解决问题的策略—转化名师教学视频（文字实录）

解决问题的策略——转化

江苏省吴江实验小学教育集团张娟凤

教学内容:苏教版小学数学六年级下册《用转化策略解决问题》。

教学目标:

1、知识与技能目标:使学生学会运用转化的策略分析问题,灵活确定解决问题的思路,并能根据题目的特点,确定具体的转化方法,从而有效地解决问题。

2、过程与方法目标:通过学生的自主回忆、合作交流等学习活动,积累运用转化策略的经验,从策略的角度体会知识间的内在联系,感受转化策略的应用价值。

3、情感态度价值观目标:通过学习,培养学生解决问题的策略意识,主动克服在解决问题的过程中遇到的困难,获得成功体验,增强学好数学的自信心。

教学重难点

教学重点是:感受转化策略的应用价值,初步掌握转化的方法和技巧。

教学难点是:增强解决问题的策略意识,提高从不同角度分析、解决问题的能力。

教学过程:

一、创设情境,导入新课

师:同学们,你们知道张老师来自我们实验小学哪个校区?(出示课件)来的时候我走1号路线,等会我打算走2号路线回去,你觉得走哪条路线近一些?谁愿意到前面来讲一讲方法?

师:好,同学们这样的移动在数学上称为平移。好,谢谢你!掌声送给他。

总结:我们运用平移的方法把2号路线转化成与1号路线同样长,看来转化的方法可以帮助我们解决生活中的实际问题,这节课我们就来学习解决问题的策略——转化(板书)二、自主合作,探究新知

出示例1的两幅图,(课件出示)

师:这有两幅不规则图形,如果要比较这两个图形的面积大小,我们有哪些方法?同桌讨论一下。(学生思考)

师:下面我们请一位同学上来讲讲比较的方法。

好,慢一点,先怎么样?剪下的是什么图形,是这样吗?好,同学们这样的移动在数学上叫平移。(板书:平移)( 学生讲,课件演示) 告诉大家这个图形平移了几格?平移之后变成了一个什么图形?

师:好,继续。

生:第一幅:剪下上面的半圆,将它向下平移,拼成了一个长方形;

生:第二幅:把下面的两个半圆剪下来,向上转,也拼成一个长方形。

我们来看这个过程叫做图形的旋转。(板书:旋转)

师:现在告诉大家这两个图形的面积()?谢谢掌声送个他

同学们我们在验证和比较的过程中,运用了什么策略?为什么刚才看不出这两个图形的面积大小,而现在一下子就看出来了?把不规则图形转化成规则图形也就是把(板书:复杂简单)

师:在转化的过程中,图形的什么发生了变化,什么没有变。非常好,这样的方法是转化。二、回顾转化实例,感受转化的价值

提问:回顾一下,我们曾经运用转化的策略解决过哪些数学问题?

(比如说一些图形(板书:图)面积公式说的同时课件展示、体积公式的推导,就常常用到转化的策略,你能想起来吗?请同学们小组讨论一下说说你的想法。)

例平行四边形是怎么转化的?

(平行四边形→长方形;三角形、梯形→平行四边形;圆→长方形;圆柱→长方体。第一个第二个引导说说为什么要把它转化长方形呢?在学***行四边形之前我们已经学习了长方形的面积,通过转化,更有利与找到计算的规律和方法,已经学过的长方形面积公式转化成三角形等。)

在我们小学数学学习中除了图形的转化还有数的转化,比如异分母分数转化成同分母分数。你能想起来吗?

下面谁来说一说?(异分母分数加减法→同分母分数加减法,这样的方法也叫做通分,板书:通分;小数乘除法→整数乘除法;分数除法→分数乘法。)

提问:这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点?

(要学的知识转化为已学的知识;转化是有条件的,结果都不变;要学的新的问题转化为已解决过的问题等。)(板书:要解决的—已解决的)

三、运用策略,解决问题

师:我们来看看下面几个问题,能不能用转化的策略来解决它。

(一)图形的转化。

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2.练习十四第2题。用分数表示图中的涂色部分,,共16、涂色10、空白6格

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有结论了吗?(指名说)带着书过来展示一下,你是怎么想的?

(1)四个三角形面积怎么样?为什么相等?(要比较面积只要看他的直角边都是1格和3格)这两个三角形可以组合成一个什么什么图形,便于大家看清楚,我把它图上颜色?通过转化后发现,合成的长方形正好占了几格?每两个合起来占了几格?一共占了几格?涂色占了几格?

(2)空白部分的三角形面积有什么特点?合成的长方形正好占了几格?每两个合起来占了几格?一共占了几格?

说的真好,鼓掌表扬一下,这位同学是通过移动涂色的三角形进行转化。

这位同学很聪明,(1)把涂色部分的问题转化成空白部分的问题来进行思考。(2)阴影部分发现规律找到转化。

还有没有其它方法能不能从……

(3)老师这有这样一个图形,你上来给大家展示一下。

3.练习:练习十四第3题。

下面这道题我们要来比比看谁算的又对又快,出示(请一位学生上来指指这个图行的周长包含哪些线段的长度)在练习纸上算出这个图形的周长。

(投影展示说说理由 3.14×4+3.14×8÷2 请一位学生说说理由)

你为什么要把这个半圆移到这里来?半圆移到这里转化成一个什么图形?

观察这两个算式,有什么关系?小圆周长和半圆周长相等,那能不能再进一步转化呢?

最后转化为一个整圆的周长,圆的周长你会算吗?

原来步骤写了这么多,写在只要这么点,这就是转化带给我们的方便。

师:观察这幅图,如果要求涂色部分的面积,应该怎样算?请同学们完成在作业纸上。

指名说说计算过程。这位同学先把分数加起来,然后呢?再用(通分板书)的方法算出涂色部分的面积,可以。还有没有其他方法?你是怎么想的?(1表示什么意思?)

师:两种方法都可以,你更喜欢哪一种?请1人说说,为什么?(算加法,比较繁;换个角度,算减法,比较简单。)

师:所有的分数加法都能这样转化吗?这些加数有什么特征?继续写下去,应该加多少?和是多少?

(三)实际运用转化的策略

除了解决数学中的一些问题,在生活中很多实际问题也需要转化的策略来解决。

出示树干的周长(化曲为直),纸的厚度(化少为多),石头的体积(把石头的体积转化为水的体积)。

我们来看一道跟比赛有关的问题,出示,先看一遍,什么叫单场淘汰制?

生:(有两只球队进行比赛,必须淘汰1支球队)16支球队要进行多少场比赛呢?把自己的想法在练习纸上表示出来。

我们来看看这位同学是用画图的方法,请他来说一说,这些小点点表示什么?这样的连线表示?第二行的点表示?一共进行的几轮比赛?

这位同学是吧16支球队用16个点来表示,第一排表示什么?后面省略,第二轮要进行几场比赛?第三轮?最后?

总结:四轮比赛一共要进行15场比赛,如果不画图,有没有不一样的更巧妙的方法?

还有同学是这样算的,我们来看一下。出示,他直接用算式的方法,你说说看是怎么想的?提问:生:16-1=15(场)比赛的场数与淘汰的球队数相等。

每场比赛淘汰1支球队,每淘汰1支球队就得进行一场比赛。最终只有一支球队是冠军,也就是一共要淘汰16-1=15支球队。

这里我们把进行几场比赛转化成淘汰几只球队的问题,

追问:如果有64支球队参加比赛,产生冠军要比赛多少场?如果一共有n支球队呢? 四、小结:同学们,今天我们学习了()你有什么收获?