第1课 中华人民共和国成立教案和学案内容

9．2分式的运算

（第一课时）

1、教学目标分析

知识目标：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题. 能力目标：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识. 2、教学重难点

教学重点：分式乘除法的法则及应用.

教学难点：分子分母是多项式的分式的乘除法运算. 3、教学过程

一、复习回顾，引入新课

2ac2a24221、化简：（1）、14abc

（2）、a2a

设计意图：当分子与分母是单项式的时候，可以直接进行约分化简；但当分子与分母是多项式的时候，就要先进行因式分解，然后再约去公因式化简，所以设计这一题考查学生对约分的定义的理解，约分一定要求在分子与分母是乘法的状态下才能进行. 2、计算：

29510,310721

（1）

（2）3、思考：（1）说出分数的乘除法的法则；

2a9b22

（2）试一试计算：3b10a

51027(x1)21(x1)

= 设计意图：通过分数的乘除法运算，帮助学生回顾分数的乘除法法则，另个第3题完全按照第2题的结构加入一些单项式与多项式，让学生体会一下类比的数学思想，从而讨论归纳出分式的乘除法法则.

二、类比联想，探究新知

2452师生活动：首先让学生计算式子（1）35

（2）75

解后反思：（1）式是什么运算？依据是什么？（2）式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？

依据的是：分数的乘法和除法法则，与分数的乘除法法则类似，类比分数的乘除法则,猜想出分式的乘除法则.

分式的乘除法法则: 乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 除法法则：分式除以分式, 把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘. 用式子表示为：

acadadacacbdbd

bdbcbc

分式乘方的法则：

分式乘方就是把分子、分母分别乘方. 根据负整数次幂的意义，可知：

an1n（b）=（ab）例1 计算：

annn-n=ab=b

三、例题分析，应用新知

3224xyab5ab324cd.

（1）3y2x;

(2) 2ca24a4a122a2a1a4.

例2 计算

四、练习巩固，培养能力

3xy

课堂练习：（1）3x1122y；

（2）49m2m27m. 这两道练习和所讲的例题都不同，主要是为了检测学生的举一反三的能力，达到巩固提高的目的，进一步熟练解题的思路，也遵循了巩固与发展相结合的原则. 五、课堂小结，回扣目标

本节课我们学习了哪些知识?在知识应用过程中需要注意什么？你有什么收获呢？

23a2y212xy6y22(8x2y)3xyx

3、5a1、4y3a

2、

注意：计算结果一定要化为

六、反馈练习，提升能力：

abbc2a222bc

1、ba

2、a

2y212x3y3xy6x2y3x

4、5a3、

5、先观察下面分式的分子与分母与第1到第4题有什么不同之处，然后做一做：

a212a2a2a

尝试之后老师提问：

1、按法则来做分子乘以分子，分母乘以分母，你是先做乘法运算吗？

2、分子与分母能进行约分吗？

3、总结：当分子与分母是多项式的分式的乘除法运算应注意哪些细节？

七、有效拓展，激发兴趣

计算下列各式：

2x2xyxy4x24xyy2abaab(4x2y2)2xy

2、

abaab

3、2xy1、

xy

a2()2aaab已知：，则___________=_________ a()n类比得：b___________ y26y9aba22b2a2(3y)()()23b4bc

（2）ab计算：（1）a

3、y2

八、布置作业，课后巩固

3aa2a25a684a2a22a143aa2. （选做）

1 补充题：aaa2.思考题：b=？

2ab=?

3ab=?

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