解决问题的策略—转化公开课教学设计模版

《解决问题的策略》

教学教案

一、教学内容:

《解决问题的策略》P105-P106例1及练一练。

二、教材分析:

转化是解决问题时经常采用的一种策略,能把较复杂的问题变成较简单熟悉的问题。掌握转化策略不仅有利于问题的解决,更有益于思维的发展。通过例1的教学让学生联系实际感悟转化的含义,体会无论在过去还是现在,转化都是解决问题的有效方法。

三、学情分析:

本课是在学生已经学习了用画图和列表,以及列举等策略解决问题的基础上,教学用转化的策略解决相关的实际问题。在此之前,学生已经初步积累了一定的用转化策略解决问题的经验,也掌握了一些技巧和方法,但当时这些技巧和方法更多是针对解决具体问题而言的,因而是零散的、无意识的。

四、教学目标:

知识与能力:使学生初步学会运用转化的策略分析问题、灵活确定解决问题的思路,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,从而有效地解决问题。

过程与方法:使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程,从策略的角度进一步体会知识之间的联系,感受转化策略的应用价值。

情感、态度、价值观:使学生积极主动参与数学活动,乐于和同伴交流解决问题时所运用的策略,能主动克服在解决问题中遇到的困难,获得成功的体验。

五、教学重点:会运用转化的策略分析问题、解决问题。初步掌握转化的方法和技巧

教学难点:能根据问题的特点确定具体的转化方法,初步形成策略意识。

六、教学准备:

课件、多媒体课件、练习纸

七、教学过程:

(一)感知转化

师:同学们喜欢听故事吗?

曹冲秤象的故事……

提出问题:他是用什么方法称出大象的重量呢?

(曹冲把象放到大船上,在水面所达到的地方做上记号,再让船装载其他东西(当水面也达到记号的时候),称一下这些东西,那么比较下就能知道了。)

也就是说,曹冲是用石块称出大象的体积。他所用的这种方法,我们数学上称为转化。转化是我们平时常用的一种解决问题的策略。

(二)自主探索,初步感受转化策略

1.任意出示两个图形,学生观察,哪个图形面积大?

学生会用数方格的方法比较两个图形面积的大小,教师肯定数方格是个好办法。

2.再出示例1图,仔细比比,哪个图形面积大?

师:这两个图形像什么啊?你觉得这两个图形的面积相等吗?仔细观察图形,你准备怎样比较这两个图形的面积。

师:思考后再在小组里交流自己是怎样想的。

学生可能有两种想法:(1)数方格计算每个图形的面积后再比较。提醒学生把方格线补画完整。(2)将两个图形分别转化成长方形,再比较它们的面积。

如果学生说出这一种想法,则引导用数方格的方法要注意什么?

如果没有学生说出第二种想法,则引用书上:能否把原来的图形都转化成长方形,再比一比。

自己在方格纸上画一画。结合学生回答实物投影演示学生方法。

交流:(1)第一个图形是怎样转化成长方形的?你是怎样想到把上面的半圆进行平移的?上面的半圆向什么方向平移了几格?

(2)第二个图形是怎样转化成长方形的?你是怎样想到把左右两个半圆进行旋转的?左右两个半圆分别旋转了多少度?

(3)现在你怎样看出这两个图形的面积相等吗?比较面积是否相等什么可以变什么不能变?

小结:刚才我们在解决这个问题时,为什么要把原来的图形转化成长方形?(原来的复杂,转化后简单便于比较)

3.用课件演示用平移和旋转转化成长方形比较大小的过程。

教师指出:这其实是运用了一种解决问题的策略,叫做“转化”。(板书课题:解决问题的策略——转化)

4.提问:(1)这是把什么转化成了什么?

学生体会到这是把不规则图形转化成长方形。(适时板书:不规则图形→长方形)实际上我们是把不规则图形面积这个新问题,转化成了长方形面积这个我们熟悉的、已经解决的问题。这样一转化(板书:不规则→规则),新问题也就迎刃而解了。

(2)转化过程中什么变了?什么没变?(形状变了,大小没变) (三)回顾旧知,体会转化策略的运用

1.回想一下:在以前的学习中,有没有运用转化策略解决过问题呢?

学生可能回忆并列举出:平行四边形面积、三角形面积公式的推导过程及除数是小数的除法计算。老师适时课件或学具演示,并在黑板上将转化关系用图示表示出来。(课件)

2.转化策略曾经帮助我们解决过这么多新问题,像这样的例子还有

很多,你们每个人手里都有一组题,动动笔算算,体会体会哪儿运用了转化策略?有发现,可以和组内的同学交流一下。

四人小组内每个学生的题纸各不相同,学生独立计算、观察、体会到转化后,四人小组进行交流。

3.举个例子说说你的发现。

学生可能举例:①计算异分母分数加、减法是,把异分母分数转化成同分母分数

②计算小数乘法时把小数乘法转化成整数乘法

提问:这里都用了转化策略,有什么共同地方?

引导学生观察并思考,体会到转化的实质——转化前和转化后计算结果不变。

小结:这么多地方用到转化的策略,说说你有什么体会?

学生可能体会到:转化策略应用很广泛;转化策略能解决新问题;转化策略能把复杂的问题变简单。

(四)解决问题,深化转化策略

1.明明和冬冬在同样大小的长方形纸上分别画了一个图案(图中直条的宽度都相等)。这两个图案的面积相等吗?为什么?

学生会想到把右边图形中的直条边通过平移,转化成和左边相同的图案,肯定学生不仅善于观察,还善于想象。

2.观察下面两个图形,要求右边图形的周长,怎样计算比较简便?如果每个小方格的边长是1厘米,右边图形的周长是多少厘米?

师:指名学生用手指出右边图形的周长是由哪些线段围成的

生:(边指边说)是这些线段围成的总长度

师:对,那如何来计算它的周长呢?谁来说说你的想法?

生:我想把这条边移到这儿,这条边移到这儿……这样就成了一个长方形。

师:听明白了吗?谁再来说一说?

生:这两条横着的边移到这儿,这两条竖着的边移到这儿。

师:(演示)我们一起来看看这种方法:把这两条竖着的线段向右平移,这两条横着的线段向上平移。这样一来,原来的图形就转化成了一个长方形,而它的周长有没有改变?

生:没有。

师:现在你能快速计算它的周长了吗?

生:(3+5)×2=16(厘米)

师:完全正确!通过这个练习,我感觉同学们的转化水平又提高了师:对于一些复杂的图形都能被大家轻松攻破了,真不错。

(五)总结延伸,渗透思想

提问:通过今天的学习,你有什么收获?

师:有位数学家说过:“什么叫解题?解题就是把题目转化为已经解过的题。”学完今天这节课后你如何理解这句话?学习数学的过程就是不断转化的过程。将复杂转化为简单,陌生转化为熟悉,抽象转化为具体,未知转化为已知。所以,有些时候,换个角度去想问题,我们会发现真的很不一样!其实自己的快乐与否,重在心态。只要你是用乐观的心态去面对,无论任何的事情,都会是快乐的!希望大家在数学中灵活地转化,在生活中快乐地转化!

(六)作业布置,用转化策略解决实际问题

谈话:转化策略应用非常广泛,大家课后可查阅资料看多媒体中给出的问题是他通过什么策略解决的。相信今后同学们能主动运用转化策略,让它帮助你解决更多学习中和生活中的问题。

(七)板书设计:

解决问题的策略

转化

不规则图形──→规则图形