用替换的策略解决问题教学设计思路

苏教版六年级上册数学

《解决问题的策略—替换》教案

教学内容:

六年级上册数学第68页——69页的例题1、练一练及练习十一第1—3题。

教学目标:

1、使学生经历解决实际问题的过程,初步学会用替换策略分析数量关系,确定解题步骤。

2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受替换策略的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验。

教学重难点:

1、教学重点:用等量替换的方法使原来复杂的问题转化成较为简单的问题。

2、教学难点:使学生明白怎样替换及正确把握替换后的数量关系。

教学时间:1课时

课前准备:多媒体课件

说教学过程:

一、创设情境,感知策略。

1、在导入部分,从替换的意义入手,课件出示《乌鸦喝水》的画面,让学生说一说乌鸦喝水的故事,重点说说故事中是把什么的体积替换成什么的体积,唤醒学生替换有关的经验。

过渡语:乌鸦都能想出了这么妙的解决办法,用石头的体积替换了一部分水的体积,使水位升高了,喝到了水,真了不起!今天我们就一起来学习用这种办法解决一些实际问题。

板书:解决问题的策略—替换

二、探究新知,探究策略

课件出示两道准备题:

1、算一算:老师把720毫升的液体倒入9只小玻璃杯里,正好都倒满,每只小玻璃杯的容量是多少毫升?

1

2、小明把720毫升的果汁倒人6个小杯中,正好倒满。每个小杯的容量是多少毫升?

第一道题是初步感知替换的方法以及如何替换,第二道题是帮助学生理解数量关系式,同时也是本节课新知的生长点。通过这两道题帮助学生在新课的教学中能联想到将小杯换成大杯,或者将大杯换成小杯,为解决新知打下有效的思维基础。

3、课件出示例一:小明把720毫升的果汁倒人一个大杯和6个小杯,正好倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升?

注意:这道例题的呈现改编了例题,缺少了条件。首先引导学生思考:“720毫升是1个大杯的容量与6个小杯的容量之和”,也就是出现了两种未知量,这也是产生困难的原因。接着引导学生讨论:还需要提供一个怎样的信息,才能解决这个问题呢?这样,学生的关注点将自然地聚焦到大杯和小杯的容量之间的关系上,这是替换的依据。最后根据学生的回答,板书两种关系:A、倍数关系,B、分数关系。这样的情境能为学生学习替换策略提供空间和机会,使替换的策略呼之欲出,非常自然。

4、教学例一

(1)解决这个问题的关键,一是能够由题意想到可以把“大杯”替换成“小杯”,或把“小杯”替换成“大杯”;二是正确把握替换后的数量关系,从而实现将复杂问题转化为简单问题的意图。

教师首先引导学生讨论:大杯和小杯的容量有着什么样的关系呢?引领学生发现替换的依据。根据这句话你能想到什么呢?让学生充分发挥想象。结合学生已有的经验,学生可能出现以下两种情况:

A把大杯换成小杯, 引领学生探索,让学生上台画一画

探索1:

(1)1个大杯可以换成( )个小杯;

(2)把1个大杯换成()个小杯,根据题目中的哪句话?

(3)把1个大杯换成()个小杯后,你能想到什么?

探索2:

(1)如果把720毫升果汁全部倒入小杯,需要( )个小杯;

(2)你能求出每个小杯的容量是多少毫升吗?

(3) 每个大杯的容量是多少毫升?

2

3

接着教师追问:在替换的过程中什么变了,什么没有变?引导学生进一步理解“替换”的策略:杯子的数量发生了变化,但总容量没有发生变化。

三、巩固运用

1、课件出示:第69页的“练一练”

学生独立完成后,集体评讲。

对照比较这两题,引导学生发现、归纳出策略的本质,教师小结:两个量成相差关系时,把其中的一个量替换成了另一个量,个数不变,但总量变了。

2、引导学生发现、归纳出策略的本质,教师小结:两个量成倍数关系时,把其中的一个量替换成了另一个量,虽然个数变了,但总量没有变。

四、课堂小结,带领学生归纳认识出:

1、通过替换我们把2个未知量转换成一个未知量,使一道复杂的题转变成了一道简单的题,从而轻松解决。

2、当两个量成倍数关系,替换时总量不变,数量会变

五、作业

完成了书第72页“练习十七”的第1—3题。

附:板书设计

解决问题的策略

替换

两种物体———————一种物体

大杯换成小杯把小杯换成大杯

720÷(6+3)=80(毫升)720÷(6÷3+1)=240(毫升)

80×3=240(毫升)240÷3=80(毫升)

验算:

240+6×80=720(毫升)、

240÷80=3

答:大杯的容量是240毫升,小杯的容量是80毫升。

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