命题、定理、证明1教案2

5.3.2命题、定理、证明

小冈中学 夏玉婵

教学目标：

1、知识与技能：了解命题的概念，并能区分命题的题设和结论。

2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。

3、初步培养学生不同几何语言相互转化的能力。

学情分析：

1、在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力。

2、使学生能够顺利解决与平行线性质相关的计算和推理问题。

3、让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。

教学内容分析：

1、重点：命题的概念和区分命题的题设与结论。

2、难点：区分命题的题设和结论。

教学过程：

一、创设情境复习导入

教师出示下列问题：

1.平行线的判定方法有哪些? 2.平行线的性质有哪些？

3.行线的判定和性质的共同点是 , 区别是 学生能积极的思考教师所出示的各个问题复习巩固有关的知识点为本节课的学习打下良好的基础。(注意:平行线的判定方法三种,另外还有平行公理的推论) 二、尝试活动探索新知

教师给出下列语句：

①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行；

②两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补；

③对顶角相等；

④等式两边都加同一个数,结果仍是等式。

学生学生能由教师的引导分析每个语句的特点.思考：你能说一说这4个语句有什么共同点吗？并能耐总结出这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断。初步感受到有些数学语言是对某件事作出判断的。

教师给出命题的定义：

判断一件事情的语句,叫做命题。

下列语句，哪些是命题?哪些不是? (1)过直线AB外一点P,作AB的平行线。

(2)同位角相等；

(3)连接AB两点；

(4)两条直线相交有几个交点？

命题的组成。

①命题由题设和结论两部分组成。题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项。

②命题的形成，可以写成“如果……，那么……”的形式。

练习

1、指出下列各命题的题设和结论。

(1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1; (2)两直线平行,同旁内角互补; (3)同旁内角互补,两直线平行; (4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式; (5)绝对值相等的两个数相等. (6)如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC=90°

2、完成书本P21练习1

3、把下列命题改写成"如果……那么……"的形式:

（1）互补的两个角不可能都是锐角。

（2）垂直于同一条直线的两条直线平行。

（3）对顶角相等。

三、理解新知

明确命题有正确与错误之分：

命题的正确性是我们经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理，作为真命题，定理也可以作为继续推理的依据。

练习

指出下列命题是真命题还是假命题？

(1)同位角相等。 (2)如果两个角是邻补角,这两个角互补。 (3)如果两个角互补,这两个角是邻补角。 四、自我检测：

1、判断下列语句是不是命题

（1）延长线段AB（ ）

（2）两条直线相交，只有一交点（ ）

（3）画线段AB的中点（ ）

（4）若|x|=2，则x=2（ ）

（5）角平分线是一条射线（ ）

2、选择题

（1）下列语句不是命题的是（ ）

A、两点之间，线段最短

B、不平行的两条直线有一个交点

C、x与y的和等于0吗？

D、对顶角不相等。

（2）下列命题中真命题是（ ）

A、两个锐角之和为钝角

B、两个锐角之和为锐角

C、钝角大于它的补角

D、锐角小于它的余角

（3）命题：

①对顶角相等；

②垂直于同一条直线的两直线平行；

③相等的角是对顶角；

④同位角相等。其中假命题有（ ）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

3、分别指出下列各命题的题设和结论。

（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c （2）同旁内角互补，两直线平行。

4、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式。

（1）两点确定一条直线；

（2）等角的补角相等；

（3）内错角相等。

四、小结:教师引导学生完成本节课的小结，强调重要的知识点。

五、布置作业：习题5.3第12题。