公因数和最大公因数公开课教案

《公倍数和最小公倍数》

教学内容:教科书第22-23页的例1、例2和“练一练”,练习四的第1-4题。

教学目标:

1、使学生在具体的操作活动中,认识公倍数和最小公倍数,会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数,并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法,进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中,进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力,获得成功的体验。

教学重难点

教学重点:理解公倍数含义,会求10以内两个数的最小公倍数。

教学难点:理解公倍数含义,引导学生经历概念的形成过程。

教学准备:

长3厘米、宽2厘米的长方形纸片,边长6厘米、8厘米的正方形纸片;练习四第4题里的方格图、红旗和黄旗。

教学过程:

一、创设情境,提供素材

多媒体出示教材P22页例1

谈话:仔细观察,你发现了哪些数学信息?

请同学们猜想一下,可以正好铺满哪个正方形?你是怎样想的?

二、分析素材,理解概念

1、操作验证,同桌交流

谈话:用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米和8厘米的正方形,能铺满哪个正方形?拿出手中的图形,动手拼一拼。学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺

2、全班交流,初步感知

引导:⑴用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形,每条边各铺了几次?怎样用算式表示?

⑵铺边长8厘米的正方形呢?每条边都能正好铺满吗?

3、想像延伸。

提问:根据刚才铺正方形的过程,在头脑里想一想,用这样的长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形?在小组里交流。

三、借助素材,总结概念。

讲述:6、12、18、24……既是2的倍数,又是3的倍数,它们是2和3的公倍数。(板书课题:公倍数)

重点引导学生理解“公有”、“既是…又是”的概念内涵。

说明:因为一个数的倍数的个数是无限的,所以两个数的公倍数的个数也是无限的,同样可以用省略号表示。

四、应用概念,深化理解

1、独立探究,小组交流

谈话:6和9的公倍数有哪些?其中最小的公倍数是几?你能试着找一找吗?

学生自主活动,在小组里交流。可能的方法有:

①依次分别写出6和9的公倍数,再找一找。

提问:你是怎样找到6和9的公倍数的?又是怎样确定6和9的最小公倍数的?

②先找出6的倍数,再从6的倍数中找出9的倍数。

③先找出9的倍数,再从9的倍数中找出6的倍数。

引导:②和③有什么相同的地方?哪一种方法简捷些?

2、明确6和9的公倍数中最小的一个是18,指出:18就是6和9的最小公倍数。(板书课题:最小公倍数)

3、用集合图表示。

指导学生填集合图后,引导:12是6和9的公倍数吗?为什么? 27呢?哪几个数是6和9的公倍数?

五、巩固练习,拓展延伸

1、练习四第1题。

提问:这里在图中要写省略号吗?为什么?如果没有“50以内”这个前提呢?

交流时注意让学生自己发现错误、找到出错原因并改正,培养学生仔细读题的良好习惯。

2、练习四第2题。

引导:4与一个数的乘积都是4的什么数?5、6与一个数的乘积呢?怎样找到4和5的公倍数?填空时为什么要写省略号?

3、练习四第3题。

集体交流时说说是怎样找的。怎样找最快?

六、反思总结,梳理提升

提问:今天学习的是什么内容?什么是两个数的公倍数和最小公倍数?怎样找两个数的最小公倍数?

引导:你还有什么疑问?

板书设计:

公倍数和最小公倍数

6÷2=3 8÷2=4

6÷3=2 8÷3=2……2

6、12、18、24……既是2的倍数,又是

3的倍数,它们是2和3的公倍数。