三角形的内角和优秀教案说课稿

《三角形内角和》教学设计

水云轩小学于庆江

学习目标

1、通过测量、撕拼、折叠等方法,探索和发现三角形三个内角的和等于

180°。

2、知道三角形两个角的度数,能求出第三个角的度数。

3、发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。体验数学活动的探索乐趣,体会研究数学问题的思想方法。

4、能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

教学重点

体会探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程中呈现的数学问题思想方法,并能归纳总结出规律。

教学难点

对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

教具学具准备:

课件三角形若干一副三角板

教学过程:

(一)谈话导入复旧引新

猜谜语:形状似座山,稳定性能坚

三竿首尾连,学问不简单 (打一几何图形)

师:关于三角形的知识,你知道哪些呢?

师:就这么简单的一个三角形我们就得出了那么多的知识,你们说数学知识神气不神奇?今天我们还要继续研究三角形的新知识。

设计意图:通过兴趣的猜谜语引入本节课的主人公,充分的引发了学生的的研究三角形的知识做准备。

(二)创设情境,引出猜想

师:什么是三角形的内角? 三角形有几个内角?

师:这个同学说得很好,三条线段在围成三角形后,在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线),我们把三角形内的这三个角,分别叫做三角形的内角。

师:有两个三角形为了一件事正在争论,我们来帮帮他们。

师:同学们,请你们给评评理:是这样吗?

师:现在出现了两种不同的意见,有的同学认为大三角形的内角和大,还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?这节课我们就一起来研究这个问题。 (板书课题:三角形的内角和)

设计意图:数学知识就是从发现--猜想--验证,符合数学思维的逻辑顺序,也能通过图文并茂的展示,让学生在富有兴趣的对话中产生思考。

(三)动手操作验证猜想

1、探究三角板的内角和

师:它们是什么三角形?

师:请大家拿出自己的两个三角尺,在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数,并求出这两个直角三角形的内角和。

学生们能够很快求出每块三角尺的3个角的和都是180°

师:180°很熟悉,在我们学过的关于角的知识中,还有什么是180°呢?

师:其他三角形的内角和也是180°吗?

设计意图:通过说三角尺的内角度数,复习关于角的知识;求三角形的三个内角的和,渗透学生探究三角形内角和的方法;提出猜想,其他三角形的内

角和也是180°吗?引发学生对问题的思考。最后迁移知识到平角,为后面的探究活动做铺垫。

2、探索各种类型三角形的内角和

师:请同学们思考,你想用什么方法来验证三角形的内角和呢?

师:如果我们没有量角器的话,那么又该如何验证呢?

(引导)师:“180°”是我们学过的平角的度数,请同学们用你们会思考的脑袋想一想,还能否用别的方法验证三角形的内角和呢?

师:请各小组拿出老师准备好的三角形,首先想好自己的小组要采用什么样的方法来验证,然后开始验证。

3、汇报展示

测量角:汇报的测量结果,在黑板上展示,有的三角形内角和是180°,有的三角形内角和不是180°,为什么会出现这种情况?(强调测量时存在误差)

师:在实际测量时会产生一些误差是在所难免的,我们往往取近似值作为结果。

拼平角:刚才这种剪拼的方法可以不用再一个角一个角来量,就能证明三角形的内角和是180°,你们觉得这种方法好不好?那我们把掌声送给刚才这个小组。

折平角:

师:老师这里面也有一种验证方法,请这位同学们注意观察,发现的同学可以举手。(投影仪展示)

锐角三角形、钝角三角形都折了几次?(3次)现在请同学们看屏幕,让我们来看看直角三角形折了几次?(课件展示:直角三角形折的过程)

师:折了几次?想想为什么直角三角形可以只折两次就能证明。

师:说得真清楚。

动手尝试:请同学们拿起自己手中的三角形尝试折一折。

4、小结回顾升华知识

师小结:刚才同学们用量、剪、拼、折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是1800,(板书:是180°)现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现:“三角形的内角

和是1800”。

5、变式训练强化概念

师:(出示一个大三角形)它的内角和是多少度?

师:(出示一个很小的三角形)它的内角和是多少度?

师:一块三角尺的内角和180°,两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?

师:把大三角形平均分成两份。它的(指均分后的一个小三角形)内角和是多少度?(生有的答90 °,有的180 °。)

师:哪个对?为什么?

师:每个小三角形的度数是180°,那么这样的两个小三角形拼成一个大三角形,内角和是多少度?

这时学生的答案又出现了180°和360°两种。

师:究竟谁对呢?

师:三角形不论位置、大小、形状如何,它的内角和总是180°

设计意图:这里教师通过提出两个具有思考性的问题,层层设疑,使学生探究知识的兴趣波澜起伏,时刻处在紧张而又兴奋的学习状态中。

(四)学以致用解决问题

学会了知识,我们就要懂得去运用。下面,我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。(课件)

1、求三角形中一个未知角的度数。

(1)在三角形中,已知∠1=70°,∠2=50°,求∠3。

(2)在三角形中,已知∠1=78°,∠2=44°,求∠3。

(3)选算式:(1)∠A=180°- 55°(2)∠A=180°- 90°- 55°(3)∠A=90°- 55°

2、判断

(1)一个三角形的三个内角度数是:80°、75°、 24°。()

(2)三角形越大,它的内角和就越大。()

(3)一个三角形至少有两个角是锐角。()

(4)钝角三角形的两个锐角和大于90°。()