解方程（二）全国优秀课堂实录

解方程(二)。(教材第70、71页)

1.通过天平游戏,发现等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数),等式仍然成立。

2.利用等式的性质解答简单的方程。

3.经历与他人交流解方程的过程,体验学习数学的乐趣。

重点:理解等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数),等式仍然成立。

难点:利用等式的性质解答简单的方程。

多媒体课件。

(课件出示教材第70页天平图)

教师:通过观察,我们知道每组天平都是什么状态?

学生:每组天平都处于平衡状态。

教师:继续观察每组天平左面或右面物体有什么特征?

学生1:第一组右面天平的左面和右面的质量均为左面天平的左面和右面质量的3倍。

学生2:第二组左面天平的左面和右面的质量均为右面天平的左面和右面质量的2倍。

教师:同学们观察得很仔细,值得表扬。

1.教师:请用等式分别表示上面的数量关系。

学生1:x=5,3x=3×5。

学生2:2x=20,2x÷2=20÷2。

教师:结合天平,观察上面四个等式,你发现了什么规律?

学生1:等式两边都乘同一个数,等式仍成立。

学生2:等式两边都除以同一个数,等式仍成立。

教师:你们同意上面同学的观点吗?有没有补充?

学生3:等式两边都除以同一个不为0的数,等式成立。

教师:为什么不能说等式两边都除以同一个数呢?

学生4:因为0不能作为除数。

2.教师:所以我们可以说,等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式成立。你能利用这个性质解方程4y=2000吗?小组之间谈论,要求先画天平示意图,再解方程。

学生小组合作……

3.教师:画好天平示意图了吗?哪个小组愿意把你们的示意图和同学们分享一下?

教师:首先值得肯定的是上面同学天平示意图都画得非常正确,只是把4y和2000平均分成4份的方式不一样。你能根据天平示意图解方程4y=2000吗?

学生:4y=2000

解:4y÷4=2000÷4

y=500

教师:完全解完方程了吗?

学生:没有,还要检验。4×500=2000,所以对了。

教师:对,解方程除了要检验,还要注意等号对齐和方程两边同时除以4。请小组之间解方程x÷3=9,7y=28。

学生小组之间彼此谈论,集体订正,再次剖析理由。

教师:(课件出示教材第70页最下面的两个方程的解法)下面的解法正确吗?

学生1:第一道题错在方程两边没有同时加或减相同的数。

学生2:第二道题错在解方程时书写格式不正确,没有写“解”字,等号左边也没有写“x”。

教师:通过刚才解方程,你发现了什么?

师生共同归纳:等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式成立。

解方程(二)

等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式成立。

4y=2000

解:4y÷4=2000÷4

y=500

检验:4×500=2000,对了。

1.教师因势利导,让学生自主探究,充分发挥了学生的学习积极性和主观能动性。

2.在独立思考中,使学生既学到了知识,又掌握了方法,还提高了解决问题的能力。

3.教师一定要有过硬的课堂驾驭能力。教师要能高瞻远瞩,要能预见现在乃至将来学生在课堂中出现的情况,总而言之,作为一名教师要能当得了决策者、领路人……

A类

1.解下列方程。

5x=1008x=1683x=485x=515

2.解下列方程并进行检验。

5x+23=786x-7=298×25-63x=11

(考查知识点:解方程;能力要求:能正确解方程)

B类

小明买4支一样的圆珠笔,他给售货员10元钱,找回2元钱。每支圆珠笔多少元?

(考查知识点:用方程解决实际问题;能力要求:能用方程解决简单的实际问题)

课堂作业新设计

A类:

1.x=20x=21x=16x=103

2.x=11x=6 x=3检验略

B类:

解:设每支圆珠笔x元。

4x+2=10x=2

教材习题

第71页练一练

1.略

2.7x=35x-5=8 解:7x÷7=35÷7解:x-5+5=8+5 x=5x=13

3.x=26x=210x=94x=61x=364x=0

4. 600÷30=20(米)

5.(1)解:设这个正方形花坛的边长是x米

4x=24x=6

(2)解:设长是x米。

(x+4)×2=24x=8

6.(1)2×12=24(米)4×12=48(米)x×12=2x

(2)36÷12=3(米)