2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式优质课教案推荐

小学数学五年级上册《用字母表示复杂的数量关系》教学设计

【教学内容】：苏教版小学数学五年级上册第99—100页。

【设计理念】：

1．从有趣的问题情景出发，学生在轻松愉快的环境中进入问题的解决中，同时设计教学程序时由简单到复杂，逐层深入。

2．在课堂教学中，充分让学生自主地、主动地进行操作、思考归纳和互相讨论，使规律、符号感得到成为学生研究的必然结果，使学生从中体味到合作与成功的快乐，由此激发其更加积极主动的学习精神和探索勇气。

【教学目标】：

1.使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，感受符号的作用，建立符号意识；

2. 使学生在运用简单符号语言进行表达和交流的过程中学会有条理的思考，比较清楚地表达自己的思考过程与结果；

3.培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心和自信心，感受学习数学的价值。

【教学重点】：理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。

【教学难点】：探索规律，并用字母表示一般规律的过程，体会用字母表示数的作用，建立符号意识。

【教学具准备】：多媒体课件、小棒

【教学过程】：

一、激趣导入，初步感知

1.多媒体出示一组扑克牌，师问：同学们，你们能从这扑克牌中找到1、11、12、13这些数吗？

2.生：能，A是1，J是11，Q是12，K是13。

3.师：同学们回答得很好，扑克牌中字母可以用来表示数，反过来说，数字

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也可以用字母来表示，那么怎样用字母来表示数呢？这节课，我们一起学习《用字母表示数》。（板书课题） 二、主动探究，深入体验

1.教学例1 （1）多媒体出示用小棒摆的三角形，并问：摆1个三角形需要几根小棒？我们可以用算式1×3来表示。摆2个这样的三角形需要多少根小棒？用算式怎么来表示？摆3个，摆4个呢？

（2）根据学生的回答板书：

三角形个数 小棒根数

1 1×3 2 2×3 3 3×3 4 4×3 （3）组织学生讨论：你也能照样子提出一个问题吗？能提出多少个这样的问题？（生答）

（4）师问：请同学们仔细观察，三角形的个数和小棒的根数有什么关系？能用一个式子来表示吗？

（5）引导学生回答：

摆几个三角形，小棒的根数就有几个3；

小棒的根数总是三角形个数的3倍；

可以用“三角形的个数×3 ”表示小棒的根数。

师问：能不能用一个式子把我们说过的和没说过的各种各样的情况都表示出来？（启发学生思考并说出自己的想法）。

（6）师：如果用字母a表示三角形的个数，那么摆a个三角形三角形所用小棒的根数可以怎样表示？（生答并板书a a×3）

师问：“a个三角形”究竟是指几个三角形？这里的a可以表示哪些数？（生答可以表示1,2，3,4,5,6…）。

师问：可以表示0吗？可以表示一个小数吗？

生答：不能，这里的a可以表示任意的自然数，但不能表示小数。

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（7）师问：如果用字母b表示摆的三角形个数，那么摆b个三角形所用小棒的根数可以怎样表示？（生答：3b）,这里的b可以表示哪些数？（生答：任意的自然数），还可以用其他字母表示吗？（生答：可以）。

（8）师生共同总结：同一个数量我们可以用不同的字母表示，字母表示数有时是有一定的范围的。

2.教学例2 （1）多媒体出示例2与三个问题，要求根据题意分别写出表示行驶一段路程后剩下的千米数。

（2）师问：你是根据什么数量关系列式的？280表示什么？b表示什么？280-b呢？这里的b可以表示哪些数？

（3）组织学生讨论上述问题

（4）根据学生讨论情况师生共同总结：b在0-280之间，可以是小数、整数，也可以是分数。

（5）师问：如果b=120，剩下多少千米？怎么列式计算？（生答：280-b=280-120=160）再问：160是怎么得到的？（生答：根据b=120,可以求出280-b的值）。

（6）师问：如果b=200，那么280-b的值是多少？

3.巩固练习

（1）让学生做第100页“练一练”第2题。

（2）师问：是根据什么数量关系填写的？从a+28中可以看出什么？

（3）总结：a+28是妈妈的年龄，从中可以看出妈妈的年龄与玲玲的年龄差，含有字母的式子不但可以表示某一数量，还能从中看出两个数量之间的关系。

（4）师：观察表格，玲玲的年龄、妈妈的年龄什么在变？什么没变？

（5）小结：数量在变，年龄之间的关系不变。

4.教学例3 （1）多媒体出示例3，如果用C表示正方形的周长，S表示正方形的面积，a表示正方形的边长，你能写出正方形的周长和面积公式吗？（让学生口答并说出解题理由,板书C=a×4,S=a×a）

（2）师问：这里的a可以表示哪些数？可以是小数吗？可以是分数吗？

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（3）组织学生自学例3内容，思考：当字母与数字相乘或者字母与字母相乘时，怎样省略乘号？两个相同字母相乘时，通常怎样写比较简便？

（4）学生汇报自学情况. （5）师问：a表示什么意思？b

呢？c呢？m×m可以怎样写？1×a或a×1可以怎样写？（生口答）

（6）完成第100页“练一练”第1题和第3题

。

让学生独立完成，集体交流。

222三、实际运用，内化拓展

1.做“练习十八”第1题。

学生读题后，独立填表，并问：“4a”表示什么意思？他们都表示什么数量关系？这里的a可以表示什么样的数？（生答）

2. 做“练习十八”第2题。

先让学生看图说说x、y分别表示了从哪里到哪里的路程？再让学生独立填空，说一说是怎样想的？（生答）

拓展：从图上看，x与y这两个字母，哪个表示的数比较大？x表示的数会不会大于800？y表示的数呢？

3.做“练习十八”第3题。

学生独立完成后，说说是怎样想的。

4.跟我唱

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；

3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；

……

10只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿;

……

n只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿。

这节课同学们掌握了什么？还有哪些疑问？

【板书设计】：

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用字母表示数 三角形个数 小棒根数

1 1×3 2 2×3 3 3×3 4 4×3 ……

a a×3 C=a×4=4a S=a×a=a2

读作：a的平方

【教学反思：《用字母表示数》是学生由算术思想上升到代数思想的一次重大转变，在教学时，我依据学生的年龄特征和已有知识经验，创设合理的情境，注重学生的感悟，使学生经历由具体的数到抽象的字母表示数的过程。课始先由学生所熟悉的扑克牌，唤起学生可以用字母表示数的朦胧意识。接着通过用小棒摆三角形的情境，加之关键性的提问，使学生初步理解用字母表示数的概括性，同时提升学生的认识—字母不仅可以表示固定的数，还可以看作一个变量，表示任意的数，有时是有一定的范围的。整个教学过程循序渐进，符合学生的认知特征。】

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