分数的基本性质公开课教案（教学设计）

《分数的基本性质》教学设计

教学目标:

1、使学生经历发现问题、提出假设、验证假设、运用规律的全过程,培养发现、解决问题的能力,初步掌握研究问题的一般方法。

2、使学生理解和掌握分数的基本性质,并能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母而大小不变的分数,感受“变与不变”、“极限”等数学思想方法。

3、以学生发展为本,着力强化主体意识,培养学生的问题意识。

教学重点:理解和掌握分数的基本性质,会用分数的基本性质。

教学难点:自主探究出分数的基本性质,培养学生的问题意识。

教学准备:每小组准备四张同样大小的圆和正方形纸片、直尺、彩笔等。

教学过程:

一、激趣引思、提出问题

有一天,孙悟空在山里找到了一个大西瓜,猪八戒嘴馋想多吃,孙悟空灵机一动,就说:“想吃西瓜可以,我有四种分法,请你选一种。”

第一种:把西瓜平均分成两份,给你一份,也就是这个西瓜的1/2。

第二种:把西瓜平均分成四份,给你二份,也就是这个西瓜的2/4。

第三种:把西瓜平均分成八份,给你四份,也就是这个西瓜的4/8。

第四种:把西瓜平均分成十六份,给你八份,也就是这个西瓜的8/16。

八戒毫不犹豫的选择了第四种分法,心里美滋滋的,觉得自己赚了个大便宜。

同学们,八戒真的赚了便宜吗?

让学生充分发表看法。

。

二、合作探究,验证假设

1、合作探究,初次验证

我们一起来研究这几个分数之间的关系。每人先独立思考,想出自己的办法,然后在小组里交流,老师准备的学具可以用也可以不用。

学生思考、操作、讨论,小组交流。

分组汇报。(可能出现的情况:用折纸法比较;画线段图比较;根据分数与除法的关系推导;根据分数与除法的关系以及商不变的规律推导。)

2、再次验证,探索规律

虽然这四个分数的分子分母都不相同,但通过验证,我们证明了这四个分数相等。观察我们周围的事物或利用手边的学具,你能自己创造出一组相等的分数吗?

①、学生思考、操作、交流。

汇报结果。

②、提问:从这一组组相等的分数中,你们发现什么了吗?

学生畅所欲言。

③、提问:谁能以1/2=2/4=4/8=8/16为例,按照一定的顺序来说明你发现的规律?

学生思考、讨论、交流,汇报发现的规律。

根据学生回答概括板书:

从左往右看:1/2=1×2/2×2=2/4、 1/2=1×4/2×4=4/8、 1/2=1×8/2×8=8/16

从右往左看:2/4=2÷2/4÷2=1/2、 4/8=4÷4/8÷4=1/2、8/16=8÷8/16÷2=1/2

④、能不能把你们发现的规律,用一句简洁的话概括出来呢?

学生尝试概括。(可能得出的是不完整的规律,“0除外”很容易遗漏。)

3、指导质疑,完善规律

请同学们打开课本,看看我们总结的规律跟书上总结的规律有什么不一样的地方?你还有什么疑问?

(可能会出现的问题:为什么要说明“0除外”?同时乘或除以相同的数,这个数可不可以是小数?……)

组织学生对提出的问题进行分组讨论,班内交流。

概括小结:根据分数与除法的关系,分数的分母相当于除法算式中的除数,在除法中除数不能为0,所以分数的分母也不能为0,因此要把0除外。同时乘或除以的相同的,数可以是0除外的任何数。

4、梳理知识、沟通联系

你觉得今天学的分数的基本性质和我们以前学过的哪个规律有点相似?(商不变的规律)你能试着用整数除法中商不变的规律来说明分数的基本性质吗?

学生思考、小组交流、班内汇报

5、初步练习,内化新知

判断下面每组中的两个分数是否相等,并说明理由。

1/3和3/9 4/16和1/8 15/33和5/11 3/4和9/12 6、运用规律,自学例题

三、巩固运用,拓展提高

1、完成练一练第1、2题。

2、判断对错,并说明理由。

①、3/4=3×3/4×4=9/16 ()

②、4/5=4÷2/5×2=2/10 ()

③、2/9=2×4/9×4=8/36 ()

④、3/4=3×A/4×A ()

⑤、5/10=3/6 ()

提问:通过本题的练习,你有什么要提醒同学们注意的地方吗?

3、在下面各种情况下,怎样才能使分数的大小不变?(口答,并说明理由。)

①、把5/8的分母乘以4。

②、把8/24的分子除以4。

③、分子扩大3倍。

④、分母缩小5倍。

5、拓展提高

在括号里填上合适的数:4/7=(4+8)/[7+()]=12/()四、课堂总结

通过这节课的学习,你有什么收获?什么是分数的基本性质?你是怎样理解分数的基本性质的?还有什么问题?

《分数的基本性质》课堂设计

教学目标

(一)理解和掌握分数的基本性质。

(二)能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。

(三)培养学生观察、分析和抽象概括的能力,渗透事物是相互联系,发展变化的辩证唯物主义观点。

教学重点和难点

(一)理解和掌握分数的基本性质。

(二)归纳分数的基本性质,运用性质转化分数。

教学用具

教具:三张相同的长方形纸,一面为白色,另一面分别给

学具:每位同学准备三张相同的长方形纸片。

教学过程

(一)复习准备

1.口答:

根据120÷30=4,不用计算直接说出结果:

(120×3)÷(30×3)=();(120÷10)÷(30÷

10)=()。

2.说一说依据什么可以不用计算直接得出商的?

3.说出商不变的性质。

教师:除法有商不变性质,分数与除法又有关系,分数有没有类似的性质呢?下面就来研究这个问题。

(二)学习新课

1.分数基本性质。

(1)教师取出一张长方形白纸,说明这为单位“1”,再取出同样的两张白纸,重叠放在一起请学生观察,问:三张纸重叠后完全重合,说明什么?(三个单位“1”同样大)教师把三张纸分贴在黑板上。

教师请同学取出自己准备的三张长方形纸,并比一比是不是同样大。

教师:请分别把它们平均分成2份;4份,6份(折出来),并分别给其中的1份,2份和3份涂上颜色或画上阴影。然后把涂了颜色的部分用分数表示出来。

学生口答后,老师把黑板上的纸片翻面,露出涂了色的一面。

教师:请比较这三个分数的大小?

你根据什么说这三个分数相等?

学生口答后老师用等号连结上面三个分数。

(2)教师:这几个分数的分子和分母都不相同,但三个分数的大小是相等的,下面我们来研究在保持分数大小不变的情况下,分子分母的变化有没有什么规律?

请同学观察,思考和讨论。

小组汇报。

变,那么分子,分母同时乘以4,乘以5,乘以6呢?规律是什么?

学生口答后,教师小结并板书:分数的分子和分母同时乘以相同的数,分数大小不变。(留出“或者除以”的空位。)

的变化规律是什么?(学生小组讨论后汇报)教师板书:

教师:试说一说这时分子、分母的变化规律?

学生口答后老师小结:分数的分子和分母同时除以相同的数,分数大小不变。板书补出“除以”。

教师:想一想,分数的分子、分母都乘以或除以0可以吗?为什么?(不行。)

(3)

请根据上面的研究，说一说你发现了什么规律？请概括地说一说。

学生口述分数基本性质的内容，老师把板书补充完整。 教师：这就是分数的基本性质，是这节课研究的问题。板书出课题：分数基本性质。

请学生打开书读两遍。

教师：想一想，如何用整数除法中商不变的性质说明分数基本性质？(举例说明)

用学生自己的例题说明后，用投影片再说明：

口答填空：(投影片)

2．把一个分数化成大小相等，而分子或分母是指定数的分数。

分子应怎样变化？谁随着谁变？

化?谁随着谁变?

教师:上面两个分数的变化依据是什么?

(2)口答练习:(学生口答,老师板书。)

教师:利用分数基本性质,可以把分数化成大小相等而分子或分母是指定数的分数。

(三)巩固反馈

1.口答:

2.在括号里填上“=”或“≠”。(投影)

3.在()里填上适当的数。

4.判断正误,并说明理由。

(四)课堂总结与课后作业

1.分数基本性质。

2.把分数化成大小相同而分子或分母是指定数的分数的方法。

3.作业:课本44页练一练第1、2题。

课堂教学设计说明

分数基本性质是在分数大小不变的前提下研究分子、分母的变化规律。所以在教学过程中,抓住“变化”作为主线,设计思考题引导学生观察、对比、分析,使学生在变化中找出规律、概括出分数的基本性质。安排例2,是让学生运用规律使分数产生变化。这样,从两方面方面加深学生对分数基本性质的理解。

在学生掌握了分数基本性质后,安排他们举例讨论,以沟通分数基本性质和商不变性质之间的内在联系,便于学生能把新旧知识融为一体。

在整个学习过程中都是学生活动为主,这样有利于培养学生观察、分析和抽象概括的能力。

新课教学分为两部分。

第一部分学习分数基本性质。分三层,通过学生活动,学生从直观上认识到分子、分母不相同的分数有可能相等;研究分子、分母的变化规律;概括分数基本性质,并用商不变性质来说明。

第二部分是应用分数基本性质,使分数按要求进行变化。分两层,根据分母需要,确定分子、分母需要扩大或缩小的倍数;根据分子需要,确定分子、分母需要扩大或缩小的倍数。

板书设计