8.公因数和最大公因数练习优秀公开课教案

芜湖市无为县鼓楼小学电子教学设计（新授课）

课题：第三单元 因数与倍数

8.公因数和最大公因数练习

（2017-2018学年度第二学期）

学科：数学

执教班级：五（2）班

执教教师：贾玉翠

课时安排：1课时

1．使学生进一步了解公因数和最大公因数，掌握求两个数最大公因数的一般方法，能正确地求最大公因数；认识两个特殊关系数的最大公因数的特点，并能利用特点求相应两个数的最大公因数。

教学目标

2．使学生进一步理解求两个数的最大公因数的方法，增强求两个数的最大公因数的技能；能发现具有特殊关系两个数最大公因数的特点，发展综合、概括等思维能力。

3．使学生主动参与练习，积极思维和交流，体会最大公因数的应用，感受数学学习的乐趣。

教学重难点

求两个数最大公因数。

教学过程

谈话：上节课我们认识了公因数和最大公因数，知道两个数公

有的因数是两个数的公因数，其中最大的一个是最大公因数，这节

课我们来练习公因数和最大公因数。（板书课题）在练习中，要注

意进一步理解什么是公因数和最大公因数，怎样求公因数和最大公

因数；还要能进一步发现求最大公因数的一些简单规律，并能应用

规律直接求最大公因数。

二、基本练习

1．找出12和18的因数、公因数和最大公因数。

(1)指名学生口答，课件展示。

(2)提问：观察这一过程和结果，想一想：什么是公因数，什么

是最大公因数？

一、引入课题

二次修改

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那怎样求两个数的公因数和最大公因数呢？

说明：两个数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个就是最大公因数。所以先找出每个数的因数，就能找出其中的公因数和最大公因数。

2.提问：你能求出18和24的最大公因数？说说看。

根据学生回答，课件展示4种不同的方法，教师相机板书。

方法1：列举法

方法2：筛选法

方法3：分解质因数法

方法4：短除法

三、思考练习

1.找出2和3,5和7的公因数和最大公因数。

思考讨论：上面两组数的公因数有什么特点？

2.找出下列每组数的最大公因数。

4 和 8 3 和 7

16 和 32 8 和 9 (1)求左边2组数的最大公因数。

让学生独立找每组数的最大公因数，指名两人板演。

检查过程，确认每组数的最大公因数。

观察：请大家观察每组里两个数的关系，看看它们的最大公因数各有什么特点，你能发现什么？同桌同学互相说一说。

交流：你从每组数里发现了什么？

指出：如果小数是大数的因数，小数就是这两个数的最大公因数。（板书：小数是大数的因数，小数就是它们的最大公因数）

(2)求右边2组数的最大公因数。

学生独立找每组数的最大公因数。

交流：这2组数的最大公因数都是几？

你发现什么时候两个数的最大公因数是1 指出：两个数只有公因数1，最大公因数就是1。（板书：只有

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公因数1，最大公因数是1）

3．求下列每组数的最大公因数。

4和7 8和1 6 1 6和24 学生独立完成。

交流：每组数的最大公因数是几？（交流结果）每组数你是怎样找的？

指出：找公因数可以利用每组数的特点确定方法。两个数之间只有公因数1，最大公因数就是1；两个数之间具有倍数关系，最大公因数是小数；两个数是一般关系，可以先找出其中一个数的因数，再找出它们的最大公因数。

四、综合练习

1．五（一）班有男生32人，女生24人。上体育课时，老师要让男、女生分别排队，并且使每排人数相同。可以排吗？每排最多可排几人？此时男、女生各有几排？

2. 出示：两根铁丝分别长16厘米和20厘米，要全部剪成同样长的若干段，每段铁丝最长多少厘米？一共能剪成这样的多少段？ 3. 有一张长15分米，宽9分米的长方形广告纸，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余。问:小正方形的边长可能是几分米？最大的正方形边长为几分米？至少能剪几个这样的正方形？

4. 王老师把25本练习本和35块橡皮平均奖给班里表现优秀的学生，结果练习本多1本，橡皮少1块。你能算出得奖的学生最多有多少人吗？

课件出示以上4题，师：这四题都来自实践生活，题目很长，看着很难，其实，从数学的角度去思考很简单。下面请同学们认真读题，思考清楚到底是求什么？学生独立读题，思考。

同桌之间讨论，把结果写下来。

全班汇报、交流。

师：我们把复杂的实际问题，转化成简单的数学模型，再用数学知识去轻松解决问题。其实，生活中的实际问题往往都很复杂，但只要我们用“数学的眼光”去观察，去思考，把它转化成“数学勤奋守纪文明活泼

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模型”，就能迎刃而解了。

五、课堂总结

1.提问：通过这节课的练习，你对公因数和最大公因数有哪些认识？今天有什么新收获？

还有哪些体会？

2.送同学们2句话。

a.只要你用心去观察，用心去探索，你就会有新的发现。

b.用数学的眼光去观察，站在数学的角度去思考，让生命之树更加有生机和活力。

六、拓展练习

1、1和2、3、4、5的最大公因数分别是几？

指名学生说出最大公因数各是几。

提问：1和10的最大公因数是几？和25呢？你有什么发现？ 指出：1和任何不是O的自然数，最大公因数都是1。

2、下列每组数的最大公因数是几？ 2和3 3和4 4和5 5和6 让同桌学生先说一说最大公因数，再交流结果。 提问：你发现这里每组两个数有什么关系，最大公因数有什么特点？ 指出：大于O的相邻两个自然数的最大公因数都是1。 3、2和3；5和7都是互质数，那么互质数中的两个数是不是都一定要是质数呢？

板书设计：

公因数和最大公因数练习

小数是大数的因数，小数就是它们的最大公因数。

只有公因数1，最大公因数是1。

找公因数可以根据每组数的特点确定方法。

课后作业：

《基础训练》

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