1.4.1 圆心在极轴上且过极心的圆优秀教学实录｜教案在线预览

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1.4圆的极坐标方程[教学目标] 知识与技能：1、认识曲线的极坐标方程的条件，比较与曲线与直角坐标方程的异同。2、掌握各种圆的极坐标方程。3、能根据圆的极坐标方程画出其对应的图形过程与方法：通过求圆的极坐标方程，培养学生的转化能力和全面分析问题的能力，帮助学生进一步认识极坐标系的作用。情感、态度、价

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所属课文：1.4.1 圆心在极轴上且过极心的圆

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2019-06-11 20:46:00

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学校：阜新蒙古族自治县蒙古族实验中学

1.4.1 圆心在极轴上且过极心的圆优秀教学实录

未知

2019-06-11 20:46:00

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关键词：1.4.1 圆心在极轴上…优秀教学实录

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1.4圆的极坐标方程

[教学目标] 知识与技能：1、认识曲线的极坐标方程的条件，比较与曲线与直角坐标方程的异同。

2、掌握各种圆的极坐标方程。

3、能根据圆的极坐标方程画出其对应的图形

过程与方法：

通过求圆的极坐标方程，培养学生的转化能力和全面分析问题的能力，帮助学生进一步认识极坐标系的作用。

情感、态度、价值观：

通过求圆的极坐标方程．培养学生数与形相互联系，对立统一的辩证唯物主义观。

[教学重点] 总结怎样求极坐标方程的方法与步骤

[教学难点] 极坐标方程是涉及长度与角度的问题，列方程实质是解直角或斜三角形问题，要使用旧的三角知识

[教学过程] 教学教学内容

师生

设计环节

互动

意图

复习提问：（1）求曲线的极坐标方程的步骤：

提问

与直角坐标系里的情况一样，求曲线的极坐标方程就是建系－设点（点与坐标的对应）－列式（方程与坐标的对应）－化简得方程f(,)0

－说明直角坐标与极坐标的转化公式

（2）直角坐标与极坐标的转化公式. 2x2y2;xcos;y（直转极）tan;ysin;（极转直）

x概念形成及深化

新课引入：

热身训练：在平面直角坐标系中

1、圆心坐标为(3,0)且半径为3的圆方程为： 2、圆心坐标为（0,3）且半径为3的圆线方程为：

3、圆心在原点半径为3的圆方程为

：

变式：将以上三个方程化为极坐标方程并画出对应的图形。

师：建立直线和圆的极坐标方程的步骤与建立直线和圆的直角坐标

方程的步骤一样，你能小结一下吗？

4个步骤：

(1)用(ρ，θ)表示曲线上任意一点M的坐标；

(2)写出适合条件ρ的点M的集合P=｛M|p(M)｝；

(3)用坐标表示条件ρ(M)，列出方程f(ρ，θ)=0；

(4)化方程f(ρ，θ)=0为最简形式．

让师：在极坐标系下，目前我们理解下面几种情形下的圆的极坐标方学生程即可．

画让学生自己得出极坐标方程．

图，教师巡视参与意见)

图3-23：ρ=2rcosθ；图3-24：ρ=-2rcosθ；

图3-25：ρ=2rsinθ；图3-26：ρ=-2rsinθ．

题组练习：求下列圆的极坐标方程

(１)中心在极点，半径为2；＝2 (２)中心在Ｃ(a,0)，半径为a；＝2acos 

(３)中心在(a,/2)，半径为a；＝2asin 

(４)中心在Ｃ(0,０)，半径为r。2+02-20cos(-０)= r2

应用例1、

写出圆心在点（3,0），且过极点的圆的极坐标方程，并把它学生

举例

化为直角坐标系方程

练

习，

解：由题意圆的方程为ρ=6cosθ() 教师点拨

变形为26ρcosθ

用坐标变换公式的x2y26x

即(x3)2y29这是该圆的方程

例2、写出圆心在（-1,1）处，且过原点的圆的直角坐标方程，并

把它化为极坐标方程。

解：圆的半径为r2圆的方程x1y1222变形为x2y22(xy)用坐标变换公式得22(cossin)即2(sincos)

练习书P16 1.2.3 反馈

练习: 在极坐标系中, 已知圆C的圆心C(3, 

/6),半径r=3求圆C的极坐标方程，并转化成圆C的直角坐标方程。

学生练习，教师做好课堂巡视。

巩固所学知识。

关于本教案的常见问题

Q：1.4.1 圆心在极轴上且过极心的圆优秀教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.4.1 圆心在极轴上且过极心的圆》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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