命题、定理、证明1教案设计（一等奖）

5.3.2 《命题

定理

证明》公开课教学设计

清水河县第一中学 侯 顺

一、教材分析：

本节是第五章第三节第二小节的内容，她是学生学***行线的判定和性质之后单独设立的一节课。原因是学生对区分平行线的判定和性质是一个难点，经常搞不清因果关系，所以学生通过本节学习命题，定理，证明等有关知识，自然就会明白。故本节知识可以给以前所学的知识排除疑惑，也为后续知识的学习打下基础，尤其突显它在几何教学中的重大作用。

二、教学目标：

1、了解命题，真命题，假命题，等有关概念；

2、理解几何命题的组成，能够区分命题的题设和结论两部分，并能将命题改成“如果……

那么……”的形式；

3、会判断一些命题的真假。

三、课时安排：1课时

四、教学重、难点：

明确命题的含义，能正确区分真假命题，能找出一个命题的题设和结论。

五、教学过程：

（一）自主学习

请同学们自学课本20---21页标题至定理的内容，时间5分钟，要求学生对重要知识进行圈，点，勾，画。

（二）交流展示

1.通过自学，请大家说一说你学会了什么？只说知识的摘要，不对具体知识做详细解释。找学生举手回答，其他学生补充。

(1)、-------------------一件事情的语句，叫做命题。

(2)、命题由______和________组成。__________是已知事项， __________是由已知事项推出的事项。

(3)、命题常可以写成__________ 的形式。“__________”后接的部分是题设，

“__________”后面接的部分是结论。

(4)、 ________________________ 叫真命题

__________________________ 叫假命题，

2.以上同学们表现的很不错，接下我们一起来理清本节的知识脉络。

1）什么是命题？请举出一个例子。

2）判断下列语句是不是命题? ①连结AB并延长到C; ②对顶角相等; ③求线段AB的长度; ④画一条线段AB=5cm; ⑤互余的两个角之和等于90度.

其中是命题的是______ 3）我们已经知道命题的概念，那么命题由哪两部分组成？并能写成什么形式？让学生回答，并能举例说明。完毕后完成课本练习第一题。

4）命题的书写形式

数学中的命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论. 例

、把下列命题改写成“如果……那么……”的形式： （1）垂直于同一直线的两直线平行

（2）对顶角相等。

（3）三角形的内角和是180度。

当命题的题设和结论不明显时，我们把它改写成“如果……那么……”的形式要保证语句完整，通顺。

5)、命题的分类

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题. 假命题：题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题. 例、判断下列命题是真命题还是假命题。

1、邻补角是互补的角。

2、如果两个角相等，那么它们是对顶角。

3、互补的角是邻补角。

4、如果一个数能被2整除，那么这个数也能被4整除。

5、在平面内，经过一点有一条而且只有一条直线垂直于已知直线。

6、两个锐角的和是锐角。

同学们，我们知道命题是判断一件事情的语句，既然判断就有对有错。那么命题根据真假可以分为几类？什么是真命题？举出真命题的例子。也就是说，当题设成立时，对于所有的结论都成立。什么是假命题？举出假命题的例子。是假命题，当题设成立时，只要结论有一个不成立就说它是假命题，我们可以用举反例的方法来推翻它。比如：锐角的和一定是钝角；正数与负数的和一定是正数，相等的角一定是对顶角等。

（六）当堂训练

1、指出下列命题的题设和结论，并说明哪些是真命题，哪些是假命题： （1）如果AC=BC，那么C是线段AB的中点；

（2）如果∠1= ∠2，∠2= ∠3，那么∠1= ∠3；

（3）若xy=0，则x=0；

（4）大于直角的角是钝角. 2、指出下列各命题的题设和结论，并改写成“如果……那么……”的形式。

1、内错角相等；

2、两平线被第三直线所截，同位角相等；

3、同平行于一直线的两直线平行；

4、直角三角形的两个锐角互余；

5、等角的补角相等；

6、同角的余角相等。

（七）课堂小结

１.本节课你学到了什么知识？你还有哪些困惑？让学生举手回答。

２.通过本节课的学习，我们知道命题的概念，命题可以分为真假命题。

（八）课后反思

本节课是第5章的一节的内容，主要是进行几何学逻辑推理的学习，而认识命题和定理，能够正确的区分命题的题设和结论是进行几何逻辑推理的前提，同时也是这节

课的关键所在。并且在已有知识的基础上，能够去判断一个命题的真假，也是本节课要求学生掌握的。但学生对于用举反例的方法来说明假命题有一定的难度。本节课由于文字内容较多，需要学生在理解概念的基础上学习，所以我采用四步四环节的教学方法，先将课文内容分段自学，找出每一部分的关键的知识点，对概念加以理解。然后学生对照导学提纲，再进行深度的理解和学习，这样，学生就能够深刻的掌握所学知识，并将它纳入自己的知识体系。在教学中，我发现，学生对于课本的理解，仅仅局限在抽象的概念上，对于一些具体的问题，不能够用很通顺的语言套在“如果……那么……”的格式中，有时还会出现笑话。如：说出‘同角的补角相等’的题设和结论”。一部分学生将它写成如果那么的形式时，这样来写“如果两个角是同角，那么他们的补角相等’。在这里就出现了两个角是同一个角的笑话。在整节课的过程中，学生们的学习态度积极，热情较高，也能够配合老师积极回答问题，自觉主动的进行交流和讨论，对于自己不理解的问题能够大胆的提出质疑。这样他的疑问得到了及时的解决。总之，这节课发挥了学生的主动性，真正的体现学生是学习的主人。

当堂训练 班级： 姓名：

1.判断下列语句是不是命题?

我是中国人。（ ）你概念吃饭了吗？（

）画一个45度的角。（ ）对顶角相等。（ ）

玫瑰花是动物。( ) 2.完成课本练习第一题。

3.判断下列命题是真是假，假命题的请举出反例。

1）同位角相等，两直线平行。（ ）

2）内错角相等。

（

）

3）直角三角形的两个锐角互余。（ ）

４）锐角的和一定是直角。（

）

４.找出下列命题的题设和结论，并改成“如果……那么……”的形式。

１）内错角相等，两直线平行。

题设：

结论

。

如果

，那么

２）能被５整除的数，末位一定是０. 题设：

结论

。

如果

，那么

３）正数与负数的和为０. 题设：

结论

。

如果

，那么