 平行四边形面积呢？为什么也是7×4=28平方厘米呢？ 发现：平行四边形的底也就是长方形的长，平行四边形的高也就是长方形的宽。所以可以用底乘高来计算。 字母表示：用S表示面积，a表示底，h表示高，学生把公式写在书上。 4、补充：画一个平行四边形（图略） 先画一条底，标8厘米，指名指出它对应的高。标数据“3厘米”。问：它的面积是多少？ 标另一条底，4厘米。问：它对应的高在哪里？画出，并标“6厘米”

问：你还能用第2个算式求出它的面积吗？ 比较两个算式，你有什么发现？为什么？

问：能不能8×6或3×4呢？为什么？ 举生活中对应的例子，强调对应。 先指导学生观察表格，你有什么发现小组互相说一说。

（三）练习： 1、试一试：一块平行四边形玻璃，底是50厘米，高是70厘米，它的面积是多少平方厘米？ 学生独立完成后交流。 2、练一练。 要求学生看图后说出各个平行四边形的底和高，再写出算式。交流。 3、练习二 （1）在方格纸上画两个形状不同的平行四边形，使它们的面积与图中长方形的面积相等。 画前思考：是不是一定要先算出长方形的面积？你是怎么想的？ （可以画一个底是5，高是3的平行四边形，也可以画一个底是3，高是5的平行四边形，只要积相同就可以了。） （2）量出下面每个平行四边形的底和高，算出它们的面积。 老师加强巡视，在量的方面，要注意找对应的底和高。在数据方面，尽量选整厘米数。 （3）提问：为什么是“大约”多少平方米？学生算一算。 （4）学生独立解答，并交流。 （5）先让学生分别算出长方形的周长和面积。

再猜一猜平行四边形的周长有变化么？为什么？面积有变化么？为什么？ 最后达成共识：周长是不变的，面积变小了。越扁，平行四边形的面积就越小。 三、全课总结： 说说这节课你学会了什么？要注意哪些问题？

平行四边形面积

板书设计

长方形的面积=长×宽

平行四边形的=底×高

S=ah

教学反思